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昆虫爱数学

2019-10-09小樱桃

数学大王·中高年级 2019年9期
关键词:质数蟋蟀天敌

小樱桃

啦啦啦,啦啦啦,我是播报的小行家,一边走一边报。今天的热点真正好,快来组队看报道。

不管是万物复苏的春天,还是骄阳似火的夏天,我们都会看见一些昆虫的身影。不停歌唱的蝉,用它的鸣叫声让夏日更加喧闹。当夜幕降临时,星星调皮地眨着眼,蟋蟀也忍不住发出阵阵声响。让我们意想不到的是,这些身躯娇小的昆虫们竟然也懂数学。

懂质数的蝉

在北美洲的森林里有这样一类蝉,它们每隔17年就会破土而出一次,并开始繁衍后代。产卵后的蝉在几星期后便会结束生命,所以这类蝉的寿命基本是17年。产下的这些卵变成若虫后会钻进土壤里,继续存活到第17年,再开始新一轮的繁衍。

这类蝉的寿命为什么是17年呢?人们猜测,也许在这片森林里存在着这类蝉的天敌,天敌出现的时间对应着这类蝉破土而出的时间,从而导致大量的蝉被捕食。久而久之,为了后代的繁衍与安全,这类蝉逐渐进化为每17年繁衍一次。

我们知道17是一个质数(除了1和它本身外没有其他因数),如果這类蝉与天敌在某一年相遇了,那么它们再次相遇就要经过17年、34年、51年……但事实上,这类蝉的天敌的寿命,几乎没有超过17年的。

感知温度的蟋蟀

蟋蟀一般是靠摩擦翅膀发声的,其声音的响度一般在60分贝以下。据说蟋蟀的鸣叫次数与气温有着很大的关系。如果你想大致了解室外的气温,不妨听一听蟋蟀发出的声音吧!

曾经有位物理学家根据气温和蟋蟀的发声次数,得到了这样一个关系式:气温≈10+(x-40)÷7,x代表蟋蟀每分钟的发声次数。

如果窗外的蟋蟀每分钟发声100次,那么室外的气温约为10+(100-40)÷7≈18.6℃。一般当气温在7~32℃时,这个公式才会成立。由于气温会对蟋蟀发声的频率有影响,过低或过高的气温,都会导致蟋蟀每分钟的发声次数大幅度减少或增加,从而使计算结果存在一定误差。

擅长分配的蚂蚁

蚂蚁一直是我们心中勤劳的“搬运工”,它们整日奔波忙碌,就算搬动比自己身形大几倍的食物,也完全不在话下。或许是生存需要,蚂蚁们练就了一身超凡的数学本领。

曾经有一位科学家做过这么一个实验:他把一只蚱蜢按照4∶2∶1分成三块,然后将若干只蚂蚁放到旁边。当蚂蚁发现这三块食物后,科学家便开始仔细观察,他发现在三块大小不同的食物旁边,聚集的蚂蚁的数量比恰好也是4∶2∶1。

蚂蚁似乎很擅长这种分配,它们会根据要搬运的物体体积或面积的大小,来分配所需的“搬运工”的数量。物体的体积比或面积比,与对应分配的蚂蚁数量比近乎一致,实在令人赞叹。

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