(上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201600)

在智能交通系统中，车辆对车辆通信是必不可少的一部分。V2V(Vehicle-to-Vehicle,车车)通信可以使驾驶员了解当时的交通状况、天气和道路条件，缓解收费站排队冗长的情况，从而节省了时间和资金。在车辆对车辆通信中信道建模是一个关键问题。与传统移动通信蜂窝系统的无线信道相比，V2V通信一般发生在高速移动的车载环境下，因此存在较大的多普勒频移。另外，传统蜂窝网的传输环境是基于基站和移动设备之间的，基站远远高于移动设备的高度，而V2V通信的发射机和接收机的高度是相似的。综上所述，V2V无线通信与蜂窝网通信的无线电波传输的反射、散射和绕射路径不同，因此高速移动V2V通信建模是一个亟待解决的问题。

文献[1]详述了各种重要环境下的V2V信道测量活动以及对信道特性的测量(如延迟扩展和多普勒扩展)，并对V2V常用的信道建模方法包括基于统计的和基于地理位置的信道模型等，进行了详细的讨论。文献[2]提出了V2V信道与其他信道的不同之处在于严重的信号衰落和统计非平稳性，并建立了10 MHz V2V信道模型，给出了IEEE 802.16系统在V2V信道下的仿真结果。文献[3]中，作者在5.9 GHz频段上对高速移动信道进行了测量，采用抽头延迟线法，建立了6种场景下的高速移动信道模型。文献[4]～文献[6]中，作者在大型城市、高速公路和小型城市中开展了一系列的测试工作，并对不同子场景进行了高速移动测量，建立了不同场景下移动信道的仿真模型，并提供了相应的信道参数。

本文基于文献[4]中的信道参数，采用马尔科夫链模拟信道的动态生/灭特性，基于Nakagami分布仿真莱斯、瑞利等信道单径衰落，用抽头延时线模型完成高速多径信道建模。对比已有的信道建模方法[7-12],优势在于：

① Nakagami分布根据参数m的不同，能仿真Gauusian、Rayleigh和Rician等信道衰落，具有更强的灵活性。

② 和文献[3]比较，在信道建模中加入了马尔科夫链模型，在高速移动信道中可以更好地仿真信道多径生灭的动态特性。

③ 与射线追踪建模(Ray Tracing)、基于地理位置的3D信道建模比较，基于抽头延迟线模型的宽带随机信道建模具有计算复杂度低，易于设计和实现的特点。

本文将仿真3种区域的信道，分别是车外城市天线(UOC)、车内城市天线(UIC)和小城市(Small City)。

1 信道建模

1.1 抽头延迟线模型

从时间色散的角度看，宽带无线信道等同于频率选择性衰落信道，信道可由多个独立可分辨径组合而成，其中的每一个可分辨径就是一个平坦衰落信道，也就是说，它是由多个不同延迟的平坦衰落信道组成的。因此，信道可以被仿真为一个时变线性滤波器，使用滤波器的冲激响应来完整地描述信道。如式(1)所示，在t时刻延迟为τ的信道的冲激响应函数定义为

ωcτk(t)]}δ[τ-τk(t)]

(1)

式中，αk(t)为第k条路径的振幅，而指数项的参数是第k条路径的相位；τk(t)为第k条路径的时变延迟；δ(·)为冲激函数；ωc为载波频率，ωc=2πfc；ωd,k(t)=2πfd,k(t)表示与第k条路径分量相关的多普勒频移，其中，fd,k(t)=v(t)fccos[θk(t)]/c，v(t)为相对速度，θk(t)为第k个路径到达分量的相位角，c为光速。如前所述，由于高速移动性以及发射和接收天线高度相似，V2V信道具有快速时变特性，故采用了马尔科夫链zk(t)来描述路径的动态生灭特性。

假设多径信号的不同路径延时τk(t)，不随时间改变，则接收信号可表示为发射信号经历时延τk、多普勒频移ωd,k和幅度衰落ak后的多径信号的和。信道仿真模型如图1所示，图中，τk为每条路径所对应的时延，ak(t)为每条信道的时变幅度系数，k=1,2,…,n。

图1 抽头延迟线模型

1.2 马尔科夫链

马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程[13-15]，其描述了一种状态序列，即t+1时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态有关，与t时刻以前的状态无关。在车辆行驶过程中，由于不可预测的车流、散射体大小和位置不同，某一条多径信号是否存在与过去的时刻并没有直接的联系。而对于多径信号来说只存在两种状态，一种是存在，一种是消失，也就是动态的生/灭特性。因此，采用马尔可夫链进行多径信号生/灭特性的建模是合理的。由于建模的对象只具有生/灭两种状态，是有限状态的马尔可夫链。该随机过程，经过m>0次状态转移之后，其转移概率仍然大于零，因此该马尔可夫链具有平稳分布。本文采用一阶两态马尔科夫链来模拟这种动态特性。其状态转移图如图2所示。

图2 一阶两态马尔科夫链

转移矩阵(TS)和稳态矩阵(SS)如下：

(2)

矩阵TS中的每个元素Pij被定义为从状态i到状态j的概率;每个SS中的元素Pj给出的是与第j个状态的“稳态概率”，且满足P1+P0=1。

1.3 Nakagami分布

Nakagami分布在1940年由Nakagami提出，由于它与实验数据吻合良好，数学分析简单，适应性强，因而得到了广泛的应用。Nakagami衰落信号包络为

(3)

式中，Ω=E[r2]为平均功率；m=Ω2/E{[r2-Ω2]2}为形状参数，它描述了由散射、反射和折射现象引起的传播场的衰落程度。当m=1/2时，Nakagami分布就成为单边高斯分布;当m=1时,Nakagami分布就成为瑞利分布；当m>1时，Nakagami分布就近似为莱斯分布。参数m和莱斯因子k之间的关系[16]为

(4)

2 单径建模实现方法

采用Matlab仿真软件完成信道建模，符合不同衰落分布路径的准确建模是整个V2V信道建模的关键。Nakagami衰落的接收信号可以表示为[17]

(5)

因此，由上面公式可知，产生Nakagami-m随机序列的具体步骤如下。

① 使用Matlab中的wgn函数产生均值为0，方差为1的复高斯随机变量g(t)；

(6)

⑤ 将步骤③和步骤④所得结果相加。

在步骤③中，需要生成瑞利随机序列，采用AR模型生成瑞利随机序列，通过使AR过程的自相关函数与瑞利衰落信道的理论自相关函数相等，从而求出AR过程的模型参数。对于p阶复AR过程可以通过式(7)产生：

(7)

(8)

理论上可以说，任意形状的功率谱密度都可由AR过程近似模拟。

AR过程的自相关函数为

(9)

式中，n=1,2,…,p。瑞利分布的自相关函数可以表示为

R(n)=J0(2πfdT|n|)

(10)

式中，J0(·)为第一类零阶Bessel函数；fd为最大多普勒频移；T为采样间隔。

根据上述步骤使用Matlab软件仿真出m=0.5,1,1.5时的Nakagami仿真值与理论值对比如图3所示，仿真结果表明仿真值和理论值非常接近。

图3 m=0.5,1.0,1.5时Nakagami分布的PDF图

3 V2V高速移动信道的仿真

3.1 信道单径仿真

由于V2V无线信道的每条多径存在动态生灭特性，如图4所示。

图4 UIC区域抽头3和抽头7的动态生灭特性

其中抽头3的转移矩阵为

计算得到的稳态概率为SS3=[0.1268 0.8732]T,抽头7的转移矩阵为

计算到的得稳态概率为SS7=[0.5029 0.4971]T。用“1”表示出现，“0”表示消失。从图中可以看出，在50次的统计中，抽头3出现的次数要比抽头7出现的次数更多，和预期结果一致。为了观察转移概率矩阵及稳态概率不同时，对于信道多径信号—抽头3在时域和频域的影响，仿真抽头3在稳态概率为0.9和0.1时的时域图和频域图。如图5、图6所示，虚线表示理论值，实线表示考虑抽头动态生灭过程的功率密度谱。

图5 不同稳态概率的时域对比图

图6 不同稳态概率的频域对比图

从图5中可以看出，稳态概率为0.9时，抽头3在时域图的数据很密集，表明多径信号出现的次数较多；反之稳态概率为0.1时，抽头3在时域图的数据比较稀疏，表明其代表的多径信号出现的次数较少。在频域图6中，可以发现稳态概率为0.9时，由于抽头3大部分时间都是存在的，因此其功率谱密度接近理论值；而当稳态概率为0.1时，抽头3大部分时间都不存在，因此其功率谱密度明显偏离理论值，功率密度明显下降，且平滑度降低。

3.2 信道模型仿真

仿真3个区域的抽头功率谱图，每个抽头由50000个样本构成，每个抽头的多普勒功率谱如图7～图9所示，在UIC区域，由于城市车辆流量大，散射体多，接收和发射天线在车内，所以多径数目也较多，共7条多径；在UOC区域，虽和UIC一样在城市环境，但接收和发射天线在车外，只有4条多径信道，相应在Small City区域，由于车辆较少，散射体也很少，所以多径数目在3个区域中最少，只有3条。从多径延时来看，Small City区域的延时也最小。每个区域的第一个抽头都具有一个较高的峰值,该峰值表示的是V2V通信过程中出现的直射路径。因为V2V通信过程中接收机和发射机的高度相似,所以出现直射路径的概率很高。并且Small City的直射路径功率最大；UIC区域，由于障碍物多，且天线在车内，直射路径功率最小。许多抽头的最大多普勒频移都要超过1 kHz，这体现了V2V信道的高速移动性。

图7 UIC区域多普勒功率谱

图8 UOC区域多普勒功率谱

图9 Small City区域多普勒功率谱

4 结束语

本文采用宽带随机信道模型的抽头延迟线方法，用马尔科夫链模型建模高速移动信道路径动态变化的特性，用Nakagami-m分布模拟不同单径衰落信道，基于文献[4]实测数据，完成UIC、UOC和Small City不同场景的V2V信道建模，不同于文献[3]，其信道模型是采用SPIRENT 5500信道仿真仪器完成的，每个抽头的路径都稳定存在。所提出的信道建模方法产生的信道仿真值与理论值基本吻合，且具有快速建模、动态改变、易于产生的特性，为高速移动无线接收机算法的开发奠定了基础。