王涛 郝汉舟

摘要：从城市外部性理论和增长理论对城市最优规模的内在原理研究和城市规模与城市效率的实证研究方面梳理了城市规模与城市效率的研究进展。实证研究显示，人口数量、土地面积、首位度和基尼系数等是从不同方面反映城市规模的有效指标;DEA法、能值法和生态足迹法是从经济视域和生态视域测度城市效率的常用方法;城市效率和城市规模之间普遍存在“U形”关系和门槛关系。最后，总结了目前研究成果存在的不足，提出了未来研究的主导方向，以期为国家调整城市发展战略提供理论参考。

关键词：城市最优规模;城市效率;外部性理论;城市增长理论

中图分类号：F293         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2019）16-0165-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.16.038           开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Abstract： From the perspective of urban externality theory and growth theory on the inner principle of urban optimal scale and the empirical study of urban scale and urban efficiency， the research progress of urban scale and urban efficiency is reviewed. Empirical studies show that population size， land area， first position degree and Gini coefficient are effective indicators to reflect the size of the city from different aspects; DEA method， energy method and ecological footprint method are often used to measure urban efficiency from economic and ecological perspectives; there is a general "U-shaped" relationship and threshold relationship between urban efficiency and city size. Finally， the shortcomings of the current research results are summarized， and the leading direction of future research is proposed， in order to provide a theoretical reference for the country to adjust the urban development strategy.

Key words： urban optimal scale; urban efficiency; externality theory; urban growth theory

20世纪50年代，发达国家城市化快速推进，极大地推动了集聚经济的发展，也导致城市规模的不断扩张。由于城市规模的不合理蔓延，加上城市科学规划的不到位等，带来了交通、住房、医疗、教育、城市建设等一系列“城市病”问题。城市规模的不合理蔓延使得人口和经济活动集聚所产生的规模效益不断下降、大型城市的宜居度和城市居民的生活水平大幅度降低，城市居民开始逐渐向郊区乃至更远的乡村迁移，出现“逆城市化”和“城市空心化”的现象。这极大地冲击了人们对于城市规模和城市效率的传统认知，即城市规模越大，城市效率越高。在一定程度上引发了一部分学者对城市最优规模的理论思考。到20世纪70年代，学术界掀起了一股最优城市规模研究热潮，随着发展中国家城市化进程的不断推进，最优城市规模研究受到持续关注。

目前新型城市化追求“精明增长”的发展理念，其主要内容是遏制城市无序蔓延和侵占农地，有效治理“城市病”等问题。尊重城市发展规律，创新城市治理方式，全面提高城市规划建设管理水平，从而将城市发展控制在最优规模范围之内，促进城市高效、集约、紧凑地发展。城市效率是判断城市是否达到最优规模的标准，为了分析中國城市最优规模的变化，需要对城市效率的发展机制和影响因素进行分析，从而为提高城市效率提供科学对策[1]。当前经济全球化对各经济体产生深度影响的背景下，极具政策价值的最优城市规模研究显得更为重要[2]，探究最优城市规模问题具有重要的理论价值和现实意义。一方面，可深化城市规模增长理论研究，推动城市规划理论、城市可持续发展理论、城镇化理论发展;另一方面，可为政府科学干预城市规模增长提供理论指导，促进城市规模的理性增长[3]。

1  城市最优规模的内在原理

1.1  外部性理论与城市规模

按经济主体实际活动影响所产生的经济后果，可以将外部性划分为负外部性和正外部性。城市尤其是规模较大的城市有明显的集聚效应，能够带来较高的规模效益、较多的就业机会，产生正外部性，从而推动城市效率的提高。从城市规模扩张的角度来看，Brueckner[4]指出，在自由市场经济前提下，城市蔓延往往是发生在生产率相对低的土地上，非城市用地向城市用地的转变增加了土地的产出率，推动经济的增长。赵可等[5]认为城市用地扩张不仅影响经济增长的数量，还可以通过产业结构升级、城市化、生态环境变化和规模经济等路径影响区域经济增长的质量。比如城市用地扩张，促进市场范围扩大，有利于区域间与区域内开展分工合作，提升城市的规模经济效益与集聚经济水平。城市用地的快速扩张促进更多的人口、资本和产业在城市集聚，推动生产函数边界不断向外移动，从而提高城市总产出水平等。高健[6]认为，城市扩张可以促进地方化经济和城市化经济的集聚经济效益迅速提高。地方化经济是产业内规模经济，主要表现为专业化分工带来的生产效率的提高、劳动力市场共享带来的企业招聘成本和劳动力搜寻成本的降低以及产业内的知识共享和溢出等。城市化经济是产业间的规模经济，主要表现为公共产品供给的经济性以及产业间的协同和知识溢出等。随着城市规模的扩大，城市聚集经济效应不断显现，完善的城市基础设施和通力协作的管理阶层，使城市有着很高的运转效率，带来城市经济快速地增长。Anas等[7]认为城市扩张有利于各产业寻求其集聚力量和扩散力量的平衡，达到最优集聚规模，从而提高经济活动的整体效率。但这并非意味着城市规模可以无限膨胀。

近些年来，由于城市规模的不合理扩展，大城市出现规模不经济、“大城市病”等问题，这就是其负外部性的体现。Brueckner[4]指出，在农用土地转化为城市土地的过程中，土地的开放空间价值往往被低估。由于无形的开阔空间价值并不构成农用土地收入的组成部分，当农用土地转化为城市土地时，开阔空间价值的损失不能表现为货币形式。于是，土地市场忽视了开阔空间价值，土地市场的失灵导致总体社会福利的损失。另外，Levine等[8]指出，随着城市规模的不断扩展，花费在交通运输上的成本和时间也在不断增加，当交通拥挤达到一定程度的时候，交通工具的增加将会产生诸如导致他人运行速度减慢等问题，影响城市居民的正常生产生活活动，甚至引起社会成本的增加等负外部性特征。

1.2  城市增长理论与城市规模

城市增长理论主要考察城市规模的影响因素、增长路径和空间格局。

首先，从城市规模增长的影响因素来看，Palivos等[9]构建考虑人力资本外部性的城市内生增长模型，探讨了计划经济和分权经济两种环境下的经济增长与城市规模的动态关系。通过模型分析发现，由于决策单元没有充分认识到人力资本的正外部性，计划经济战略下的最优规模一般高于分权经济。所以，需要加强对城市人力资本的投资，从而提高分权经济战略下的最优规模。段瑞君[10]结合二元经济理论、内生增长理论和新经济地理学，基于分位数回归方法，采用2011年中国284个地级及以上城市的截面数据进行了实证研究。研究发现，随着城市规模的扩大，市场规模的影响逐渐降低，而公共财政支出、知识溢出和城乡收入差距等因素对其的影响则逐渐增强。一般情况下，表现为城市规模随着公共财政支出、知识溢出和城乡收入差距的增大而逐渐扩大。蒋涛等[11]结合规模收益递增和单中心圆形城市模型，考察了城市最优规模与通勤成本和总体收益之间的关系，结果发现，在一定条件下，城市人均收入与城市规模之间存在“倒U形”关系;否则，在城市总生产函数中规模收益递增程度足够强的情况下，最优城市规模取决于通勤成本。王俊等[12]基于新古典经济学框架建立城市增长模型，探讨拥挤效应、经济增长与城市规模的关系发现，不同等级的城市有其不同的最优城市规模;而且从纵向来看，城市的最优规模是一个动态的过程，它会随着时间的变化因外部条件的改变而改变。因此。在不同条件下，最优城市规模是存在且可变的，不存在统一的最优城市规模。由以上研究可以发现，城市的最优规模是动态变化的，要确定城市具体的最优规模水平需要因时因地，综合考虑各种外部性条件对其的影响。

其次，从城市发展的增长路径来看，中国长期以来坚持的发展政策就是“严格控制大城市规模，合理发展中小城市，积极发展小城镇”。但赵曜[13]研究发现，中国目前的城市化水平仍然落后于本国的工业化进程，并且城市化主要表现为建制城镇数量的迅速增加，而许多城市集聚规模过小，未能实现其集聚效应效益。席强敏[14]认为中国特大城市的规模效率偏低，相对于产出水平，要素总投入显然过多;大型和中型城市的规模效率接近最优水平，但由于纯技术效率水平偏低，投入要素的利用水平不高，限制了城市综合效率的提高。因此，中国开始逐渐放松限制大城市发展的政策，转而走向“大中小城市和小城镇协调发展”的新的城市发展政策。同时根据郑军等[1]基于非参数与半参数的研究方法对中国城市效率与城市规模的研究，国家应该加强大城市和中小城市的基础设施投入，完善基础设施建设，优化城市的投资环境，吸引更多的投资和承接产业转移，推动城市集聚，提高城市效率。部分超大城市存在规模偏大、要素总投入过多的情况，应适当限制城市规模，促进产业结构调整，加快产业向集聚不足的城市转移，防止城市“摊大饼”式发展。

最后，科学合理的城市增长空间格局有利于城市效率的提高。目前，国家制定了中国城市发展空间格局优化的目标导向，到2030年，全国城市总数达到770个左右，常住人口城镇化率达到65%～70%，户籍人口城镇化率达到55%～60%，城镇化发展长期处在后期的成熟稳定发展阶段，基本形成新金字塔型组织格局、轴群连区的空间格局、分工合理互补发展的职能格局、高效运行的城市行政设市格局。城市增长格局需要在最优规模的基础上才能持续稳定地促进城市化健康发展。方创琳[15]提出，为了保障中国城市发展空间格局的优化，一是实施创新驱动发展战略，建设创新型城市，形成创新网络格局;二是实施国际化战略，建设国际化大都市，形成国际化发展新格局;三是实施生态优先战略，建设生态城市，形成城市发展安全生态格局;四是大力发展智慧产业，建设智慧城市，形成城市发展智慧网络格局;五是有序发展低碳产业，建设低碳城市，形成低碳城市建设格局;六是实施文化传承战略，建设历史文化名城，形成城市文化大发展大繁荣格局;七是推进行政区划有序调整和设市试点，确保新设城市支撑国家城市空间发展的新格局;八是正确处理好城市发展空间格局优化的多元关系，形成公平均衡、包容发展的城市空间新格局。

2  城市规模和城市效率实证

2.1  城市规模度量

城市规模的度量指标有很多，最常用的有人口数量和土地面积、首位度、基尼系数等指标。从人口数量和土地面积的视角出发，研究得出，当人口规模变动与土地规模变动相等时，城市呈现人地协调的状态;当人口规模变动大于土地规模变动时，表现为城市人口总量过度扩张，导致城市拥挤;当土地规模变动大于人口变动规模时，表现为城市土地规模过度扩张，导致城市蔓延。但是，由于人地关系的复杂性，仅依靠以上两个指标度量城市规模，无法反映其动态变化性。因此，杨孟禹等[16]尝试讨论新城市规模指数的构建方法及其合理性，基于NOAA发布的全球夜间灯光数据对中国城市规模进行度量，用亮区的实际面積占识别区的实际面积比来表示某年某城市的相对规模，称之为“城市规模指数”，计算了2013年14个主要城市的人口、土地和城市规模指数的年均变动率。对于人地协调型城市，如北京，城市规模指数变动率与人口、土地的变动率均接近，即城市规模指数衡量其规模变动与人口、土地指标衡量差别不大;对于蔓延型城市，如鄂尔多斯，以土地衡量的城市规模过大，以人口衡量的城市规模则过小，城市规模指数变动率正好处于二者之间，且更靠近人口规模变动率;对于拥挤型城市，如深圳，以土地衡量的城市规模过小，以人口衡量的城市规模则过大，城市规模指数变动率也处于二者之间，且更靠近土地规模变动率。所以，城市规模指数在一定程度上能对人口、土地指标衡量的城市规模进行折中，在研究城市规模变动时，能够弥补原有方法的不足，充分反映城市人地关系的复杂性。

利用首位度来度量城市规模，可以反映首位城市相对于第二位城市的规模比值，城市首位度越大，说明首位城市的相对规模越大，其在城镇体系中的地位就越重要。首位城市相对较大的规模，能够发挥规模经济效益和聚集经济效益，吸引区域内资金和人才等资源向首位城市聚集，有利于信息的交流。各种资源向首位城市的聚集，进一步扩大了其规模，增强了其对周围地区的辐射力，也为信息交流创造了更为有利的条件。首位城市相对于体系内其他较大规模的城镇，具有更加便捷的交通和完善的基础设施，能够为人们提供更加舒适的生活，并能够大大降低生产成本，具有很高的生产效率，从而加大了对周围城镇人才、资金等资源的吸引力。因此，城市首位度在一定程度上反映了首位城市对区域体系内资源的聚集程度[17]。但是城市首位度指数也具有一定的局限性，它主要比较的是高位序城市之间的规模，并不能反映整个区域城市规模的分布状况。

基尼系数是继首位度指数之后的另一个很重要的衡量区域城市规模分布的指标，它可以衡量区域城市规模的集中或分散程度。基尼系数G的取值范围在0～1之间。当所有的城市人口规模都一样大时，G=0，这时城市体系中城市人口的规模分布达到了最大的分散程度;当城市体系的总人口都集中于一个城市，而其他城市却无人居住时，G=1。一般来讲，基尼系数越接近1，城市规模分布越集中，基尼系数越小，则城市规模分布越分散。为了更好地体现城市规模分布区域差异性，朱顺娟等[18]首先将26个区域按地区分为东部地区、中部地区、西部地区。计算每个区域的基尼系数，然后将基尼系数分为5个层次，即高分散（0～0.45）、分散（0.46～0.50）、均衡（0.51～0.55）、集聚（0.56～0.60）、高集聚（0.61～1）。通过计算2010年三大地区基尼系数平均值可以得出，西部地区城市人口规模分布集聚（0.57），东部地区城市人口规模分布均衡（0.54），中部地区城市人口规模分布分散（0.49），基本上反映出了3个地区城市规模分布的基尼系数差异。由此可以看出，基尼系数更加着重于区域城市规模之间的差距比较，是城市规模分布度量的有效指标。

2.2  城市效率度量

王嗣均[19]从创造价值的角度，将城市效率界定为城市单位投入在单位时间内创造或增值的物质产品和精神产品的价值量。城市效率测度一般采用DEA法，另外还有很多方法都可以从不同的层面对城市效率进行测度，如能值法、生态足迹法等。

通过产出导向型DEA模型以及超效率BCC-DEA模型对城市效率进行度量的研究非常丰富。席强敏[14]以地区生产总值为城市的目标产出，以资本、劳动力和土地作为基本投入，将152个城市按规模大小分为特大城市、大型城市、中型城市和小型城市4组，采用产出导向的方法对不同城市规模的城市效率进行分析，得出城市综合效率与城市规模在整体上呈现出正相关的关系;特大城市的纯技术效率最高，说明整体上特大城市的要素投入利用率相对较高，但其规模效率偏低，常处于规模报酬递减状态，相对于产出水平，要素总投入显然过多，投入产出比例失衡;虽然中等城市和大城市的规模效率接近最优水平，但其纯技术利用率相对较低，导致其城市综合效率不高;城市规模效率随着城市规模的扩大整体上呈“倒U形”变化。张军[20]从投入产出法的角度考虑，认为大多研究者更重视物质要素或社会经济要素对城市效率的影响，忽视了自然生态环境对城市系统的贡献，在一定程度上削弱了城市生态系统效率的应用价值。

能值法可以全面分析城市生态系统并建立能值清单，能值分析不但分析系统内部各部分之间的能值流，而且分析系统内外的能值交流，可以将自然生态系统与人类经济系统统一起来，并且能够将不同单位、不同类型的能量转化后进行加减。张军[20]将城市生态系统能值流归为5个部分。可更新资源能值投入主要由太阳能、风能、雨水化学能、雨水势能、地球转动能、水利发电能、农业生产等构成;不可更新资源能值投入指当地矿产、石油、天然气等资源以及表土损失的能值;输入能值是城市生态系统购买的资源、商品和服务等能值;废弃物能值是排放污染物所产生的能值，对城市生态系统产生负效应，为废水、废渣和废气能值之和;输出能值主要为系统的产出方面，即对外输出的商品和服务。对北京城市生态系统的发展动态进行效率评价，结果显示，1998—2008年北京市生态系统综合效率呈逐年上升趋势，但总体水平不高。城市规模效率较低且走势上与城市综合效率的走势一致，说明城市规模效率决定了北京城市生态效率。可见，能值分析方法可以将多个投入-产出按类型进行加和，既能满足样本数和指标数的比例，又不至于丢失数据信息，使分析结果能够真实地反映实际情况。

生态足迹法可以简洁清晰地反映城市自然资源的综合利用情况，在全球、区域等不同层面建立可持续发展的比例尺度，并将评估结论转化为城市土地利用的空间分配，建立生态约束与规划方案的良好衔接，为城市效率测度提供良好的生态指标。生态足迹的计算必须基于一定的假设——人类消耗的资源能源以及产生的废弃物数量可以被估計并且折算成相应的生物生产性面积，而环境提供的生态承载力也可以用生物生产性土地面积表示，二者基于一定标准可以相互比较。产量因子是比较城市各类型土地生产力与全球平均生产力所得。刘畅[21]以2010年上海市为例，以粮食产量、原木产量、水产品产量、耕地产量分别表示耕地、林地、水域、建筑用地的产量因子，对上海市2010年生态足迹模型进行计算，结果显示，上海市人均生态足迹为4.28 hm2/人，生态承载力为0.26 hm2/人，生态赤字高达4.02 hm2/人。总之，由于研究侧重点不同，学者们的研究结果不尽相同，城市扮演着经济和商业中心的角色，追求效率是城市的首要目标，城市效率的高低直接影响着国家对于城市发展战略的决策和调整，也是衡量城市是否达到最优规模的重要指标。

2.3  U形关系、门槛关系

为了更好地研究城市效率与城市规模之间的计量关系，席强敏[14]引入了一些其他影响城市效率的因素作为自变量，采用基于超效率DEA模型、由EMS软件计算出的超效率评价值作为计量模型的因变量来提高估计模型的精确度。通过模型计算发现，目前中国城市的综合效率与城市规模呈正相关关系，城市规模效率随城市规模的扩大大体呈“倒U形”变化。郑军等[1]用DEA方法估计了城市效率及其分解后的纯技术效率和规模效率，并用各个效率指标分别对城市规模进行非参数估计，研究发现，城市效率和城市规模总体上呈正相关关系，当城市规模达到717万人时，城市效率达到最高。这和城市经济学理论预期一致，反映了大城市具有更高的净规模经济，同时也说明中国中小城市集聚不足。为了进一步分析城市效率的影响因素，将城市效率分解为纯技术效率和规模效率，纯技术效率和城市规模呈现微弱的“U形”曲线关系，规模效率和城市规模呈现“倒U形”关系。Hardle等[22]提出的设定检验P值为0.35，不能拒绝半参数估计结果可以用二项式参数回归替代，说明其对城市规模的模型函数形式设定是正确的，城市效率变化和城市规模之间“U形”曲线关系的结果是稳健的。

通过以上实证分析可知，城市效率和纯技术效率都与城市规模呈现“U形”曲线关系，即城市规模存在一个临界点（即最优规模）使得城市效率在其附近变化很大。根据郑军等[1]的研究，不同时期由于各种因素的影响，中国城市效率分布一直在发生变化，2000—2010年中国城市最优规模均值从350万人增加至717万人，增长了104.86%，而同期中国城市规模增長平均只有50.47%。说明城市效率与城市规模之间存在一种门槛关系，当城市规模增长达到到最优规模标准时，才能充分发挥城市的规模经济作用，促使城市效率显著提升。所以，目前中国的城市化应该在扩大城市规模的同时，改善城市基础设施，促进产业转移，推动城市集聚，提高城市效率，特别是一些中小城市，应该加强相关政策导向，吸引人口的流入。

另外，郭力[23]基于Au-Henderson模型，利用2004-2015年地级市面板数据实证分析了生态视阈下中国城市的规模效率特征与最优规模。结果显示，城市规模效率的“倒U形”曲线规律在经济与生态层面均成立，且城市规模的生态最优值为750万人。也就是说，在生态视阈下城市规模对于城市污染治理效率存在一个生态最优值（门槛关系），城市污染治理成效只有在人口高度集聚时才会显著提升，这也和豆建民等[24]的实证分析结论一致。豆建民等[24]运用空间杜宾模型研究了经济集聚和污染排放强度间的关系。结果发现，经济集聚与单位产出的污染排放呈现“倒U形”曲线关系，当经济集聚超过一定的临界点后，提高城市经济集聚有利于降低单位产出的污染排放强度。这是因为集聚度高的城市拥有相对完整的产业链，产业内部和产业之间的组合更加科学合理，不仅可以节约资源和降低对生态环境的破坏，也可以互相合作共同利用基础设施来治理环境污染，实现治污成本分摊和治污集中监管等。所以，国家在推进新型城市化的过程中应该大力发展紧凑型城市和城市群，实现城市交通、产业、就业、居住和污染治理等领域的一体化，从整体上改善环境质量。而且赵曜[13]通过构建生产性服务业—制造业关联的城市集聚效应模型，分析城市规模和产业结构对中国城市经济效益的协同影响机制，估计与产业结构相适应的最优城市规模以及在城市规模约束下产业结构转变的边际效益。使用地级及以上城市面板数据的计量估计显示，生产性服务业—制造业结构对生产率的影响取决于城市规模，城市需要达到一定的门槛规模方能从上下游产业关联中获得效益。随着城市规模的增长，地级城市经济效益发生先增长后下降的“倒U形”变化，而城市规模增长的边际收益则随产业结构向服务业转变而增加。中国大部分地级市的实际规模仍小于最优规模，因此在经济发达的大城市向服务型经济转型的同时，中小规模的地级市应该加强自身制造业的发展和人口集聚。

3  研究不足及未来展望

从目前的研究来看，城市规模与城市效率的研究还存在以下不足：①关于城市最优规模的问题，大多数研究只从局部均衡分析的角度单纯地考虑集聚经济或集聚不经济。在处理城市外部成本时并没有将企业成本这一部分考虑其中，这将在很大程度上影响最终结果的准确性[25]。②当前学界对中国城市规模效率的实证研究普遍以经济层面标准为导向，忽视了城镇化的本质内核是城市内部经济—社会—自然复合生态系统的协调发展过程，容易形成对城市规模阈值的误判[23]。③用DEA模型测度城市效率时，投入产出指标的选取重视物质要素或社会经济要素对城市效率的影响，忽视了自然生态环境对城市系统的贡献，在一定程度上削弱了研究结论的应用价值等[20]。④目前关于不同城市规模的城市效率的影响因素研究还不完善，并没有构建完整的指标体系，还需要进一步实证，通过复杂的理论体系进行更加深入系统的研究。⑤大部分关于城市效率变化与城市规模的研究仍然处于先验性理论阶段，缺乏对最优城市规模的影响因素、决定机制和演化过程的深入研究，缺乏对通过城市规模变化促进城市效率提升的系统、可行的解决方案的探索。

基于以上所存在的不足，未来要在以下方面加强科学研究：①利用多学科理论和方法整合研究视角，加强资源环境约束和国民福利视角下的最优城市规模研究。城市规模发展越来越受到资源环境因素的制约，将资源环境变量纳入相关理论模型，可深入考察资源环境约束对最优城市规模的影响机理。同时还要拓深研究内容，加强最优城市规模决定机理研究和最优城市规模的动态演化、外部效应和管控路径等方面研究[3]。②加强城市效率评价的动态分析。不同时期影响城市效率变化的主导因素不同，并且静态分析只能反映城市当前的发展效率。从时间序列对城市效率进行动态分析，更有利于对城市发展状态的评价，探索城市效率变化的影响因素[26]。③综合均衡地考虑集聚经济和集聚不经济，分析生态与经济层面的最优城市规模。

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