王宗涛 李修强

摘  要：《自动控制原理》课程的理论性较强，采用MATLAB图形用户界面和m文件来设计可视化教学平台，教师可以方便地调用仿真公式并可快速地修改参数，实现自动控制原理的可视化教学。该平台可以显著地提高教学效果，有利于学生直观地进行控制理论的学习。

关键词：自动控制原理;可视化教学平台;MATLAB

中图分类号：G642                  文献标志码：A

0 引言

自动控制原理主要介绍经典控制理论中的3个分析方法（时域法、频域法、根轨迹法），包括数学建模、拉氏变换、信号测试、结果分析。理论分析比较耗时，要想理解这些抽象的理论，采用可视化的方法有助于增强课堂效果。可视化就是利用图示的方法对事物进行视觉加工处理的过程，图形在人们的日常生活和学习之中占据着越来越重要的位置，显示出其不可替代的作用。目前很多可视化教学设计大多是借助计算机图形技术或程序软件来完成的，但是由于可视化教学设计实现过程比较复杂，其复杂性影响了教师们对可视化效果的追求，学生也很难体会到可视化带来的好处。

目前自动控制原理课程常采用的辅助教学软件是MATLAB，它具有强大的科学计算能力和出色的图形处理能力。采用MATLAB中的命令语言、控制箱或者图形用户界面（Graphics User Interface，GUI）进行教学辅助，虽然可以取得一定的可视化效果，然而其操作过程比较复杂和困难，需要大量的计算机指令和参数。自动控制原理授课过程中采用MATLAB作为可视化教学辅助工具时，存在3个问题：1）采用MATLAB指令或m文件（MATLAB可执行文件）进行仿真，必须通过多条指令才能变更参数，进行简单的二阶系统阶跃响应分析就要输入6行指令，如果对复杂的系统进行分析则需要几十行指令，枯燥的指令输入，严重影响了教学效果;2）如果采用Simulink仿真工具箱，虽然可以提前设置好系统的方框图，但是修改参数却不方便;3）GUI则很好地利用了图形化分析工具，给用户提供了良好的人机接口，然而目前可视化教学中的GUI开发不够彻底，仍需要用户手动添加控件;如何利用GUI，将自动控制理论的分析与设计过程彻底程式化，并将仿真的可视化效果与课堂进行有机融合仍缺乏深入的研究。

可视化教学设计既是为了简洁明了地传递信息，也是为了更加深入地加工信息。基于可视化教学的强大作用，可视化教学是目前应该大力倡导的一种教学设计方法。将可视化教学引入自动控制原理课程的教学中，将极大地改善课堂效果，极大的激发学生的学习热情，进一步活跃课堂氛围，有利于学生课后自学和总结。为破解理论分析与软件仿真相结合的难题，展开可视化教学研究势在必行。该研究采用MATLAB图形用户界面和m文件相结合的方式，开展自动控制原理可视化教学平台的设计。

1 可视化教学平台设计

自动控制课程从5个方面展开仿真教学，通过设计可视化平台主界面来调用5个子系统。这5个子系统分别是：数学模型基本分析、瞬态响应分析、根轨迹绘制、频域特性分析、线性控制系统的设计与校正。可视化平台的设计充分考虑到学习自动控制原理的特点和困难，结合教材、课程特点，以友好、功能强大、可学性为要求进行可视化平台的设计与开发。

在设计过程中，把握以下4个要点：1）确保可视化教学有利于学生把握学科的基本结构;2）确保可视化教学可以节约备课时间和授课时间，教师可以更加有效地掌握学生的学习过程;3）确保可视化教学可以充分吸引学生全身心参与到理论的学习和理解当中;4）确保可视化教学的表述更加形象直观，易于理解，从而加深学习印象。

1.1 可视化平台主界面设计

可视化平台主界面如图1所示，主界面的设计简洁明了，分析功能索引按钮位于主界面的右下角，按钮颜色与主界面背景颜色一样，与主界面形成有机统一的整体。点击按钮系统将弹出选择分析功能的下拉列表，用户只需点击列表相应的功能选项，就可以进入相应分析功能的界面。

1.2 数学模型基本分析界面的开发

图2为数学模型基本分析界面，这个界面包括5个功能：传递函数、串联分析、并联分析、负反馈和零极点模型。传递函数功能可以将左边传递函数G1和G2的内容显示到右边的文本框内。右上角有一个例子，p=[1 0 2 4]（表示多项式s3+2s+4，s为复变数）。限于篇幅，这里仅说明其中的传递函数功能。

输入参数到传递函数G1下面的编辑框：[1 2]（表示多项式s+2）、[1 5 6 8]（表示多项式s3+5s2+6s+8）;输入参数到传递函数G2下面的编辑框：[2]、[2 3 5]（表示多项式2s2+3s+5）;点击传递函数按钮，就可以在右边的文本框显示这2个传递函数

这5个基本功能的演示，用户需要做的工作是输入传递函数的参数，点击5个按钮就可以得到5种基本分析功能的结果。

1.3 瞬态响应分析界面的开发

图3为瞬态响应分析界面，该界面有4个分析功能，分别是理论分析、脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应。现在说明一下分析过程，首先在左边的编辑框输入分子1和分母[1 3 9]（表示多项式s2+3s+9），则系统的传递函数为

1.3.1 理论分析功能

理論分析的功能，可以显示传递函数、系统的阻尼系数ξ、无阻尼自然震荡角频率ωn，可以分析单位阶跃响应的上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ。结果显示在左边矩形文本框内。

1.3.2 脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应

点击阶跃响应，可以得到脉冲响应曲线，图3中的曲线即为阶跃响应曲线。点击脉冲响应、斜坡响应，也可得相应的响应曲线。

1.4 根轨迹绘制界面的开发

图4为根轨迹绘制界面，在左边分子对应的编辑框里输入[2 5 1]（表示多项式2s2+5s+1），分母对应的编辑框里输入[1 4 1 3 8]（表示多项式s4+4s3+s2+3s+8），点击根轨迹绘制，即可得到分析结果。其中文本框显示的是零点z和极点p的情况，曲线显示的是根轨迹曲线，圆圈○表示零点，星号*表示极点。用户输入开环传递函数，点击分析按钮，即可实现零极点分析和根轨迹绘制。图4标明，开环极点有4个，开环有限零点为2个，因此有4条根轨迹，其中2条终止有限零点，另外2条终止于无限零点。

1.5 频域特性分析界面的开发

图5频域特性分析界面，在左边分子对应的编辑框里输入1，分母对应的编辑框里输入[1 2 3]（表示多项式s2+2s+3），系统的传递函数为：

频率特性分析按钮下方编辑框的内容是sin（t），点击频率特性分析，即可得到分析结果。

1.6 线性控制系统的设计与校正界面的开发

图6线性控制系统的设计与校正界，在该界面中有3个分析功能，分别是频域法串联超前校正、频域法串联滞后校正和频域法串联滞后-超前校正功能。这里仅说明频域法串联超前校正。

在左边分子对应的编辑框里输入1，分母对应的编辑框里输入[0.1 1 0]（表示多项式0.1s2+s），输入增益编辑框输入100，相角裕量编辑框输入55。点击超前校正按钮，即可得到如图8所示的频域法串联超前校正分析结果，校正函数为

校正后幅值裕量为∞dB，相角裕量为56.2°，满足控制系统需求。

2 可视化教学平台的优势和教学实施办法

一个简单的例题需要输入10条MATLAB指令，操作烦琐而且占用大量的时间，严重影响教学效果。采用自动控制原理可视化平台，只需要输入几个参数，点击相应的按钮就可以得到分析结果。

该平台的教学实施办法是基于理论+仿真的可视化思路进行的。课前将理论内容、图形化结果、MATLAB指令告知學生，由学生进行预习。上课分三部分进行展开，第一部分进行理论推导并用公式展示结果;第二部分进行程序的演示;第3部分进行MATLAB的简单介绍，介绍编程指令，布置程序设计任务。课后由学生对照理论和可视化效果进行复习，学生自主学习MATLAB指令并进行程序设计。

3 结语

采用MATLAB图形用户界面和m文件开发的自动控制原理可视化教学平台，各种操作都是通过调用自主开发的m文件实现的。教师可以直接调用可视化教学平台分析模块，选择课程需要的仿真公式并根据需要调整控制参数，可以做到所见即所得，可以快速与理论教学进行比较分析。该课题所开发的m文件构成了可视化系统运行的底层文件，授课教师可以直接利用这些m文件和可视化平台进行教学，也可以在此基础上进行后期开发。

参考文献

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