胡健　陈曦泽　游帅　贺天成　易望成

[摘要]以硬卡纸为对象，对相同高度条件下不同截面的正三角形，正四边形，圆形纸柱进行实验，分析不同形状纸柱抗压性能。对相同截面（如正方形截面）不同高度的纸柱进行实验，探究纸柱在轴向受压下的承载力及稳定性。对由相同数量、尺寸的子杆件组成的不同组合形式的纸柱进行实验，探究连接方式对纸柱受压性能的影响。结果表明，相同高度下圆形截面纸柱抗压性能更好。相同截面下纸柱在10cm到15cm之间承载力可以达到最大值，15cm高度以内一般不会出现失稳问题。不同连接方式的组合式纸柱其粘结面越多，子杆之间越密集其受压承载力越高。

[关键词]纸柱;受压性能;稳定性  文章编号：2095-4085（2019）05-0095-02

1  绪论

目前，国内外对于纸质模型的研究比较多，如大学生结构设计竞赛，有采用纸制模型的，但其研究对象主要是完整的工程结构模型，其模型设计需要材料力学、结构力学及结构设计专业知识等作为支撑。对于直柱抗压承载力的试验研究都是针对具体的工程材料。国内外单独只针对纸质柱体的设计及其抗压承载力的试验研究与分析的项目较少，因此针对纸柱的研究具有一定的价值与意义。

2  试验概况

以试验模拟现实的方法来进行具体的分析，本试验统一采用0.25mm厚度的原生木浆白卡纸作为原材料，BRJ-X1环保型白乳胶，用相同的纸质材料分别做成截面积为7.5mm*7.5mm，mm9*9mm的不同形状的纸柱，其中母杆（用以制作杆件）截面面积相同，控制做出来的杆件空心面积一致。在纸柱干燥一段时间之后对其两端进行打磨处理，再在万能电子试验机上进行加载测试，实验仪器采用同一台万能试验机，控制实验条件一致。测出不同形状，不同高度，不同组合方式下纸柱的承载力的大小，多次测量取得足够多的有效数据，最后利用数据进行相关分析。

3  相同高度不同截面试件抗压承载力分析

3.1  试件基本参数

此部分试验探究的内容是相同高度不同截面试件的抗压承载力，实验采用相同截面面积，相同高度但不同截面形状的试件，截面面积统一是56.25mm²，高度100mm，截面形状有正三角形，正方形，圆形。

3.2  实验数据分析（图1）

本实验我们组共做了3组不同截面形式的试件用以探究不同截面试件抗压承载力的强弱。经多次加载测试，我们发现在相同条件下，圆形试件的承载力最好，正四边形次之，正三角形较差。

在经过多次试验之后，我们发现在三类100mm纸柱中均会出现纸柱端部破坏，较长时间之后再向中间延伸破坏;圆形、正方形因其最大最小惯性矩各个方向相同，因此相较于正三角形截面桿件不容易出现失稳破坏的现象。

通过实验数据分析可以得出，在其他条件相同的情况下，圆形截面纸柱的抗压承载力最好，而正三角形截面纸柱承载力最小。据此推测，当试件边越少，柱体承载力越不均匀，其承载力也就越小（圆可以看作n多边形）

4  相同截面不同高度试件抗压承载力分析

4.1  试件基本参数

此部分试验探究的内容是相同截面不同高度试件的抗压承载力，实验采用统一截面形状、相同截面面积但不同高度的试件。截面类型统一是正四边形，试件长度分别是50mm，100mm，150mm，200mm，250mm，为了让实验数据更为可靠可信，我们设置了两类不同截面面积（分别是7.5*7.5截面，9*9截面）、相同杆件长度的试件进行对比。

4.2  实验数据分析

在相同截面不同高度下，试验试件的承载力也有差别。因为每一个纸柱试件的做工不是完全一致的，所以实验数据只能达到一个相对稳定的状态，不可能达到绝对稳定。在经过多次实验之后，在进行数据处理，我们去掉了每组数据中的最大值和最小值，以有效平均破坏荷载和均方差来体现实验结果，数据处理结果见下文。

尽管存在不可避免的偶然误差和实验误差，但是通过对两类纸柱抗压承载力的单独分析，我们还是可以较为清晰的得到承载力的变化趋势。由图2可知，我们知道无论是7.5*7.5截面尺寸还是9*9截面尺寸的试件，其抗压承载力的变化趋势均是先上升再下降，在本次实验中当试件高度为100mm时，抗压承载力达到最大值。接下来进行对比分析。

在相同截面形状相同高度不同截面尺寸的情况下，试件的截面面积越大其抗压承载力越高，与理论实际情况相吻合。

通过本次实验数据分析可以得出，在没有达到最合适的高度h₀之前，承载力F随着h增大而增大，达到h₀之后，随着h₀增大F变小。因为杆件越高的话其柔度也就越大，杆件容易发生失稳破坏，反而承载力会降低。我们此次所做实验也恰好验证了这一点，与实际工程中的混凝土立柱的承载变化趋势相同。而且通过对比图可知杆件的截面面积并不影响变化趋势，并且二者均在h=100mm时，其抗压承载力均达到了最大值。”

5  相同高度相同截面不同连接方式抗压承载力分析

5.1  实验基本参数

此部分试验探究的内容是相同高度相同截面不同连接方式试件抗压承载力，由单一变量原则，我们设置了相同截面面积（56.25mm²*8），相同杆件长度50mm，不同组合类型试件（分别是工字形、正方形、L形、T字形）进行加载试验。

5.2  实验数据分析

本次实验是探究相同高度相同截面不同连接方式试件抗压承载力的大小，为了使此次实验更接近工程实际，实验小组采用了工程中常用的几种截面，分别为T字形，L形，正方形和工字形截面。实验用材均相同，截面统一用八根50mm的短柱粘结而成，每一根短柱的截面面积相同，所以组合而成的截面总面积也相同。

由实验数据图（图3）可知，相同高度相同截面不同连接方式试件中，抗压承载力从大到小依次为工字形，正方形，L形和T字形，而正方形和工字形承载力相差很小，T字形与工字形截面相差比较大。

在对此次实验数据进行对比后可以得出，相同高度相同截面情况下，工字形截面或正方形截面的组合式纸柱承压性能更优。据此推测，杆件受压时，子杆间的粘结面越多，对称性越好，则由其组成的组合试件抗压承载力越好，反之越差。

6  结论

不同截面形状、相同高度的试件在轴向受压条件下，圆形截面纸柱抗压性能最好;不同高度，相同截面纸柱在轴向受压条件下，纸柱高度为10cm到15cm之间时，承载力可以达到最大值，15cm高度以内一般不会出现失稳问题;由相同数量、尺寸的子杆件通过不同连接方式粘结的组合式纸柱在轴向受压条件下，其粘结面越多、子杆之间越密集时，纸柱的抗压性能越高。

参考文献：

[1]邱锋，薛暄译，靳爱凌.不同截面形状沙柱在受约束条件下的受压性能[D].重庆：重庆大学，2015.

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