许加斌

【关键词】 数学教学;反例;运用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）13—0171—01

反例在初中数学教学中具有非常重要的作用，它能够通过错误对比提高学生对问题的认识度，加深对问题的理解，培养数学思维，提高课堂教学效率。实践证明，在数学教学中适时运用反例，对于提高数学教学效率具有重要的现实意义。下面，笔者结合教学实践，谈谈自己的做法。

一、初中数学教学中运用反例的要点

1.确保反例有针对性与目的性。若教师在运用反例时不考虑针对性与目的性，那么也无法促进学生理解，达不到有效学习的目的，白白浪费了课堂宝贵的时间，甚至还会影响学生的学习积极性。这就要求教师要结合教学的重点、难点选用针对性、目的性强的反例，确保使用的反例能更好地服务于教学。

2.避免反例喧宾夺主。反例在课堂的运用优势很多，且教学效果也比较理想。但是教师在教学中还要合理区分反例与正例，避免出现反例喧宾夺主的情况。一般来说，教师在教学中基本上都是用反例作为例证，且学生各方面的能力不强，若教师在课堂上过多运用反例，可能也会适得其反。

二、初中数学教学中反例的有效运用策略

1.巧用反例理解概念。数学中涉及很多概念知识，它作为学生进一步学习的理论支撑，可以说贯穿整个初中阶段的数学学习。若学生对概念知识掌握不足，那么就会出现概念不清的情况，也会导致解题上的错误。为了加深学生对概念的理解，教师可以运用反例的方法，而不是让学生机械地算题，进而促进学生掌握各个概念之间的内在联系。比如，教学“单项式”这部分的内容时，学生由于之前未接触过单项式的知识点，因此对于“单项式”这个抽象的概念难以理解。为了帮助学生更好地理解这个概念，教师可以让学生判断“[a2]、[1x]都是单项式。”这句话的正误。学生积极讨论，但意见不一致。这时教师再深入给学生分析：单项式是“数”与“字母”的积，不是商。因此，学生就可以根据教师列举的例子就能判断出“[a2]”属于单项式，而“ [1x]”不符合这一概念，因此也就不属于单项式。这样，学生在教师列举的反例中能深刻地理解概念。

2.巧用反例巩固知识。在一节课有限的时间内，教师不仅要给学生讲解新的知识点，同时也要帮助学生巩固之前学过的知识点。这时，教师可以巧妙运用反例帮助学生弥补之前学习上的缺漏。比如，以教学“一元一次方程”为例，假设有这样的题目：判断[4x]+x=4是不是一元一次方程。从一元一次的定义来分析，只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。若学生读这部分知识的掌握不足，很容易认为“[4x]+x=4”这个方程是一元一次方程。这样的判断忽略了定义中的一个关键词，也就是“整式”。这时，教师可以给学生强调什么是“整式”，从而让学生想到整式中除数不能用字母表示，如此就能判断出该命题为错误的。这个过程中，教师不仅帮助学生巩固了整式的知识点，同时也让学生对一元一次方程的内容有了更加深刻的理解。

3.巧用反例培养学生的逆向思维。数学是一门比较严谨的学科，对于初中生来说，初中数学内容与小学相比难度加大，且学生思维不严谨，再加上缺乏逆向思维能力，因此在学习的过程中教师要巧用反例培养学生良好的逆向思维能力。比如，在学习中判断命题正误也是常见的题型，且也是大部分学生比较头疼的一类题目。若教师在教学中以正面解题思维给学生讲解，那么只会使问题更加复杂。如“x+2y=0，那么x=y=0。”在这样的命题中，若严密地去推理需要花费的时间很多，且很多学生也没有掌握正确的判断方法。但是教师以列举反例的方法，就可以让学生快速判断命题的真假。

综上所述，教师在教学中适时运用反例教学更有利于学生发展，且也有利于培養学生思维的严密性，帮助学生快速、高效地理解数学概念，从而提升学生辨别正误的能力。但是还需要注意：要运用针对性的反例，且注意反例运用的方法，避免出现主次不分的情况。

编辑：谢颖丽