Sothearith Seak，胡笑涛，王文娥

(西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100)

随着中国灌区改造的推进，U形渠道以其水力条件优越、节省土地等优点[1]，在斗渠及其以下渠道的建设中得到大量推广。根据灌区现代化管理的需要，为了实现按量收费，我国在量水设施领域进行了大量研究，也取得了很多成果，其中包括多种针对U形渠道研发的量水设施[2]，如抛物线形喉口式量水槽、圆头量水柱、直壁式量水槽等，这些量水设施多基于平原灌区底坡较平缓(多数小于1/1 000)的渠道设计；目前对于渠道底坡较陡时还缺乏适宜的简易量水设施，如甘肃河西走廊绿洲区主要位于祁连山山前拗陷带，引祁连山雪山融水灌溉，渠道底坡较陡；当地小型渠道多为U形断面，底坡一般为1/150～1/500，缺乏适宜的量水设施研究。

对于地势较陡的灌区，为了防止灌溉渠道底坡较大时引起的冲刷，多设置跌水作为落差建筑物。跌水可直接用于流量量测，具有不需要新增建筑物、只需测量水深即可得到流量、操作简单的优点，如杨永森等[3,4]采用临界流原理研究了二元自由跌水的水力特性，建立了水位流量理论公式；胡君杰等[5]、李建雄[6]等提出在梯形渠道的跌坎处修建矩形跌水口进行测流、柳洪学[7]介绍了跌水式弧形量水堰、卢艳娜等[8]进行了矩形渠道自由跌水量水堰试验，均建立了水位流量拟合关系式；陈小攀等[9]对矩形及U形渠道跌水测流进行了试验研究，将U形渠道跌水看成是堰高为零的薄壁堰进行流量公式推演，但跌水水流流动特性并不符合薄壁堰的定义。U形渠道断面的弧形底部与矩形及梯形渠道形状特征差异大，其水流运动具有明显的三维特征，已有研究成果不能直接用于U形渠道跌水的水力性能研究[10]，因此本文根据U形渠道断面特点，针对渠道底坡较大时的测流要求，对U形渠道跌水进行了水力性能试验，分析各水力要素与流量的关系，确定流量计算方法，为灌区量水设施应用提供技术支撑。

1 试验设计

试验在西北农林科技大学北校区水工厅进行，试验系统主要包括：泵房、高位水池、稳水池、调节阀门、输水管道、有机玻璃U形渠道(渠道底坡可调节)、三角堰、地下回水渠道等。试验流量范围为7～50 L/s，每7L/s左右设置一个流量，每种底坡6种流量，底坡设置为1/200、1/400、1/600、1/800。回水渠道段设三角形量水堰，量测过槽流量。跌水口上游共设22个测流断面，断面水深通过SCM60型水位测针测量，精度为0.1 mm；试验渠道为有机玻璃U形渠道，渠道综合糙率n取0.011。试验布置示意图见图1，试验U形渠道底弧直径40 cm、长度12 m，相关参数见表1。由于水流通过跌水口时，水深连续变化，因此从跌水口断面开始向上游800 cm范围内设置了22个测流断面，测定跌水上游水深沿程变化。

图1 试验布置示意图

渠道类型渠顶宽/m渠深/m渠长/m底弧直径/m中心角/(°)外倾角/(°)U形0.530.45120.415214

试验中采用直角三角形薄壁堰测量实际流量，其流量计算公式为：

Q=1.343H2.47

(1)

式中：Q为流量，m3/s；H为直角三角形薄壁堰的堰上水头，m。

2 跌水测流原理分析

灌区输水渠道为了防止渠道冲刷，渠道底坡不宜设置过陡，所以水流多为缓流，通过跌水口时，明渠对水流的阻力减小，水流在重力作用下自由跌落，水深小，为急流，从跌坎上游的缓流发展为急流，必然经过临界流，U形渠道跌水测流原理分析示意图如图2所示。从图2可以看到，跌坎上游均匀流水深为h0，跌坎处水流流线很弯曲，水流为急流，跌水口(跌坎末端断面)水深he(end-depth)，临界水深多出现在跌水口断面上游(3～4)hc处。目前量水槽水力性能的研究中均采用临界流原理，通过渠道断面收缩后产生临界流，明渠临界流的水深与流量具有稳定关系，可用于流量测量，因此可以利用U形渠道跌水上游存在的临界流测量流量。根据临界流方程可以得到以下流量公式：

(2)

式中：Q为流量；g为重力加速度；A为过水断面面积；B为水面宽度；角标c为临界流断面。

U形渠道断面形状复杂，过水断面面积A及水面宽度B计算公式为：

(3)

(4)

式中：r为底弧半径，m；h为断面水深，m；β=2arcos(1-h/r)≤θ；m=cotθ。

在U形渠道跌坎上游的临界流断面测得临界水深hc，根据公式(2)～(4)即可计算得到流量。

图2 U形渠道跌水测流原理示意图

但流量不同时，U形渠道产生临界流的断面位置不相同，即临界流断面位置不固定。在流量测量的实际应用中需要采用固定的测流断面，所以无法直接使用某一流量对应的临界流断面作为测流断面；根据明渠水流流动特性及能量方程可知，可以通过与临界流断面水深具有稳定关系固定位置断面，通过试验建立两断面水深的关系，进一步得到通过跌水的流量。

3 试验结果与分析

3.1 水面线

水面线能直观的反映水流沿程变化情况，渠道水面线绘制、计算和研究是量水设施设计和选择一个主要依据。试验中发现4种底坡条件下水面线变化趋势一致，图3给出了底坡为1/200和1/800时不同流量条件下的水面曲线，另外两种底坡的水面曲线类似。

图3 U形渠道跌水上游水面曲线

从图3可以看出不同底坡、不同流量条件下，水流接近跌水口时，均出现流线收缩、水深减小的现象，经过跌坎时，水面不受任何约束，水面明显降落；某一底坡条件下，同一断面的水深随流量的增大而增大；流量相近时，同一断面的水深随着底坡增加而增加，但越接近跌坎这种差异越小。

3.2 跌水口处水深he与临界水深hc的关系

根据试验所测水面线及临界流断面佛汝德数Fr为1，推算临界流断面位置及临界水深hc；从图3可以看出各流量下水面线均为单一降落曲线，跌水口位置特殊且水深随流量的增加增加；已有研究表明矩形渠道及梯形渠道矩形跌水口处水深he与临界水深hc的具有良好的相关关系[5-7]，若U形渠道跌水口处水深he与临界水深hc的也具有良好的相关关系，即可将跌水口所在断面作为测流断面。

为了使研究结果具有普遍意义，将跌水口断面水深he及临界流水深hc均除以渠道底弧半径，得到跌水口相对水深he/r及相对临界水深hc/r两个无量纲物理量，将这两个量的试验值绘入图4，从图4可以看出不同底坡条件下，跌水口断面水深he及临界流水深hc关系密切且规律一致，通过拟合得到关系式(5)，该式决定系数为0.982 9，相关性高，可以利用跌水口断面的水深计算通过跌水的流量。

(5)

式中：r为底弧半径，m；hc为临界水深，m；he为跌水口处水深，m。

(6)

式中：s为渠道底坡；n为粗糙系数。

图4 不同底坡he及临界流水深hc的关系

图5 与he/hc关系图

图6 两种公式计算流量与实测流量对比图

3.3 流量计算及误差分析

分别采用使用式(5)和式(6)代入式(2)计算流量，并与实测流量进行对比，图6给出了两个公式计算流量与实测流量的对比图，从图6可以看出两式计算得到的流量值与实测流量非常接近，误差均在10%以内，达到了测流精度。小于0.015 m3/s时，式(6)所得计算流量更接近实测流量；流量大于0.015 m3/s时，式(5)计算所得流量误差均小于5%，式(6)所得计算流量误差较式(5)大一些。在实际应用中，输水渠道多在正常水深附近，小流量运行时间较短，可采用式(5)计算跌水通过的流量。

利用明渠上的落差建筑物跌水进行流量测量，不改变明渠原有的断面形状、结构，保持原有水流条件，只需要在跌水口处设立水尺或安装水深测定装置测定水深，就可以得到通过跌水的流量，试验结果表明采用该方法测流精度较高，满足测流要求，是一种简单、经济的量水设施。

4 结 论

本文通过对U形渠道在4种底坡、6种不同流量工况下的跌水口水力性能试验研究，得到以下主要结论：

(1)分析了U形渠道跌水进行流量测量的临界流原理及流量计算公式。

(2)测量了跌水口上游各断面水深，对水面线进行分析，发现某一底坡条件下，同一断面的水深随流量的增大而增大；流量相近时，同一断面的水深随着底坡增加而增加。

(3)根据建立的临界水深和跌水口水深关系式，计算所得跌水流量与实测值非常接近，误差均小于10%，说明可以利用U形渠道跌水进行流量测量，是一种简单、经济的量水设施。