韩涛锋，冷智辉，刘 晗，岳定春

(航空工业洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

我国幅员辽阔，地形多样，但仅四大高原占地就超过国土面积一半，其中青藏高原占地250多万平方公里，与7个周边国家相接壤。高原机场地理位置特殊，周边环境及气象条件恶劣，飞机在高原机场执行任务进行起降尤为困难，不仅操作复杂，受外界影响因素也较多，对高原机场飞机的起降特点与能力研究显得格外重要。

当前我国列装有多型多系列飞机，其中也不乏旧型号飞机，这些飞机在研制初期因条件限制，仅有标准大气条件下的少量推力、油耗数据，如今再通过高空台试验获取其他高度和温度下的数据已不太现实[1]，这对该类飞机的高原起降能力分析带来了很大困难，同时也影响到该类飞机进驻高原机场的任务决策，国内对这方面的研究有着较大需求。目前国内外对高原机场起降能力的研究较少[2-3]，在高原条件下飞机的发动机推力、油耗数据理论推导方面，现有方法也仅局限于海拔高度H=0～2公里，M=0～0.6范围内，无法适用于如青藏高原等高海拔地区（平均海拔达到3500m）。为拓展飞机的能力，同时满足国家和社会使命任务要求，开展高原机场飞机的起降特点与能力研究非常必要。

基于这一现状，本文首先对飞机在高原机场的起降能力与特点进行了分析和研究；结合飞机发动机特性，提出了一种适用于评估飞机高原起降能力的方法；通过建立飞机起降能力模型，分别用工程估算法和文中提出的方法，经理论推导和计算，得到某型飞机的高原起降性能参数；最终通过在某海拔接近4000m的高原机场进行飞行验证，将理论推导结果与实际试飞值进行了对比。

1 高原机场起降能力与特点分析

相较平原，高原地形复杂、空气稀薄、气压低、气候多变，飞机的起降能力面临巨大挑战，具体体现在：

1）高原大气密度小，导致发动机进气量少，推力减小，飞机的加速和爬升性能较平原机场明显下降；

2）相同表速对应的真空速和地速变大，相同重量下起飞离地和着陆接地真速都比平原大[4]；

3）发动机推力显著下降导致起飞滑跑距离变长；

4）飞机接地后阻力小、减速慢，导致着陆滑跑距离变长；

5）起飞、着陆过程中抗侧风能力变差；

6）相较平原机场，高原机场飞机最大允许起飞和着陆重量受到较大限制；

7）空气密度减小导致作用在舵面上的作用力减小，飞机在高原机场的操纵性变差；

8）飞机发动机、轮胎、轮毂等高温成附件的散热能力变差，极易出现轮胎甩胎面、胎肩胎圈脱层、鼓泡等故障，轮胎、刹车系统的消耗加快。

由于起降能力的巨大变化，导致飞机在高原机场的起降特点及起降注意事项与平原相比也有诸多不同：

1）起飞滑跑过程中，不宜过早抬前轮，否则会影响飞机加速性，抬前轮速度控制在离地速度的80%～90%；

2）起飞时，应控制好飞机离地迎角，一般7°～8°为宜。迎角太小导致起飞滑跑距离过长，对轮胎和跑道提出更高要求，迎角太大会导致飞机提前离地，离地后的速度过小会导致横航向姿态不易控制；

3）离地后，维持飞机上升姿态，柔和控制驾驶杆。因发动机推力下降较多，飞机离地后上升和增速缓慢，且离地后不够稳定，不能急于带杆上升，以防拉杆过头引起失速；

4）高原空气稀薄，轮胎散热慢，为防止轮胎在空中漏气、爆胎，危及飞行安全，飞机离地后需带起落架于低空飞行1～2分钟用于降温；

5）高原机场着陆真速大，转弯半径增大，下滑时间相对缩短，进入四转弯的时机应适当提前；

6）飞机加、减速特性变差，四转弯后要及时调整下滑速度，掌握好提前量；

7）因着陆拉平前的真速大，拉平阶段下降率和半径增大，因此拉平开始的高度应适当提高 （一般20m左右），下滑点和拉平点都应适当后移（下滑点比正常后移100m左右）。拉够飞机接地姿态，尽量控制好接地迎角（7°～8°左右），接地迎角太大或太小均不宜，原因与起飞相同；

8）为防止轮胎剥皮，减少轮胎磨损，应严格控制飞机着陆重量和着陆速度，防止目测着陆速度过高；

9）收油门和拉杆必须准确配合，防止过快收光油门；

10）高原机场空气密度小，不利于刹车散热，飞机着陆接地停机后仍需对轮胎和轮毂进行液氮降温或其他方式降温，降温持续时间不得少于20min；每次飞行结束后，必须在地面停留至少30min，经检查确认轮胎保险塞未熔化、刹车温度没有超过限制后方可正常起飞。

2 “相似原理”外推法概述

针对部分机型缺少非标条件下的推力、油耗数据情况，若进一步研究其高原起降能力，首先需完成其在高原机场的推力、油耗数据的理论分析与推导。与平原相比，高原环境较恶劣，影响因素也多，目前在已公开的文献及老一辈专家的研究文稿上鲜有针对机场海拔高度超过2000米的研究。考虑到大气温度和压力对发动机特性的影响，本文采用“相似原理”外推法，即在原有的发动机数据基础上，通过引入修正系数的方式[2,5]推导估算出飞机在高原机场的推力、油耗数据。

首先，设定飞机进气道总压恢复系数，在保证飞行M数和相对换算转速这两个参数相同的情况下，认为发动机工作状态“相似”。

第一步，根据当地即时的大气静压、大气静温以及发动机转速求出对应速度下的大气总压、大气总温与相对换算转速：

其中，PH、TH、n分别为大气静压（kg/cm2）、大气静温（K）以及发动机转速（转/分）分别为大气总压（kg/cm2）、大气总温（华氏度）及相对换算转速（转/分）。

第二步，通过查阅发动机专用技术手册，根据与飞机发动机相对应的空气流量曲线及推力和耗油率曲线，外推出与相对换算转速相对应的换算推力Rhs、换算耗油率CRhs和换算空气流量GKhs；

第三步，将一、二步中得出的结果代入发动机专业公式中：

由此计算出发动机推力P（公斤）。

进一步通过分析和计算，可得出耗油率

空气流量

最后，通过将外推和计算分析得出的推力、油耗与飞机技术手册中标注的飞机发动机推力、油耗数据进行对比，得出某型机在高原非标条件下的发动机推力、油耗修正系数 K1、K2，即 K1=P/P0，K2=CR/CR0（P0、CR0均为飞机技术手册中标注的飞机发动机推力和耗油率）。

在某固定场温条件下，外推出的推力修正系数K1与油耗修正系数K2与机场高度的变化关系如表1所示。

表1 推力、油耗修正系数

3 高原起降能力模型构建与理论计算

在地面滑跑时，飞机所受作用力包括重力、发动机推力、机轮与地面间摩擦力、气动升力和阻力等，飞机受力情况如图1所示。将以上各力分别分解到平行于跑道和垂直于跑道方向上，建立的数学模型为[6]：

则

式中，G为飞机重量，g为重力加速度，V为飞机真空速，t为时间，P为发动机可用推力，X、Y分别为阻力和升力，F为机轮摩擦阻力，θ为跑道坡度（上坡为正，下坡为负），N为地面支撑力，f为摩擦系数，S为机翼面积，ρ为大气密度，Cx、Cy分别为阻力系数与升力系数。

图1地面滑跑飞机受力情况

在对飞机的起降能力进行粗略分析时，为方便分析，通常采用工程估算法进行计算，即假定飞机起飞滑跑为直线匀加速过程，平均加速度a采用速度方向作用在飞机上各个力的平均值计算得到；跑道坡度较小，近似认为 sinθ=θ；因气动力部分(Cx-fCy)值较小，一般忽略该项[7-8]。因此直接对（12）式积分，并根据牛顿第二运动定律和飞行力学原理进行推导，即可得起飞滑跑距离公式：

同理，可推导出飞机着陆滑跑距离公式：

相对应的起飞离地速度和着陆接地速度分别为：

式中，P1、P2分别为起飞、着陆滑跑过程中作用在飞机上的平均推力，f1、f2分别为地面滑跑滚动摩擦系数和刹车折算摩擦系数，G为飞机的计算起飞（或着陆重量），G1（G2）、V1（V2）为从飞机说明书中查到的起飞重量（着陆重量）和相应的在标准大气条件下的离地速度 （接地速度），η为空气相对密度，Vw为分解到跑道方向上的风速，其中±号中顺风取+，逆风取-。

在对飞机的起降能力进行精细分析时，通常将飞机的地面滑跑阶段划分为三轮滑跑段和两轮滑跑段[7]，如图2所示。

图2起飞滑跑过程

通过对（9）～（12）式进行推导可得

式中，Cx1与Cy1为起飞构型条件下对应于停机迎角的阻力系数和升力系数，Cx2与Cy2为离地迎角下对应的阻力系数和升力系数，由于两轮滑跑阶段迎角变化不大，视这一过程中升阻系数不变；通过对上述两式进行数值积分求解，可得起飞滑跑距离

飞机的着陆过程可认为是起飞的反过程，飞机接地后，通常先要经过两轮无刹车自由滑跑减速，一般需要2～3s[7]。然后放下机头，前轮着地作三轮滑跑并使用刹车，假定刹车前的滑跑距离近似为3V接，则着陆滑跑距离L2可近似为：

其中，

式中，V抬为飞机抬前轮速度，V离为起飞离地速度，V接为着陆接地速度；Cx3与Cy3分别为着陆接地迎角下对应的阻力系数和升力系数。

通过上述建立的模型和公式，可计算出飞机起降滑跑距离及起降速度。但由于实际飞行过程中的环境并不是理想条件，各种影响因素不可忽略，因此还需通过向（19）和（20）式中引入第3节中得出的推力修正系数K1与油耗修正系数K2，之后再进行计算以对计算结果进行修正。

4 飞行验证与结果分析

高原气候条件恶劣，任何一型飞机在高原机场的起降能力与在平原机场相比都会大大降低。由于某型飞机是首次且是在缺少非标条件下的推力、油耗数据情况下进驻高海拔高原，需关注的因素和参数较多，风险性大。为最大化降低试飞风险，依次采用预先数据研究、理论推导计算、平原试飞、次高原试飞、高高原外推性能计算、高高原地面滑跑试飞渐进修正再逼近的手段，分2～3步逐级开展试飞的方法最终才得以在某高高原机场完成试飞。

为尽可能准确测试出试飞数据，在跑道一侧与跑道平行的一条直线上，依次找出与预计起飞离地点、着陆接地点及停止点相对应的位置，分别在这些位置前、后各250m区域，每隔50m插一面彩色旗，每连续5面旗（依次为红黄蓝绿粉5种颜色）为一组；在直线上对应的预计开始滑跑点附近布置一组旗，每2～3面旗的范围由一人负责。当飞机由滑行道滑入跑道停止准备起飞时、飞机滑跑至离地点时以及飞机接地和停机时分别记录下各点的位置及相对跑道起始点的距离S1、S2、S3、S4，后分别将几个值相减即可得到飞机的起飞滑跑距离L1（或着陆滑跑距离L2）。

每一次试飞结束后，均将理论数据与试飞数据进行对比，若两者相一致或试飞数据相对理论数据有安全余度且两者差异不大，则可继续开展后续试飞，否则需结合试飞结果对理论数据进行修正，重新评估其安全性后方可开展试飞。

图3～图5中分别将工程估算法、“相似原理”外推法得出的结果与实际试飞结果进行了比较。

图3起飞离地表速

图4着陆接地表速

图5起降滑跑距离

图3～图5的结果表明，采用工程估算法获得的某型飞机起降能力理论值普遍比实际试飞值要小，且两者误差多数均达到10%；采用“相似原理”外推法得出的结果与试飞值之间吻合度很好，起飞离地表速计算值与视频读取值、飞参记录值相对误差大多都在1%以内，个别试飞架次相对误差最大不超过3.5%；着陆接地表速计算值与视频读取值、飞参记录值相对误差大多都在2%以内，个别架次相对误差最大不超过3%；起飞着陆滑跑距离的计算值与试飞值的相对误差大多在2%以内，个别试飞架次相对误差最大不超过2.3%。

5 结语

本文提出了一种适用于评估飞机高原起降能力的方法，突破了在缺少非标大气条件下的发动机推力、油耗数据情况下，无法评估在海拔达到2000米以上高原飞机起降能力的关键技术。目前，该方法已成功应用于某型飞机高高原适应性试验试飞任务中，通过多架次、多构形高原试飞验证，充分证明了本方法的可行性。

针对高原机场条件恶劣、风险性大、需突破的技术瓶颈多的特点，还提出了一种高高原适应性试飞方法，并结合预先数据研究、理论推导计算开展试飞，极大的降低了试飞风险。文中提出的技术方法和手段具有一定通用性，可应用于其他中小型特技类/作战类飞机高原适应性试验试飞任务中，为后续机型进驻高原执行高原起降、高原执勤和作战任务积累了试验试飞经验，对其他型号飞机高原试验试飞也具有借鉴作用。