王仲根 沐俊文 林涵 聂文艳

1) (安徽理工大学电气与信息工程学院, 淮南 232001)

2) (淮南师范学院机械与电气工程学院, 淮南 232001)

1 引 言

矩量法[1]是求解频域积分方程的一种有效数值方法, 被广泛应用于目标雷达散射截面计算、天线设计与分析、电磁环境预估、电磁兼容设计等领域.但矩量法需要对目标精细剖分, 随着目标电尺寸的增大, 计算复杂度以及内存需求都会急剧增大.为解决这个问题, 一些快速有效的矩量法被提出来, 如快速多极子法(fast multipole method,FMM)[2]、多层快速多极子法 (multilevel fast multipole method, MLFMM)[3,4]、预修正-快速傅立叶变换法(precorrected fast Fourier transform,P-FFT)[5]、自适应积分法(adaptive integral method, AIM)[6]等, 这些方法可以降低矩阵向量积计算复杂度, 但不能减少未知数的数目.为降低未知数的数目, 有学者提出将宏基函数引入到矩量法中, 如子全域基函数法[7]、复合基函数法[8]、子域多层法[9]、特征模法[10,11]以及特征基函数法(characteristic basis function method, CBFM)[12-14],其中CBFM因考虑到各子域间的耦合作用而备受关注.为提高CBFM计算效率, 文献[15]提出应用物理光学法生成特征基函数(characteristic basis functions, CBFs), 但精确度不高; 文献[16,17]分别应用自适应交叉近似-LU分解技术、自适应交叉近似-奇异值分解来高效生成CBFs; 文献[18,19]提出一种CBFs融合构造方法, 提高了CBFM的计算精度; 文献[20-23]应用自适应交叉近似(adaptive cross approximation, ACA)算法、快速偶极子法加快矩阵向量积运算, 提高缩减矩阵构造效率; 文献[24-26]将CBFM与MLFMM, AIM,P-FFT相结合, 通过迭代法求解缩减矩阵方程, 提高了CBFM分析电大目标电磁散射问题的能力,但是随着目标电尺寸的增大, CBFs数目不断增加,缩减矩阵维数会变得越来越大, 矩阵……