丁 力 杨 丽 张东兴 崔 涛

(1.中国农业大学工学院， 北京 100083； 2.农业农村部土壤-机器-植物系统技术重点实验室， 北京 100083)

0 引言

气吸式精密排种器的原理：利用风机产生的负压气流将种子吸附于种盘型孔上，被吸附的种子随种盘转动，经清种区到达卸种区时，由于负压气流的阻断或受到外力的作用，种子掉落，转变为单粒或等间距的种子流[1-3]。气吸式排种器具有对种子适应性强、不伤种磕种、能适应较高速度播种作业等优点，得到广泛研究与应用[4-7]。充种和清种过程作为保证排种器不漏播和不重播的重要环节，对排种质量起着至关重要的作用，对此众多学者做了大量研究，取得了一些成果[8-11]。

上述研究提高了充种性能，降低了漏播的可能，但对于保证播量一致的清种环节研究较少，祁兵等[12]设计了一种适用于滚筒式排种器的周向清种装置，降低了低速作业重播指数；于建群等[13]采用离散元法分析排种器的清种过程，通过试验证明了从仿真角度分析清种的可行性；刘云强等[14]设计了一种清种装置，并通过仿真模拟优化了清种装置结构参数，降低了非球类种子吸附的重播指数。清种装置的研究以结构形式创新居多，参数确定建立在经验基础上, 对清种过程的理论分析较少，难以保证设计的合理性。本文以气吸式排种器为研究对象，对清种过程理论进行分析，通过建立清种机构参数化数学模型，探究适用于气吸式排种器清种机构参数化设计依据，为气吸式排种器清种机构的设计提供参考。

1 排种器结构与工作原理

排种器的结构如图1所示，排种器工作时，种盘背面通入负压气流，同时种盘顺时针转动，占据吸附优势的种子从种子堆中上升，随种盘一起转动；型孔周边多余吸附的种子被清种机构清除，吸附力具有优势的种子继续转动到达卸种机构上部，位于种盘后盘面的卸种机构将型孔吸附的种子顶出，同时负压气流也被阻断，种子在重力、离心力和卸种机构作用力的共同作用下落入投种口，完成排种作业。

2 重吸现象与清种过程分析

2.1 重吸现象

精量播种应保证播量一致，按照设计要求，气吸式排种器每型孔应仅吸附1粒种子[15]。然而，由于种子外形尺寸不规则，在被型孔吸附时难以对型孔严密封闭，常会出现重吸现象，实际型孔重吸情形如图2所示。为清除重吸种子，在清种区设置了清种装置，其形状类似于圆弧形锯齿，且具有锋利的边缘，位于型孔附近。当种盘回转时，随种盘回转吸附于型孔周围以及型孔之间的种子受到静止的清种机构阻挡，并与之发生碰撞，重吸种子在碰撞力作用下脱离型孔并下落至种子堆中，实现清种目的。

图2 型孔重吸情形Fig.2 Situation of multiple seeds sucked on type hole

2.2 清种过程分析

种盘转动经过充种区，型孔周边会吸附多粒种子，每粒种子所占据的型孔面积各不相同，如图3所示。种子被吸附时会覆盖住型孔一部分，定义种子覆盖住型孔的那一部分(沿型孔直径方向)的长度a1与型孔直径d的比值为ki=a1/d。由于型孔和种子较小，则种子被吸附部分的面积Si近似为

(1)

图3 种子被吸附占据型孔示意图Fig.3 Schematics of seed adsorption occupation holes1.型孔 2.种子

经过充种区的充种过程，种子被型孔吸住，并随型孔运动转过一定角度到达携种区。在携种区的受力如图4所示。

图4 种子在携种区受力分析Fig.4 Force analysis of seeds in seed-carrying area

Ff为种子受到的空气阻力，可以忽略不计，种子不发生滚落、滑落，应满足受力平衡条件

(2)

式中P0——通过一个吸孔的吸力，N

Q——种子重力G和离心力J的合力，N

C——种子重心与种盘距离，mm

由吸力和真空度关系可得

(3)

式中Hc——气室真空度，kPa

由式(3)可知，真空度一定条件下，种子占据型孔面积越大，所受到的吸附力越大。

由余弦定理求出合力

(4)

式中α——G、J两力之间夹角，(°)

将式(2)、(4)代入式(3)，求得

(5)

这是理想条件下得出的计算式，由文献[16]可知，在实际工作中，排种器受种子之间的碰撞和外界环境振动、冲击等的影响，还需乘以吸种可靠性系数K1和工作稳定可靠性系数K2。 因为种子被种盘带动旋转的离心力为

(6)

式中m——种子质量v——型孔中心线速度

r——型孔所在半径

联立式(5)、(6)，可以得出在此临界状态下，种子稳定在型孔中时ki为

(7)

图5 比例系数ki随型孔直径和线速度变化曲面Fig.5 Changing curved surface of proportional coefficient ki depending on diameter and linear velocity of type hole

由式(7)可以看出，当清种位置固定时，种子的体积与质量越大，同时种盘转动的线速度越快，所需ki越大；真空度与种盘型孔所在直径越大，所需ki越小。给定气室真空度Hc为3 kPa，α为60°，K1和K2均取2.0，种子质量m为0.35 g，种子重心与种盘距离C为4.2 mm，绘制ki随种盘线速度v、型孔直径d的变化如图5所示。

由图5可知，ki随种盘型孔中心线速度的增加变化不明显，但随型孔直径的增大有明显的降低，ki主要受型孔直径的影响。由此可得重吸现象的本质在于吸附过程中种子姿态或者尺寸的变化，导致吸孔不能完全密封，气流通过不完全密封的型孔后，较强的吸附力会再次吸附种子，进而导致重吸现象。由于型孔直径已由文献[9]确定，该排种器在型孔直径4.5 mm下重播较多。清种过程可以理解为逐渐提高处于优势的某粒种子占据面积比例ki值的过程。因此，若能合理设计清种机构结构，改善清种性能，降低作业时的重播指数，便可以有效提高合格指数，实现排种器在8～14 km/h的速度范围内达到较高的播种精度。

3 清种机构设计

清种机构是提高排种器分离精度的重要部件，通过清种机构可实现单粒分离的精密播种[17-19]。目前在排种器上应用的清种装置主要有弹性插板式、弹性杠杆式、锯齿式、毛刷式、双柱杠杆式及曲线形清种机构等[20-22]。本设计采用气吸式排种器常用的曲线锯齿形清种机构[2,22-23]。

3.1 清种机构安装位置

清种环节应在充种稳定后进行，同时清种位置要保证清落的种子能够顺利落回充种区，同时保证不碰撞已吸附的种子，具体位置分析如图6所示。

图6 清种机构安装位置分析Fig.6 Analyses of installation position of seed cleaning mechanism

假设清种机构的起始安装位置位于O1点，由图6可知

L1=rcosφ

(8)

(9)

式中φ——清种机构的起始安装位置所在角度，(°)

L1——型孔中心到圆心的水平距离，mm

L2——相邻型孔中心到圆心的水平距离，mm

n——型孔数

清种机构安装位置应确保相邻型孔在水平位置上的尺寸留有足够间隙，保证前一型孔种子z1掉落时不碰撞下一个型孔吸附的种子z2。因此，需保证种子间距La大于0，即L1-L2的值大于玉米最大尺寸。假设种子吸附位置都位于种子中心，根据文献[9]玉米种子尺寸可知，玉米种子最大尺寸为14 mm，因此，清种机构安装位置应满足

(10)

代入相关数据，求得φ>52°。

3.2 锯齿边缘倒角设计

前期试验发现，当清种机构与玉米接触的锯齿边缘倒角过大时，某些被清落的种子容易被支撑在倒角上，进而碰撞下一个已被吸附的种子，造成漏播。因此，清种机构锯齿边缘倒角应能满足清掉的种子顺利滑落下去，掉落回至充种区，种子在清除掉落的瞬间与锯齿边缘接触的受力情况如图6所示。

种盘转动型孔中心线速度为

(11)

(12)

式中np——种盘转速，r/min

vm——播种机前进速度，km/h

S——株距，mm

联立式(11)、(12)可得

(13)

吸附的种子随种盘转动经过清种区经清种锯齿的碰撞发生掉落，设其质心在O′点，种子从清种锯齿上端滑落时，所受到的力为：重力G=mg，沿清种锯齿斜面的摩擦力f=μN，斜面对种子的支持力N，清种机构锯齿边缘倒角为图7中β，沿斜面加速度为aa，如图7所示。

图7 锯齿边缘倒角分析Fig.7 Analyses of chamfering of sawtooth edge

坐标系XY方向如图7c所示，X方向垂直于清种锯齿倾斜角度的方向。Y方向为沿斜面方向，将各力投影到坐标系XY上，得到受力平衡方程

mgcosβ-f=maa

(14)

mgsinβ=N

(15)

联立式(14)、(15)可得

aa=g(cosβ-μsinβ)

(16)

式中μ——玉米种子与有机玻璃的摩擦因数

当清除的种子掉落至清种锯齿边缘倾角上，为使下一个型孔吸附的种子与其不发生碰撞，应满足下落的距离S1大于种子能够发生碰撞的最小尺寸14 mm。由此可得

(17)

(18)

式中t——种子运动到下一个相邻型孔的时间

将式(16)、(18)代入式(17)可得

(19)

参照文献[24]μ=0.459，选取排种器设计最大作业速度14 km/h，代入相关数据，可得清种锯齿边缘倒角β<28°。

3.3 锯齿数分析

锯齿可以对种子产生连续的碰撞，进而振落清除多余的种子，锯齿数的增加会增强对种子的作用力，更容易剔除掉多余的种子。根据前期试验，选取4段锯齿清种。

3.4 清种机构曲线求解

清种机构曲线的设计应满足逐渐逼近吸种孔的挤压原理，逐渐加大对种子的作用力，清除型孔周边的多余种子[25]。

取连续清种4次，清种机构两端与圆心夹角θ为

(20)

曲线弧度可以看成两条不等边长La和Lc连接起来的曲线，类似于椭圆，如图8所示。

(21)

(22)

图8 清种机构曲线求解Fig.8 Solution of cleaning mechanism curve

(23)

联立式(21)～(23)和椭圆一般方程，可得

(24)

又因为清种机构的A端作为清种过程结束的位置，应能保证清种机构能碰撞到占据型孔面积最小的种子，由此可得

e=d(1-ki)+rr

(25)

式中rr——与种盘型孔内侧边缘相切的虚线圆的半径，mm

由于排种器作业时受振动的影响，再加上型孔直径很小，可适当减弱清种机构占据型孔面积，由此可得

e=kid+rr

(26)

B端作为清种环节的起始位置，起到清除最易掉落的种子作用，因此，应能保证最大尺寸种子边缘碰撞到清种机构，这是最低要求清种状态，由此可得

Lc=rr-l

(27)

其中

l=L-kid

(28)

式中L——种子最大尺寸，mm

l——位于型孔外的玉米尺寸，mm

联立式(21)～(28)化简求得与转速、型孔数相关的清种机构参数化方程

(29)

将式(7)代入式(29)可得参数化方程

(30)

为了能够直观说明曲线形状，转化成离心率E1进行分析。

(31)

代入式(26)～(28)可得

(32)

将式(7)代入式(32)中可得

(33)

为了便于直观分析，将式(33)导入Matlab中生成曲面图，给定气室真空度Hc为3 kPa，α为60°，θ为60°，K1取2.0，K2为2.0，种子质量m为0.35 g，种子重心与种盘距离C为4.2 mm，种盘型孔内侧边缘相切的虚线圆的半径rr为67.75 mm，种子最大尺寸L为14 mm，分别分析种盘型孔中心线速度与种子尺寸、型孔中心线速度与种盘型孔内侧边缘相切的虚线圆的半径对离心率的影响，如图9所示。由于种盘型孔内侧边缘相切的虚线圆的半径与种盘型孔半径成正比关系，且型孔直径较小，因此，以下分析以型孔所在半径代替。

图9 离心率分析图Fig.9 Centrifugal analysis charts

从图9可以看出，种盘线速度的增加对清种曲线的离心率几乎没有影响，但随着种子尺寸和型孔所在半径的变化影响较大。从图9a可以看出，随着种子尺寸的增加，离心率也在增加，清种机构曲线所形成的椭圆越扁，且离心率增加趋势在不断减小；从图9b可以看出，随着型孔所在半径的增大，清种机构曲线形状越接近于圆，且离心率减小的趋势不断降低。由此可知，种子尺寸和种盘型孔所在半径是影响清种机构曲线形状的关键因素，而种盘线速度对清种曲线形状几乎没有影响。

根据式(26)可知，排种器在设计工作时速6～14 km/h时的e值取值范围为70.32～70.68 mm，考虑到作业速度提高时振动情况和阻力，取中间值70.50 mm。在6～14 km/h作业速度范围内，Lc的取值范围为56.32～56.68 mm，考虑到清种机构应逐级逼近种子，取Lc为56.35 mm。

将e=70.50 mm，Lc=56.35 mm，θ=60°代入式(24)，可得适用于所设计排种器的清种机构曲线方程为

(34)

求得离心率为0.65。

4 清种机构仿真分析

DEM-CFD气固耦合仿真可以准确分析清种机构对种子颗粒的力学行为，模拟和记录任一颗粒、任意位置的运动轨迹和运动参数，即能够精确地模拟清种过程[26-28]。

4.1 模型建立

根据上述对清种机构理论优化分析的结果，在SolidWorks中建立优化后的清种机构三维模型，连同排种器简化模型装配好后一起导入EDEM中，设置相关参数如表1所示[6]。

选取文献[6]的网格模型和耦合设置相关参数，EDEM中简化模型如图10所示。

4.2 仿真结果分析

清种过程是吸附于型孔周围及型孔之间的种子随种盘转动时，受到静止的清种机构的阻挡，并与之发生碰撞，重吸种子在碰撞力作用下脱离型孔并下落至种子堆中，实现单粒分离，达到清种目的[29]。

表1 模拟所需物理和力学特性参数Tab.1 Physical and mechanical parameters required for simulation

种子在清种机构的碰撞下将破坏原有的随型孔转动的线速度，碰撞的冲击力将直接影响种子的破碎率。由动量定理

ΔP=mvt-mv0

(35)

图10 EDEM简化模型Fig.10 EDEM simplified model1.清种机构 2.排种器简化模型 3.种子颗粒

式中 ΔP——动量变化量

vt——末速度v0——初速度

适当减小种子速度变化量，进而减小冲击力，达到降低种子破碎率的目的。因此，种子速度的变化情况能够反映种子受到的冲击力。

由于仿真软件限制和吸附过程的随机性，无法提取所有吸附种子受力情况。因此，通过提取单粒种子的速度变化情况，得出清种机构对种子的受力情况，这种情况对于多粒吸附的种子也会产生相同的碰撞趋势，从侧面反映出对多粒吸附种子的清种效果。本文设计的排种器为高速排种器，作业速度可达14 km/h，因此，以型孔中心线速度0.25 m/s为例进行仿真，仿真选取3种玉米种子[30]，分别输出其速度变化情况如图11所示。

图11 种子速度变化曲线Fig.11 Variation curves of seed velocity

从图11可以看出，3种种子的速度首先急剧增加，然后在一定范围内波动，最后趋于稳定。这是由于种子在气流的作用下迅速向型孔运动，吸附过程中的种子姿态不断发生变化，迎风面积的变化直接影响曳力大小，进而导致速度的变化[24]。0.2 s时刻左右，种子与种盘型孔发生碰撞，速度迅速降低；受到撞击的种子在型孔附近，随型孔运动的同时不断调整最佳吸附姿态，从而导致速度在种盘型孔线速度范围内不断波动，同时，被清种机构清落的种子掉落过程中也会碰撞到已吸附的种子，改变被吸附种子的速度。随后，0.8～1.1 s时刻之间，在清种机构的碰撞下速度变化量不断增加，说明清种机构对种子的冲击力逐渐增大，清种机构曲线能够很好起到逐级清种的作用。进一步观察不同种子速度波动情况，发现速度的变化量顺序为大扁形、小扁形、类圆形，这也符合种子尺寸的变化规律[9]。

5 试验

5.1 试验方案

前文对清种机构曲线、锯齿数、安装位置、锯齿边缘倒角进行了优化设计，为了进一步验证优化后的清种效果和对不同品种的适应性，本次试验分两部分。首先，选取所设计的优化前排种器和安装有优化后的清种机构的排种器进行播种常用作业速度8、10、12、14 km/h的对比分析，探究优化前后的排种器能否在降低重播指数的同时，提高合格指数；对比试验选取中科11、郑单958和中原单32共3个品种的玉米种子作为试验材料。

5.2 试验条件与方法

选用郑单958未分级的种子，排种器安装在中国农业大学自主研发的排种器性能检测仪上[31]。风压测定选取RE-1211型风压计，试验装置如图12所示。

根据GB/T 6973—2005《单粒(精密)播种机试验方法》，每组试验采集251粒种子进行统计，每组重复3次，取平均值作为试验结果记录分析，以重播指数、漏播指数、合格指数为排种性能评价指标，设置理论株距为25 cm，吸种负压为-3 kPa。

5.3 试验结果分析

为了直观地体现出此次优化的试验效果，将台架试验数据与文献[6]中上代排种器试验数据绘制成折线图进行分析，其合格指数、重播指数和漏播指数如图13所示。

图12 试验装置Fig.12 Test device1.排种器性能检测仪 2.排种器 3.RE-1211型风压计 4.导种管 5.清种机构位置 6.清种机构

图13 优化前后性能对比曲线Fig.13 Contrast charts before and after optimization

从图13a可以看出，在各个速度条件下，优化后的合格指数较优化前有一定程度的提升，且随着作业速度的增加，合格指数上升的幅度增加，其中，14 km/h高速作业条件下，合格指数可达92%；从图13b可以看出，优化后的清种机构对于重播指数降低十分显著，且这种趋势随着速度的增加不断提高，说明优化后的清种机构能够有效降低各个速度下的重播指数，在8～14 km/h作业速度下，重播指数不大于1.6%；从图13c可以看出，漏播指数并没有随着重播指数的降低而升高，反而在维持原有漏播指数的水平下有小幅度的降低，说明设计的清种机构能快速清落多余的种子，减少清除的种子和已被吸附种子之间的碰撞，进而降低了漏播的可能，从图13c可知，漏播指数不大于6.3%。由此可得：优化后的清种机构能够在降低重播指数的同时减少漏播，从而有效地提高了合格指数。

为了确保优化后的清种机构能满足不同品种的作业效果，选取中科11、郑单958和中原单32这3个品种的玉米种子在相同的试验条件下，速度为14 km/h重复试验5次，试验结果如表2所示。

由表2可知，优化后的清种机构对3个玉米品种的播种合格指数均达到91.3%。因为中原单32种子与另外2个品种尺寸差异较大，因而重播指数明显高于另外2个品种。从验证试验的结果看，所优化设计的清种机构能够满足精密播种的农艺要求，而且对不同玉米品种的适应性良好。针对尺寸差别较大的种子，可适当根据清种机构参数化模型，调整清种机构尺寸，以达到较好的作业效果。

表2 试验结果Tab.2 Test results %

6 结论

(1)针对气吸式玉米排种器重播指数高和难以保证清种机构设计合理性的问题，通过定义种子被吸附时占据型孔直径的比值概念，建立了清种过程数学模型，分析了清种过程的运动机理，得出种子稳定在型孔中所需占据型孔直径的比值随种盘型孔中心线速度变化不明显，但随型孔直径的增大明显降低；以玉米种子为模型，分别对清种机构安装位置、锯齿边缘倒角、清种曲线进行了分析和设计，建立了适于气吸式排种器清种机构的参数化数学模型，并分析得出影响清种机构形状的关键因素为种子尺寸和种盘型孔所在半径，种盘线速度对清种曲线形状几乎没有影响。

(2)采用DEM-CFD耦合仿真的方式分析了清种机构对种子颗粒的冲击力，利用动量定理将种子受到的冲击力转化为速度的变化量，通过提取种子速度变化指标，模拟验证了所设计的清种曲线能够起到很好的逐级清种作用，并得出种子所受清种冲击力大小顺序为大扁形、小扁形、类圆形。

(3)采用优化后的清种机构与上代排种器进行对比试验，在风压为-3 kPa、作业速度8～14 km/h时，优化后的排种器合格指数不小于92%，重播指数不大于1.6%，漏播指数不大于6.3%；优化后的清种机构能够在降低重播指数的同时减少漏播，有效地提高了合格指数；且优化后的清种机构对不同玉米品种的适应性良好。