王薏

数学教师在关注学生达成知识、技能目标的同时，更应关注其自觉地运用数学的思维方法观察、分析、解决现实问题的能力，真正做到为培育学生的数学素养而教。下面，我结合人教版四年级上册《田忌赛马》一课，谈谈是如何设计活动的。

游戏贯穿，点燃智慧

“田忌赛马”的故事学生并不陌生，教师如何克服“策略皆知”和“知其然而不知其所以然”的问题，把抽象的数学思想方法以学生可以理解的形式呈现出来，从而促进其思维的发展呢？我认为，要遵循学生的认知发展规律和学习特点，创造性地使用教材，把抽象的思想赋予形象化的情境，引导学生主动参与、自主建构，使其在动脑、动手和动口的过程中，体验、领悟数学思想方法。因此，我以“比扑克牌大小”的游戏贯穿课堂。

1.师生玩牌，激发兴趣

游戏规则：两人玩扑克牌比大小的游戏，每人拿一组牌，大牌先出，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。

师：谁愿意上来挑战老师？你选择哪一组？怎么想的？

生1：选红桃，因为红桃大。

师：我们就把红桃称为大牌，把黑桃称为小牌。你把大牌拿走了，我只能拿小牌了。请一位同学上来帮我们记录每次出牌的情况，其他同学们当裁判。

2.小組玩牌，寻找策略

三人为一组，分工合作：一人拿大牌，一人拿小牌，一人当裁判兼记录，三人可以轮换进行。玩牌过程中，在记录单中记录每次出牌情况，把小牌获胜的情况写在纸上，并思考小牌取胜的方法。

3.组内再玩，补充策略

师：同学们，刚才我们玩了半天，都是大牌先出。那如果小牌先出，结果又会是怎样呢？

生1：小牌赢。

生2：大牌赢。

师：不能确定的可以再玩一玩，能确定的也可以找我说一说。（此时有学生在尝试和老师交流）

师：结果是什么？

生3：大牌赢。

师：刚才有的同学没有玩也得出了同样的答案，请分享一下你们的思考。

4.调换小牌，完善策略

师：如果还是大牌先出，但要让小牌获胜，条件是允许小牌换一张牌，但不能比原来的大，你们准备怎么换？

教师设计了四次“比扑克牌大小”的游戏，学生在做中悟、悟中思。第一次以“比扑克牌大小”的游戏引入，激发学生参与的兴趣与探究的欲望;第二次通过展示小牌获胜的情况，使学生在发现规律的过程寻找小牌获胜的策略;第三次，让学生在活动中认识大牌先出是小牌获胜的重要条件;第四次让学生明白，小牌要有两张比大牌大才能获胜。实践活动助推思维发展，点燃了学生智慧的火花。

对话引领，碰撞智慧

通过师生之间、生生之间、师生与环境之间的对话互动，思维得到训练与丰富。因此，每次游戏之后我都会通过对话引领学生进行思考。

例如，在做完第三次游戏后，我提出问题：“大牌的出牌顺序不同，为什么都是小牌获胜呢？”

生1：因为小牌都用3对大牌的9。

师：为什么小牌的3对大牌的9，小牌就能获胜呢？

生2：因为小牌都是用3对9，6对4，8对7，所以小牌获胜。

生3：最小的小牌先跟最大的大牌比，小牌输了一局，然后拿小牌的中等和大牌的最小比，小牌赢了，小牌的最大和大牌中等比，小牌也赢了。

师：（微笑着，点点头）大牌出9时，小牌明明知道出3不能获胜，怎么还要拿3去应对呢？

生4：用小牌的3去消耗掉大牌最大的9。

生5：小牌中所有的牌都没有大牌中的9大，用小牌中最小的3去消耗掉大牌中的9，这样就可以保证后两次都能赢。

通过师生、生生之间的对话，学生经历了由感性到理性、由模糊到清晰的认识过程，解决问题的策略在抽象与推理活动中逐渐浮出水面。

聆听故事，延伸智慧

当学生的思维超越表面的、一般的理解程度，进入体现事物本质意义的更深一层的时候，往往会带来认识上的创造。教师要善于抓住事物之间的联系，引导学生的思维触角向深处延伸。

1.聆听故事，内化策略

师：其实像这样的对策早在两千多年前就被一个叫孙膑的人用过了，你们听说过田忌赛马的故事吗？让我们一起听一听。

师：你们知道孙膑给田忌出的什么主意吗？

生1：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用中等马对齐王的下等马，第三场田忌用上等马对齐王的中等马。

师：你们想到的方法跟孙膑的想法一样！孙膑是战国时期伟大的军事家。同学们的想法和军事家的一样，真了不起啊！想一想，玩牌游戏中小牌获胜与“田忌赛马”有什么相同之处？

生2：以弱胜强。

师：后来，人们就把这种调换顺序，以弱胜强的对策，叫作“田忌赛马”。

2.联系生活，拓展延伸

学生了解了“田忌赛马”的策略后，教师提出问题：“田忌赛马的策略你在哪些地方运用过？”把课堂上的学习内容与生活建立联系，引导学生深入思考问题，概括归类，从而促进学生思维的发展与提升。

数学教育的价值必须超越抽象的世界、符号的世界、知识的世界、绝对真理的世界以及考试工具的世界，迈向促进儿童发展的世界。数学教师在教学中应引发学生对数学的兴趣，促进学生对数学的思考，深化学生数学思维的发展。

编辑 _ 汪倩