武亚梅，朱德兰，葛茂生，李 丹

(1.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

冬小麦作为我国西北地区的重要粮食作物之一，维持其高产对于保证该地区的粮食安全意义重大。干旱少雨是该地区的主要自然特征，近些年的持续性干旱导致西北地区平均年降水量减少5%，且降雨量相对丰富的夏季与冬小麦的需水关键期存在错位，为保证冬小麦高产必须进行补充灌溉[1]。前人研究表明灌溉量对冬小麦产量影响显著，冬小麦产量随灌溉量及全生育期耗水量的增加而增加[2]。但是，不同学者对灌溉对冬小麦水分利用效率影响的研究结果存在差异：张益望等[3]对黄土塬区灌溉和施肥耦合条件下田间土壤水分变化进行分析，结果表明较不灌溉而言，灌溉降低了冬小麦的水分利用效率；刘存寿等[4]的研究却发现，对渭北塬区冬小麦在需水敏感期内进行适量灌溉可有效提高其水分利用效率;刘小利等[5]研究发现，对关中西部灌区冬小麦进行适量灌溉可以增加其水分利用效率。

由上述研究结果可知，开展定点小区试验对冬小麦水分利用效率的研究结论存在一定局限性，难以反映出不同地区、不同降雨水平下灌溉对冬小麦产量及水分利用效率影响的一般规律。

为此，本研究对已有的定点试验数据进行搜集整合，并基于Meta分析方法对整合数据进行量化分析。Meta分析方法是一种对同一主题的研究进行整合并系统分析某种措施综合效应的统计方法，亦可用于判断同一探究主题下各独立试验的研究结果之间的一致性[6]。该分析方法被美国教育家Glass[7]首次提出后，在医学领域得到了迅猛发展。在我国，彭少麟等[8]首次将该方法应用于生态学领域的研究，并逐渐被应用于农学领域研究，包括旱作栽培技术对小麦产量与水肥利用效率的影响[9]、保护性耕作措施对作物产量的效应[10]、可降解膜覆盖对玉米产量的影响[11]、加气灌溉下作物产量和水分效应[12]等。但是，该方法尚未被用于分析灌溉对冬小麦产量及水分利用效率的影响。

本文通过收集现有西北地区冬小麦田间灌溉试验数据，以生育期内不灌溉作为对照，应用Meta分析方法定量研究灌溉对我国西北地区冬小麦产量和水分利用效率的影响，以及不同降雨年型下的灌溉增产效应和水分利用效率效应，以期为不同降雨年型下的灌溉增产提供科学依据，寻求同步提高西北地区冬小麦产量与水分利用效率的途径。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究在中国知网、万方、维普及Web of science，Google scholar等中英文数据库进行文献搜集，收集了截至2017年7月21日国内外发表的有关我国西北地区灌溉冬小麦产量及水分利用效率的田间试验论文，中文检索词语包括灌溉、冬小麦、产量、耗水量、水分利用效率等及其组合；英文检索词包括irrigation、winter wheat、yield、water consumption、water use efficiency(WUE)等及其组合。文献筛选标准如下：①试验站点位于中国西北地区，站点明晰，试验时间清楚；②必须为无防雨棚的田间试验，盆栽、水分池及有防雨棚的试验均排除在外；③生育期不灌溉作为对照组，不同灌溉处理为试验组；④文中列出2种处理的产量或水分利用效率均值、标准误(差)和试验重复数，至少有产量与水分利用效率两个指标中的一个，文中水分利用效率指冬小麦产量与其耗水量的比值。经以上标准筛选，共获得分布于西北地区8个试验站点的18篇文献，包含135组配对试验(产量135组，水分利用效率66组)。通常，论文数据以3种形式呈现：柱状图、折线图与表格，对表格中的数据直接提取；对柱状图或折线图中的数据则采用图形数字化软件GetData Graph Digitizer2.22(http:∥getdata-graph-digitizer.com/download.php)进行数字化转换后再提取。对符合标准的文献提取试验点位置、生育期降雨量、土壤类型、试验时间、试验组灌溉定额、产量及水分利用效率等数据。文献没有报道气象数据的，通过国家气象信息中心网(http:∥data.cma.cn)获取。

1.2 数据分析方法

1.2.1 标准差计算

标准差是Meta分析的一个主要输入参数，作为各研究权重的依据。当文中列有产量或水分利用效率的标准差时，直接摘录；对于仅提供标准误的数据，我们将其转换为标准差[SD=SEsqrt(N)，N为试验重复数][13]；对于无标准差的数据，我们遵循Van Groenigen等[14,15]的方法估量。步骤如下：首先，我们计算出纳入样本的整体变异系数；再则，以其均值乘以变异系数来进行估量。

1.2.2 整合分析过程

在OpenMee计算软件(http:∥www.cebm.brown.edu/openmee/help.html)中输入各研究中补充灌溉和生育期不灌溉的产量和水分利用效率均值、相应的标准偏差、样本量，使用响应比的自然对数(lnR)作为效应值，由于数据来源于不同地点，有着不同的田间管理条件，选用随机效应模型获得效应值lnR[16]：

lnR=ln(Xe/Xc)

(1)

式中：Xe和Xe分别为各处理产量或水分利用效率重复测量后的均值；R为响应比。

采用OpenMee软件中的随机效应模型展开再分析，算出平均效应值。若95%置信区间与无效线有重叠，则试验组和对照组无显著差异；若95%置信区间与无效线无重叠，则认为它们的差异比较显著[17]。为了更加直观地反映灌溉对冬小麦产量与水分利用效率的影响和便于解释，将效应值lnR转化为增产率或相对水分利用效率变化率Z[18]：

Z=(R-1)×100%

(2)

若R=1，即变化率为0，说明灌溉组和不灌溉组之间不存在显著的差异；若R>1，说明产生正效应，补充灌溉增加了冬小麦产量或水分利用效率；若R<1，说明产生了相反效应，补充灌溉使产量或水分利用效率降低。

为了更直观的反映各样本数据对的冬小麦产量与水分利用效率效应值lnR的分布情况，本研究采用高斯函数对每个效应值lnR的频数分布进行高斯分布拟合[10]，公式如下：

(3)

式中：x为产量或水分利用效率在某一分布频数区间lnR的平均值；y为对应的频数；A为x=xc时对应的系数；xc和w分别为拟合高斯分布的均值与方差。

1.2.3 累积Meta分析

累积Meta分析是将各个研究依次引入Meta分析过程的一种分析方法，可反映效应值的估计值随时间或其他协变量的变化趋势[11]。

1.2.4 亚组分析

亚组分析通过将文献按照一定标准划分为不同组别，可以用来分析影响因素对指标变化率的影响大小。

1.2.5 数据处理

本论文所用数据采用Excel2016进行记录和整理，采用Openmee软件进行计算和分析，使用Origin8.5绘图软件绘图。

2 结果与分析

2.1 灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的影响

计算中国西北地区灌溉与生育期不灌溉比较下冬小麦产量与水分利用效率的变化率(表1)。结果看出，产量与水分利用效率的效应值检验均表现为显著(P<0.05)，总体而言，与生育期不灌溉相比，补充灌溉后冬小麦平均增产率为27.9%(置信区间23.1%～32.8%)，水分利用效率整体上显著增加6.1%(置信区间0.1%～12.7%)。

表1 灌溉条件下冬小麦产量及水分利用效率的变化率

Tab.1 Change rate of winter wheat yield andWUEunder Irrigation

模型指标变化率/%95%置信区间/%下限上限效应值检验随机效应模型产量27.923.132.80水分利用效率6.10.112.70.047

Meta分析结果表明，冬小麦产量综合效应值为0.246±0.038(表2)，这与高斯分布拟合曲线对应的lnR均值几乎相同(0.215)，说明拟合曲线较好地反映了冬小麦产量对灌溉的响应大小的总体分布情况。冬小麦水分利用效率综合效应值则为0.061±0.059(表2)。高斯分布拟合结果表明，与不灌溉相比，灌溉对冬小麦产量与水分利用效率影响明显，效应值的频数分布均呈显著正态分布(图1)。灌溉与不灌溉对照下冬小麦产量效应值lnR正态分布范围为-0.124～1.415[R2=0.941，P<0.001，表2，图1(a)]，即与不灌溉相比，灌溉后冬小麦增产率的变化范围为-11.7%～311.6%，这表明灌溉对冬小麦产量的影响最高使其增加311.6%，最低可使其减少11.7%。灌溉与不灌溉冬小麦水分利用效率效应值lnR正态分布范围为-0.398～0.787[R2=0.635，P<0.050，表2，图1(b)]，即与不灌溉相比，灌溉后冬小麦相对水分利用效率变化率的变化范围为-32.8%～119.7%，这表明灌溉对冬小麦水分利用效率的影响最高使其增加119.7%，最低可使其减少32.8%。

表2 灌溉条件下冬小麦产量及水分利用效率的效应值与高斯分布

Tab.2 Effect size and fitted Gaussian distributions under irrigation on winter wheat yield andWUE

指标配对试验组数效应值平均值95%置信区间高斯分布AXcwR2P产量1350.2460.03851.1010.2150.2160.941<0.001水分利用效率660.0610.05931.423-0.0590.1310.635<0.050

图1 灌溉冬小麦产量与水分利用效率效应值频数分布Fig.1 Frequency of distributions of response ratios(lnR) for yield and WUE of irrigated winter wheat

2.2 灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的累积Meta分析

对灌溉的冬小麦产量和水分利用效率按灌溉定额从小到大进行累积Meta分析(图2)。由于配对试验组数较多，按灌溉定额的大小将灌溉定额进行分组，然后对组别进行累积Meta分析。结果表明，当灌溉量从≤90 mm增加到>270 mm时，与不灌溉相比，灌溉冬小麦的累积平均增产率为23.0%～32.6%[图2(a)]；灌溉定额从≤90 mm增加到>180 mm时，相对水分利用效率的累积变化率为4.16%～31.1%[图2(b)]。冬小麦增产率和相对水分利用效率变化率随灌溉定额的累积变化趋势不同。随着灌溉定额的累积，累积增产率逐渐提高，累积相对水分利用效率变化率却逐渐降低。可见，不同灌溉定额在很大程度上均促进了冬小麦增产，但对水分利用效率的累积效应有所降低，且由显著的正效应变化为不显著(与无效线相交)。

注：各横线的上下限表示95%置信区间，字母M代表灌溉定额，虚线即为无效线，误差线右方的数字表示相应分组的数据对。图2 灌溉定额对冬小麦产量和水分利用效率的累积Meta分析Fig.2 Cumulative meta-analysis of irrigation volumes on winter wheat yield and WUE

2.3 灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的亚组分析

不同降雨条件下，灌溉引起作物产量与水分利用效率的变化有所区别。为探究不同降雨年型下灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的影响，根据黄高宝、刘卫星等[19,20]的方法计算冬小麦生育期降雨量相对变化率，将所有配对试验的年份按照生育期降雨量相对变化率大小分为枯水年、平水年和丰水年。

降水量相对变化率=(R-R0)/R0×100%

(4)

式中：R为试验年份生育期降雨量；R0为生育期年均降雨量。

当生育期降雨量相对变化率≥25%时，则为丰水年，当生育期降雨量相对变化率≤-25%时，则为枯水年，介于二者之间为平水年。试验年份生育期降雨量摘自原文献或者从中国气象数据网地面气候资料月值数据库获得，生育期年均降雨量来自中国气象数据网地面累年值月值数据库。应用Openmee软件中的Subgroup analysis模块进行亚组分析。由表3可知，不同降雨年型的冬小麦灌溉后产量均显著提高，丰水年灌溉后增产率高达57.8%(置信区间43.6%～73.6%)，平水年灌溉后的增产率只有22.9%。随着冬小麦产量的显著增加，干旱年和丰水年的水分利用效率均较不灌溉时有所增加，分别为19.3%(置信区间1.9%～39.7%)和33.7%(置信区间20.8%～47.9%)，但平水年时略低于不灌溉，相对水分利用效率变化率为-1.9%，但差异并不显著(置信区间-5.8%～2.2%)。

表3 不同降雨年型灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的亚组分析

Tab.3 Subgroup analysis of irrigation on winter wheat yield and WUE in different rainfall years

降雨年型产量配对试验组数变化率/%95%置信区间/%下限上限水分利用效率配对试验组数变化率/%95%置信区间/%下限上限枯水年3130.518.344.11919.31.939.7平水年9022.918.527.642-1.9-5.82.2丰水年1457.843.673.6533.720.847.9

2.4 发表偏倚检验

发表偏倚是由于各论文因发表机会不同而对同一主题研究结果造成影响[21]。本论文采用漏斗图法进行可视化测量纳入样本有无发表偏倚存在。本论文采用产量数据对绘制漏斗图，结果如图3所示，本散点基本呈对称分布，可作为Meta分析结果稳健性的检验。

图3 发表偏倚检验漏斗图Fig.3 Funnel plot by publication bias test

3 讨 论

(1)灌溉对冬小麦产量及水分利用效率的影响。灌溉条件下，作物各器官正常发育并协调工作，在提高冬小麦产量的同时水分利用效率自然也就提高了[22]。李巧珍等[23]对北京地区冬小麦试验研究发现，小麦关键期灌溉明显增加了耗水量，产量是不灌溉时的1.63～1.95倍。刘泉斌等[24]对泾惠渠灌区冬小麦灌溉制度的研究中指出，冬小麦最终产量与灌溉水量有直接关系，在适宜的补充灌溉量范围内，产量与灌溉量成正比。王建东等[25]通过北京地区3种节水灌溉方式对冬小麦产量影响的研究发现，不同灌水模式下，冬小麦产量与灌溉定额呈正相关。这与本研究随着灌溉定额的增加，冬小麦产量的累积增产效应增加的结果一致。

杨玉萍等[26]研究得出宝鸡地区生育期降雨量接近常年降雨量时的适宜灌溉水量为480 mm，不适用于冬小麦生育期内降水较多或较少年份。王淑芬等[27]通过3种不同降雨年型的试验研究得出：华北地区冬小麦的适宜灌溉方案是丰水年无需灌溉；平水年在拔节期灌溉60～75 mm；枯水年在拔节期和抽穗期进行灌溉，灌溉水量120～140 mm，在保持作物一定产量的同时其水分利用效率得以提高。因此，由于不同降雨年型下的作物降雨利用效率不同，作物根系对降雨、土壤水和灌溉水的利用机制不同，灌溉的增产效应不同，为了获得高产而节水的目标，适宜的灌溉水量也因降雨年型的变化而不同。此外，王东等[28]研究发现，经适宜时间和适宜灌溉量的灌溉后，冬小麦产量受生育期降雨量的影响显然减弱，本研究干旱年和平水年的产量效应相差不大可能就与纳入研究样本的灌溉定额较为适宜有关。

(2)进一步研究建议。实际上，进行灌溉增产的空间和不同降雨年型效应研究需要在多个试验站点进行多年的试验研究，过程耗时长且投资大，可操作性较低， Meta分析方法避免了这些弊端，提供了一种基于前人研究结果的便捷的数据综合处理方法，是一种定量化地定性分析方法。但灌溉增产效应还因施肥量、覆膜与否、土壤类型和灌溉方式等因素有关，如郭孟楚等[29]在田间条件下研究发现灌溉条件下，覆膜对作物产量的影响大于灌溉。本文分析补充灌溉在西北地区的增产效应时未考虑各因素之间的交互影响，但笔者认为，在长时间和大地域尺度下，降雨、土壤等各种条件是不同和变化的，从基于不同降雨、土壤、田间管理等条件的试验中获得的数据，可能更加真实地反映自然条件下的补灌效应，以这个角度来看，本研究可以为了解大地域范围下补充灌溉的增产效应提供一些参考价值。

4 结 语

本研究基于1974-2017年公开发表的数据，应用Meta-analysis方法，定量分析了补充灌溉对我国西北地区冬小麦产量和水分利用效率的区域效应、灌溉定额对产量和水分利用效率的累积效应和不同降雨年型补充灌溉对冬小麦产量和水分利用效率的影响。结果表明：与生育期不灌溉相比，西北地区灌溉冬小麦平均增产率27.9%，冬小麦平均相对水分利用效率变化率6.1%；冬小麦增产率随灌溉定额的累积高达32.1%，累积相对水分利用效率变化率减小为4.1%；干旱年和丰水年时灌溉的增产效应显著，平水年时灌溉冬小麦水分利用效率低于不灌溉时；基本对称的漏斗图表明本研究结果可靠。