冯旭东

摘 要 恰当合理的举例是数学课堂教学中把抽象问题具体化的重要手段，妥当的实例可以让学生学起来事半功倍，加深对知识的理解层次，达到预期的教学目标。本文中结合现行的人教版教材，对常见的实例进行了分类，并以实例分类后的特点为基础提出了举例常用的方法和建议，与广大数学教育者探讨，全当抛砖引玉。

关键词 课堂教学;举例;分类;方法

中图分类号：G424.21，A，A1/49，B014 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）15-0168-01

倡导核心素养教学，板起面孔对理论大讲特讲或者只是运用已知的抽象理论去阐释其他抽象的理论，显然已经难以满足教育发展的需要，也难以应对日新月异的课堂变化，把课堂教学变的生动已经迫在眉睫，而通过举例把抽象的理论具体生动的展现在学生面前不失为一种有效的方法。

一、常见实例分类

在现行的人教版教材中，每一个章节和知识点的引入上都有对应的实例，这些实例可以不同程度的帮助学生学习教材知识，加深对知识的理解层次，下面分类对这些实例加以说明：

（一）直叙型实例

引入等比数列前项和时，采用了《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的例子，从辩证的角度上阐述了有限和无限的统一，有限中有无限的辩证思想;在引入不等关系与不等式时，运用了北宋文学家苏轼的名句“横看成岭侧成峰远近高低各不同”，这句话简单易懂，学生立刻会形成“同一事物，在不同的人、不同的角度、不同的心态下，对同一事物的定位都会有所不同，其感悟亦各有千秋”这样的感受，自然的过渡到所要学习的不等关系中来。直叙型的举例不仅体现了数学的简洁美，也能直截了当引入新课教学。

这种举例方法简单易懂，叙述凝练，意境传神，朦胧中流露着数学特有的简洁美，能较好的引导学生结合叙述的意境去理解所学内容。

（二）文化型实例

基本不等式引入方法较多，但最有特色的要数运用第24届国际数学家大会会标图案。该图来源于我国古代数学家赵爽的弦图，酷似风车的外形，代表了中国人民对各国数学家的热情和对数学的崇敬之情。教材中选取这幅图标恰当的引导学生从中探索出了基本不等式，极大限度的激发了学生学习的热情和求知探索的欲望。

文化型的实例不仅体现了数学的和谐美与人文价值，也能激发学生学习的热情，帮助学生树立了数学的应用意识，无形中提高了课堂效率。

（三）奇异型实例

引入三角函数内容时，教材上先讲述了嫦娥奔月的传说，巧妙的借助传说提及地球与月球之间的距离，进而引出了17世纪两位法国天文学家测出地月距离的实例，激发了学生学习本章的热情，为本章的学习奠定了基础。

富有传奇色彩的实例，浪漫而又合理，奇异而又不失趣味，一方面与数学的普遍性相呼应，保持了知识的统一性;另一方面又能恰当的提起学生的胃口，产生积极学习的动力和勇于探索的信心。

（四）荒谬型实例

在引入等比数列前和时，教材中举了这样的实例：印度国王为了奖励国际象棋的发明者，竟然许诺了个麦粒的奖励，当结果算出来后是7000亿吨，而全世界粮食的总产值不过两亿吨，显然这样的承诺是荒谬的，国王根本无力承担。

当这样的实例出现在课堂上时，能引起学生的心理暗示：绝不能成为像印度国王这样的蠢材！从而对等比数列的求和产生了浓厚的学习兴趣和强大的学习动力，主动去探索学习课堂内容。

二、在教学中举例的建议（方法）

（一）广泛涉猎，重视积累

作为数学教育者，举出恰当的实例很重要，准确的举出直叙型与文化型的实例，必须要有一定的知识积累，无论是古籍典藏还是前沿科學，都是涉猎的对象。

（二）热爱生活，勤于思考

数学高于生活，但却来源于生活，因此要善于观察记录生活中的点滴感悟，思考生活中的哲理，并合理的应用到数学课堂教学中，热点型实例就来源于我们身边每天发生的一些琐事中。

（三）注意反例，收集悖论

数学中的反例是重要的教学资源，数学中的悖论更是在长期发展演绎中不断产生的，这类实例不仅妙趣横生，趣味性强，而且富含哲理。荒谬性的实例大多来源于悖论和神话传说，平时多从神话传说或寓言故事中汲取营养，结合数学知识思考二者的交汇点，找到适合的荒谬性实例。

（四）打破常规，关注学生

一成不变的老师很难引起学生的注意，而一个平淡无奇的例子更是学生所不愿见的，因此，作为教育者要时刻关注学生的心理变化和社会的发展趋势，不固执己见，要打破常规，紧跟潮流，与时俱进，才能与学生的思想达成共鸣，举出的例子才能打动学生的心，达到预期的教学效果。

在教学中合理的选取适合学生的实例，有这些知识还远远不够，还需要不断的学习，不断提高自己的数学素养，在不断提高中增强积累的深度和涉及知识的广度，才能在教学中得心应手，成竹在胸，信手拈来各种实例，以达到辅助教学的作用。