李 姣

(重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

0 引 言

今年来，在国民经济迅速增长和居民收入水平不断提升的现实前提下[1]，全球旅游业以迅猛之势飞速膨胀，到目前为止，已经逐渐成长为拥有巨大发展潜力以及庞大结构规模的新兴产业之一，其中对于中国这一强大的综合经济体发展的贡献更是不容小觑。改革开放以来，中国旅游业从最初的起步成长阶段，依靠逐步拓展和综合发展，由旅游短缺型国家转变为旅游大国，形成了以国民旅游消费为主体、国际与国内旅游共同发展的市场格局，不仅有效地带动了相关产业，而且创造出庞大的经济效益。而旅游收入[2]由于能够直接反映出某一目的地旅游经济的基本情况，成为衡量旅游经济活动及其成效的一个重要的综合性指标。根据国家旅游局《中国旅游业统计公报》数据显示，在2007—2016年的10年时间内，国内旅游收入从7 770.62亿元提升到39 390.00亿元，总体呈现稳步增长趋势。而城镇居民人均旅游花费从906.90元上升至1 009.10元，增幅11.27%；农村居民人均旅游花费从222.50元上升至576.40元，增幅159.06%。人均旅游花费保持快速增长，其中城镇居民是国内旅游收入的主要贡献者，但农村居民人均旅游花费的增长速度远比城镇居民的增长速度更高，两者之间的差距正在慢慢缩小。由此可以看出，尽管同其他发达国家相比，我国旅游业发展起步较晚，但发展速度相当迅速，中国旅游业迎来一个新的发展黄金阶段。

1 文献综述

中国旅游业一直以高于GDP的增长速度发展，被视为绿色永恒的朝阳产业。Anonymous[3]认为旅游业作为新的国民经济增长点，随着居民生活水平的提高，较多的中等收入家庭将其作为不可缺少的消费对象，家庭的旅游开支所占比重越来越大；王占祥[4]以国内旅游消费的实际数据为依据，使用岭回归方法重新估计模型，发现旅游人数、国内物价水平和人均GDP都与国内旅游收入呈现出高度的正相关关系；黄金红[5]表明：由于旅游业在整个社会经济发展中所占比重愈来愈大，有必要对影响旅游收入的因素及其关系进行深入研究，通过计量经济分析得出国内旅客人数、农村和城镇居民人均旅游花费是旅游收入的主要影响因素；李迎君[6]指出，中国经济的迅速发展推动了国内旅游收入水平的快速增长，居民收入水平的提升刺激了居民旅游的强烈愿望，而影响国内旅游收入的主要因素包括居民生活水平的提高和交通业的发展，通过定量分析发现，城镇居民的旅游花费和农村居民旅客人数对国内旅游收入产生较大影响，城镇居民旅客人数和农村居民旅游花费的影响相对较小，而旅客周转量并未产生较大影响；陆芳芳[7]采用OLS方法对计量经济模型估计参数，分析人均可支配收入、旅客人数、全国旅行社数量、全国星级饭店数量与国内旅游收入的函数关系，得知人均可支配收入和旅客人数对国内旅游收入的提高均有较大影响。结合考虑以上各方面因素的影响，为了更好地达到研究效果和目的，论文主要从国内旅客人数、居民人均旅游花费、交通运输业以及旅行社数量这几个角度进行实证分析，从而进一步促进我国旅游业健康持续发展。

2 模型构建

2.1 模型设定

根据旅游经济学的定义，旅游收入[8]是指旅游观光机构在一定时期内以售卖旅游相关商品方式赚取的所有货币收入。结合以上我国旅游业现状和研究综述可知，我国国内旅游收入的变化主要考虑以下5个因素的影响：国内旅客人数、城镇居民人均旅游花费、农村居民人均旅游花费、旅客周转量和旅行社个数。首先建立一个多元线性回归模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ

(1)

Y为国内旅游收入：是指国家或地区在一定时期内以售卖旅游相关商品方式赚取的所有货币收入。

X1为国内旅客人数：是指一定时期内某一旅游目的地所接待的旅客总数，也是判断一个国家或地区旅游业发展程度的重要标准。当今时代，我国正处于小康社会，国民经济飞快发展的同时，居民生活水平也在不断提高，居民的消费开始向享受型消费转变，因此国内旅游人数不断增多，对国内旅游收入存在正向比例关系的影响。

X2为城镇居民人均旅游花费：是以人为单位平均计算的城镇居民在国内旅游中的支出情况，此项指标有利于观察国内城镇居民消费能力，由此可以反映出城镇居民的旅游花费状况对全国旅游业收入水平的贡献程度。

X3为农村居民人均旅游花费：是以人为单位平均计算的农村居民在国内旅游中的支出情况，此项指标有助于观察国内农村居民消费能力，由此可以根据农村居民的旅游花费状况衡量全国旅游业收入水平的发展程度。

X4为旅客周转量：是在特定时期内体现交通部门旅客运输工作总量的指标。在现实生活中，旅游业与交通业息息相关，交通运输业发达程度越高，人们旅游的欲望也就愈强，能有效促进国内旅游业的快速发展。

X5为旅行社个数：旅游业的整体发展状况对旅游业收入水平必然存在紧密联系，旅游业发展状况良好有利于整个国内旅游收入水平的增加。以旅行社个数来作为旅游业发展状况的评价标准，进而剖析其对国内旅游收入整体水平所产生的作用。

u为随机干扰项，服从条件零均值、同方差、不序列相关性的正态分布[9]。

根据中国统计年鉴获得1997—2016年的各影响因素数据并对其进行模型分析。

表1 1997—2016年我国国内旅游收入及其影响因素数据

2.2 估计参数

利用EViews软件对原始数据进行普通最小二乘法估计，根据结果可得回归方程:

(-2.12)(16.40)(0.77)(3.56)(-3.22)(-2.46)

(2)

2.3 模型检验

2.3.1 经济意义检验

由表2可以看出，经济检验基本上是合理的，几乎没有出现数字和符号的错误，并且可决系数R2=0.998 3，修正的可决系数为0.997 7，故可以看出模型拟合效果非常好。但是旅客周转量和旅行社个数的系数符号和经验判断相悖，两者都表现出与国内旅游收入负相关性的特点。但是从经济意义上讲，国内旅游收入应该随着旅客周转量和旅行社个数的增加而增大[10]，而非随其增加而减少。这可能是因为旅客周转量越大，交通部门一定时期内旅客运输工作总量也越大，更便捷的出行方式刺激旅游收入的提高，同样旅行社个数也为整体旅游收入水平做出了正向贡献。因此，需要对上述模型进行统计推断和计量经济学检验，并对其修正，考虑能否进一步改进该模型方程。

表2 多元线性模型估计结果

2.3.2 统计推断检验

(1)拟合优度检验。可决系数R2=0.998 3，调整的可决系数为0.997 7，拟合优度较高，说明模型拟合较好，即我国国内旅游收入中99.77%的变动都可以由这5个影响因素的变化来解释。

(2)方程总体线性的显著性检验。F=1 618.34，在显著性水平为0.05的条件下，F检验的临界值为F(k,n-k-1)=F(5,14)=2.96，即可判断F=1 618.34>2.96，应该拒绝原假设，即认为方程总体线性的回归效果显著。

(3)变量的显著性检验。在显著性水平为0.05的条件下t统计量的临界值为tα/2(n-k-1)=t0.025(14)=2.145，由表2可以看出，只有变量X2的t值=0.77<2.145，没有通过显著性检验，即说明解释变量X2的影响不显著，可能存在多重共线性。

2.3.3 计量经济学检验

(1)多重共线性检验。第一步，计算相关系数矩阵。由表3看出，各变量之间的相关系数均大于0.85，即说明每两个变量之间都存在较高的线性相关关系，尤其是城镇居民人均旅游花费和旅客周转量分别与旅行社个数之间存在高度相关性，其对应的相关系数均为0.97，由此验证说明该模型确实存在多重共线性。

表3 相关系数矩阵

第二步，进行模型的修正。分别建立Y与X1，X2，X3，X4，X5的回归方程(表4)。结果表明，在我国国内旅游收入的所有影响因素中，只有解释变量X1与被解释变量Y之间的线性关系最显著，修正的可决系数最高为0.982 6，且同时通过t检验和F检验，于是保留解释变量X1。

表4 Y与X1，X2，X3，X4，X5的回归方程

分别建立Y与(X1，X2)，(X1，X3)，(X1，X4)，(X1，X5)的回归方程(表5)。由以下结果可知：在初始模型中分别引入变量X2、X4和X5，模型都能够通过t检验和F检验，且三者的拟合优度都有所提高，尤其是引入变量X5时拟合优度最高为0.995 7。但是当引入变量X3时，模型拟合优度与之前相比仅略微提高，且自变量X3没有通过t检验。于是根据调整后的拟合优度可以判断应该保留解释变量X1和X5。

表5 Y与(X1，X2)，(X1，X3)，(X1，X4)，(X1，X5)的回归方程

分别建立Y与(X1，X5，X2)，(X1，X5，X3)，(X1，X5，X4)的回归方程(表6)。由以下结果可以看出：在模型Y=f(X1，X5)中引入变量X2，模型拟合优度会有所降低。当引入变量X3和X4时，拟合优度虽稍有提高，但变量X3和X4都不能通过t检验。因此，最终的国内旅游收入函数应该以Y=f(X1，X5)为最优模型，即结果如下：

(-4.69) (32.35) (-7.41)

F=2 179.33DW=0.53

(3)

回归结果表明：当其他因素不变时，国内旅客人数每增加1×106人次，国内旅游收入平均增加12.30亿元；每增加一个旅行社，国内旅游收入平均减少0.45亿元。与此同时，从图1中也可以直观看出该模型的拟合值与实际值十分接近，整体呈现出优良的拟合效果。

表6 Y与(X1，X5，X2)，(X1，X5，X3)，(X1，X5，X4)的回归方程

图1 模型拟合效果

(2)异方差性检验。通过以上对存在多重共线性问题进行修正之后可知，虽然模型本身可能存在一定的多重共线性，但修正之后的模型比较适合继续进行异方差问题的检验与修正。

第一步，图示检验法。根据以上数据，可以分别画出X1与Y、e2的散点图，直观上判断该模型是否存在异方差性。根据图2和图3可以看出，国内旅客人数X1和旅行社个数X5可能存在异方差的情况，但并不明显，需要继续进行检验。而图4和图5表明旅行社个数X5与残差的平方e2表现出异方差的可能性最大，即选择该自变量作为最优的检验自变量，但这只是通过直观的图形观察，还需要继续进行精确的解析法检验。

图2 X1与Y的散点图

图3 X5与Y的散点图

图4 X1与e2的散点图

图5 X5与e2的散点图

第二步，进行G-Q检验(样本分段法)。对以旅行社个数X5升序排列为标准的原始数据进行分段处理，一共可以分为两段，其中第一段数据的范围是1到7，中间删去c=6个观测值，剩下第二段数据的范围是14～20。根据表7和表8可得到两个容量为7的子样本并对其分别做普通最小二乘回归，其中可知：

子样本1：

(-0.45) (0.95) (0.35)

DW=1.07RSS1=338 552.40

(4)

子样本2：

(-1.75) (12.92) (0.05)

DW=2.03=381 507.20

(5)

表7 Y对X1和X5的多元线性回归分析(1到7的样本范围)

表8 Y对X1和X5的多元线性回归分析(14到20的样本范围)

第三步，进行ARCH检验。对该模型残差的平方分别进行一阶、二阶和三阶滞后检验，根据表9、表10和表11的结果可知，该模型一阶、二阶和三阶时的概率值分别为0.74、0.96和0.59，它们都明显大于α=0.05，故应该接受原假设，即应该认为该序列模型不存在异方差。

根据以上检验结果可知，虽然从直观上的图示检验法大致判断该模型可能存在异方差性，但并不准确，进一步结合更为精确的G-Q检验和ARCH解析法检验同时判断出该模型实际上不存在异方差性，即不必再对其进行加权最小二乘法修正。

表9 ARCH的一阶滞后检验

表10 ARCH的二阶滞后检验

表11 ARCH的三阶滞后检验

(3)序列相关性检验。通过以上对多重共线性和异方差性问题进行检验之后发现，虽然模型本身可能存在一定的多重共线性，但修正之后的模型比较适合继续进行序列相关性问题的检验与修正。

第一步，图示检验法。根据以上数据，可以分别画出残差序列的一阶自相关散点图(图6)和残差序列的折线图(图7)，直观上判断该模型是否存在序列相关性。根据图6中的散点基本上都落在了第一象限和第三象限，说明随机干扰项呈现出正序列相关性。另外从图7中的折线几乎呈现出一种连续变化的趋势，再次说明了随机干扰项呈现出正序列相关性。

图6 et的一阶自相关散点图

图7 et的折线图

第二步，进行DW检验。由上述所得到的模型参数可知，DW=0.53，又因为假定显著性水平α=0.05，样本容量n=20，k=3(包含常数项)，故可查DW检验上下界表得到：DW值的下限dL=1.10，DW值的上限dU=1.54，而0

第三步，用广义差分法对模型的序列相关性进行修正。为了尽量消除模型自身存在的序列相关性，现采用广义差分法对该模型进行修正，由表12可得到修正之后的模型表示如下：

(-1.08) (20.52) (-3.57) (4.08)

DW=1.74

(6)

表12 用广义差分法对存在序列相关性的模型进行修正

3 结论及建议

论文通过实证分析可以发现，我国旅游业已进入爆发式增长期，国内旅游收入也随之迅猛增加。国内旅客人数和旅行社个数成为影响国内旅游收入的主要因素，当其他因素不变时，国内旅客人数每增加1×106人次，国内旅游收入会平均增加约12.18亿元；每增加一个旅行社，国内旅游收入将平均减少0.47亿元。而居民人均旅游花费和旅客周转量两者都不能通过t检验，故应该从最优拟合模型中舍去。为进一步从长远角度提升国内旅游业的收入水平，特给出以下3点建议：

(1)实施政府主导型旅游发展战略。政府主导型旅游发展战略[11]是根据旅游业本身特有属性，在主要面向市场合理调配资源的前提下，政府作为职能主体督促旅游业较快地实现良好发展，从而吸引更多的旅游人群，增加国内旅客人数。具体地，可以通过建设和完善旅游法制体系，确保《中华人民共和国旅游法》的有力实施；提高旅游管理部门的地位或组织较高层次的协调机制，以便适应旅游产业大规模的发展前景。

(2)促进旅游市场结构升级。目前国内旅游市场体系的结构十分单调，观光型旅游凭着绝大比重“独占鳌头”，并且很可能会在未来一段时间内继续维持领先地位。但随着我国中等收入家庭阶层的崛起，鉴于其不断提升的生活品质，更多会倾向于选择既陶冶情操又结合实际的休闲度假类旅游产品。为迎合广大游客的消费需求，应该大力发展休闲度假旅游，从而促进旅游市场的结构升级。

(3)开发相关旅游产业体系。在社会经济生活中，旅游业的存在并不是单调独立的，而是与其他产业有着紧密的联系，故大力发展农业等相关旅游产业体系，有助于促进国内旅游业的整体繁荣。例如，我国大多数农村拥有山清水秀的自然地理优势，完全可以成为旅游的好去处。当地政府应鼓励村民开办农家乐来吸引城镇居民，不仅可以通过田间劳作品尝到亲手采摘的原生态蔬菜水果，还能够住宿几晚感受乡间夜空的美好，将单调的旅行社改造为特色型农家乐，以此拉动我国的旅游事业发展。

4 结束语

论文以中国统计年鉴1997—2016年的旅游相关数据为样本，运用多元线性回归模型,对影响国内旅游收入水平的国内旅客人数、城镇居民人均旅游花费、农村居民人均旅游花费、旅客周转量和旅行社个数这5个主要因素进行分析研究。通过对模型进行经济意义、统计推断和计量经济学3方面检验发现，国内旅客人数和旅行社个数是影响国内旅游收入的主要因素。当其他因素不变时，国内旅客人数每增加1×106人次，国内旅游收入会随着平均增加约12.181 5亿元；每增加一个旅行社，国内旅游收入将平均减少0.465 6亿元。对此，为了促进我国旅游业的发展，进一步提升国内旅游业的收入水平，特给出以下3点建议：实施政府主导型旅游发展战略，促进旅游市场结构升级，开发相关旅游产业体系。