叶庆华

内容提要：

随着基础教育课程改革的不断深人，追求有效课堂越来越引起老师们的高度重视.有效课堂教学是实施素质教学、实现课程改革的主阵地. 如何设计有效课堂教学环节打造高效的数学教学课堂，促进学生数学核心素养的形成是我们每一个参与者所面临的机遇与挑战.本文便以此为切入点，结合笔者的教学实践，一方面简单阐述了探究教学的理论依据及其内涵，另一方面以学生数学核心素养形成为目标，设计有效的教学环节，激发学生的探究兴趣为切入口，面向全体学生，注重他们的个性发展，以致碰撞学生的探究思维的火花，培养学生的探究精神，挖掘学生的创新潜能，从而有效提升学生学习能力和数学核心素养，实现高效的数学课堂。

主题词：有效课堂教学 探究教学 学习能力 数学核心素养

正文：

随着基础教育课程改革的不断深人，追求高效课堂越来越引起老师们的高度重视.课堂教学是实施素质教学、实现课程改革的主阵地.在初中数学教学改革实践中，如何设计有效课堂教学环节打造高效的数学教学课堂，值得我们去思考、探索和实践.

普通高中《数学课程标准》（2017版）中指出：数学的核心素养是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的.

义务教育《数学课程标准》（2011年版）指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一……”“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……”.这更加说明我们的数学教学要变“获取知识”为“探究知识”，以“教为中心”转变为“以教为指导、学为主体”的教学方式，以培养学生的探索、创新精神，从而提升学生数学学习能力，促进学生数学素养的形成，实现高效的数学课堂.

设计有效教学环节，实施探究教学，提升学生数学素养的有效途径如下：

一、课前调研，了解学情

课前调研，了解学生的学习情况，为设计有效课堂教学环节提供必要的支撑.我们每节课的设计一定要基于学生的基础上进行，才能贴近学生的最近发展区，要站在学生的高度设计主题，才能有利于学生进行探究获得新知.。如在进行《一次函数复习课》前，通过三组系列题组练习调研学生在以下方面对一次函数一章的学习情况：关于变量函数的理解；一次函数的概念、一次函数的图象与性质；待定系数法确定一次函数解析式.通过调研能知道学生的思维障碍在哪，授课教师需要设计怎样的问题情境让学生在新知内容探究上逐渐到达思维的起点，从而实施自主探究的能力。. 比如在进行函数概念复习时，设计如右图题组训练：通过该题组复习函数的概念：以几种不同的形式：图象、表达式、表格呈现，帮助学生对函数概念的理解；对函数解析式中自变量取值范围的确定.（这是研究函数图象必须考虑）；当给定自变量的值求对应的函数值

二、鼓励合理猜想，诱发探究灵感

猜想是创造的源泉，没有了猜想就没有了创造。同样，在教学中也要创造条件，激发学生大胆猜想，不论猜想的结果是否正确，可猜想本身是一种好现象，创新的智慧火花往往是在“猜想”的瞬间迸发出来的，而且不同的猜想结果又激发学生进行验证和探究的欲望，从不同的方向去探究知识的形成过程，往往会取得意想不到的效果，并使学生的思维更深刻.

如在“圆周角”第一课时教学中，进行圆周角定理探究时，教师出示探究问题：（1）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB有怎样的数量关系？请你动手量一量. （2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB和∠ADB有怎样的数量关系？（如图1）然后引导学生利用度量工具（量角器）动手实验，进行度量，发现结论.接着教师利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现.可从以下几个方面演示：①拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；②改变圆心角的度数；③改变圆的半径大小.（如图2、3）观察同弧所对的圆周角与这条弧所对的圆心角的关系有无变化.得出猜想：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.（2）在同圆中，同弧所对的圆周角相等.

这样教师在课堂上营造一种民主，和谐的气氛，学生才能展开想象的翅膀，去猜测，去实践，去验证，获取知识，培养能力.

三、激励大胆质疑，培养探究思维

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在传统的数学教学中，学生被老师牵着鼻子走的时候特别多，自己学习的时候少，学生享受不到自主学习的乐趣。我按照新课标的要求，将学生从“被动状态”唤醒，并领入“主动状态”。充分挖掘教材内容，设计一些探索性的问题，给学生提供自主探究的机会和自由想象的空间，让学生在数学知识的海洋里学会自主探究，勇于创新展示.

如进行“正方形习题课”一课教学时，对于课本的一道习题：如图9，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=900，EF交正方形外角的平分线CF于F.求证：AE=EF.课本上有提示：取AB中点G，连接EG.但我对学生说：“这道题有一定的挑战性，你们从多角度思考，是否还有其他方法？”

教學中首先引导学生仔细读题，初步感知题目中的已知和未知，然后谈自己对这道题的理解、尝试和构思.要求学生重点道出对这个问题思考上的困惑，特别要说出解答此题的障碍点在哪里.

第一个学生用课本的方法使问题得以解决.取AB的中点G（如图10），连结GE，这是由E是BC的中点想到的，再证△AGE和△ECF全等，便可使问题解决.在他解答完以后我便追问：“为什么要取AB中点？如果没有书上的提示你自己能否想到这样添加辅助线？”学生陷入思考中，也许他们真没有深入去想“为什么这样做？”，这时一学生站起来说道：“老师，一开始我是这样想的：这道题要证明的是两条线段相等的问题，我便想到了通过三角形全等证明，但题目中没有现成的全等三角形，于是通过F作FM⊥BC延长线于M，构成全等三角形（如图11）.想的是挺好，可怎么也找不够△ABE和△EFM全等的条件，细读条件发现∠ECF=1350，且EC= BC，于是想到取AB中点构造等腰直角三角形，它的一个外角便是1350，还有AB=BC这些条件，从而能证△AGE和△ECF全等。”这时大部分学生的思维得以疏通.

为了让学生全方位、多角度的解决问题，教师便顺势说道：“两位同学的发言，已使得问题的障碍点基本显现，并已得到一种解决的方法，那还有其他方法吗？”问题抛出后，学生又限于了深思.

最终通过激烈的讨论，获得如下图体现的方法思路如图12，13，14，并找到问题的根本所在，学生“恍然大悟”中体会到几何问题探究中的 “动中有不变”了，.继而教师及时评价与总结归纳，找到一般思路与特殊解法，以及对比优劣。

到这时，学生的收获真不少，学习劲头更足了.我趁势说道：“其实问题还可以推广：比如点E在直线BC上运动，其它条件不变仍有AE=FE，如图15、16，两种方法都能解决。”然后我继续追问：“刚才这些问题中最终保持不变的实质是什么？”学生限于沉思中，“哦，原来由图15到图16仍有∠FEC=∠EAB.”“对，即有∠AEF=∠ABC=900”我给与肯定.同时将问题推向更一般化：在任意正多边形的一边上任取一点E，CF是外角平分线，∠AEF=∠ABC，则有AE=EF.如图17（等边三角形，∠AEF=∠ABC=600）、图18（正五边形，∠AEF=∠ABC=1080）、图19（正六边形，∠AEF=∠ABC=1200）.可用两种方法解决.

说完这些，能感觉到学生眼中的惊奇与疑惑，为消除他们心中的疑惑和更好体会其中的蕴含，我鼓励学生课下可用几何画板继续探究，同时将这些题整个整理一遍，学生收获非常大.

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现的，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”总之，我们每个数学教师应积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，使我们的数学课堂充满朝气与活力，真正实现我们的高效课堂.。

参考文献

[1]普通高中《数学课程标准（2017版）》.专著[M].人民教育出版社，2018.1

[2]义务教育《数学课程标准（2011年版）》. 专著[M].北京師范大学出版社，2012.1

[3]《义务教育课程标准实验教科书 数学九年级（上册）教师教学用书》. 专著[M].人民教育出版社，2014.4

[4]周小山，严光元.新课程的教学设计思路与教学模式. 专著[M]. 四川大学出版社，2002.7

[5]靳玉乐.探究教学的学习与辅导. 专著[M].中国人事出版