徐可

摘 要 教材从学生熟悉的二次函数入手，建立二次函数零点与相应二次方程根的联系，然后归纳出方程的根即为函数的零点的结论，接着又通过对函数零点左右两侧函数值符号的研究得出了方程根存在的充分不必要条件——即方程根存在定理，最后应用这个条件解决了简单的方程根存在的判定。通过本节课学生会对方程的解和解方程以及函数与方程的关系有个全新的认识。同时本节课在“二分法求方程的近似解”和“算法”中都有着重要的应用，是中学重要思想方法“函数与方程思想”的理论基础。

关键词 函数;方程;零点;存在

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）15-0174-01

问题是数学的心脏，也是引发学生思考和探究的源动力。课堂中，有了问题，学生在好奇心驱使下才能真正激发思维，实现知识的逻辑结构向学生的认知结构转化。因此，在教学过程中，我们可依据教学目标将教学内容设计成一系列问题，将这些问题由浅入深、由易到难、合理设计、适时呈现，引导学生通过问题的思考和探究来实现教学目标。

一、内容及内容解析

本节课是北师大版必修一第四章函数与方程的第一节。

本节课的核心概念是函数的零点，重点是根的存在定理的探究与应用。

二、目标和目标的解析

确定本节课的目标是：（1）理解方程的根与函数零点之间的关系。（2）通过图形的直观理解并会应用方程解的存在的判断方法。（3）经历方程根的存在条件的探究过程。……