内蒙古财经大学商务学院(010070) 李长坤

【提 要】 目的 探索一种更为科学准确的卫生资源配置水平评价方法。方法 结合灰色关联分析法和因子分析法，对卫生资源配置水平进行综合评价。结果 首先利用灰色关联分析法衡量评价指标间的关联程度，按照关联度的大小进行排序，剔除关联度较低的指标，在此基础上，通过因子分析法对全国31个省、市的卫生资源配置水平进行了排序与评价。结论 灰色关联分析法和因子分析法相结合的综合评价方法对卫生资源配置水平的评价具有一定的客观性，对进一步优化卫生资源配置具有一定的指导意义。

随着卫生事业的发展，卫生资源配置也面临着越来越多的机遇与挑战。如何进行合理的配置尚无规律可循，这就需要各地区结合实际情况，探索科学的卫生资源配置政策，及时更新资源配置标准，不断探索卫生资源配置的评价方法，从而达到完善卫生资源的配置结构，提高卫生资源配置效率的目的。目前，国内外提出的对卫生资源评价的方法有很多，哪种方法更加适合卫生资源配置的综合评价，值得研究与探讨。本研究在因子分析法的基础上，利用关联分析方法筛选因子分析指标，并采用无量纲方法保留处理过程中数据的差异性，提出一种更科学的卫生资源配置水平的评价方法。

资料与方法

1.资料来源

本研究分析所需数据分别来源于《中国卫生健康统计年鉴》(2018)、《中国卫生和计划生育统计年鉴》(2014-2017年)以及卫生健康委员会网站等。参照国内外关于卫生资源配置相关研究成果，遵循客观性、可操作性、可比性以及动态导向性的原则，选取卫生机构数X1、卫生机构床位数X2、每千人卫生机构床位数X3、专业公共卫生机构数X4、万元以上设备台数X5、卫生技术人员数X6、每千人卫生技术人员数X7、执业医师数X8、注册护士数X9、卫生机构总资产X10、卫生机构总收入X11、卫生机构总费用X12、财政补助收入X13、政府卫生支出X14作为卫生资源配置水平评价指标。

2.研究方法

本研究结合灰色关联分析法与因子分析法，提出对卫生资源配置水平综合评价的一种方法。具体步骤如下：

首先，运用灰色关联分析法衡量各指标间的关联程度。指标之间的关联程度是用关联度大小来衡量的，将各指标按照关联度的大小进行排序，剔除关联度较低的指标，在此基础上，采用灰色关联分析法修正评价指标，以各省、市的指标数据为样本，通过因子分析法对其卫生资源配置水平进行排序，并对其进行综合评价。

(1)灰色关联分析法

灰色关联法是根据相应灰色序列曲线的几何形状相似程度，判定其之间联系是否紧密。关联度作为一种技术方法，可以分析系统各因素之间的关联程度，曲线越相近或者重合度越大，相应序列之间的关联度就越高，反之就越低，其计算过程如下：

①参考数列与比较数列的确定

假设每个指标序列对应m个单元，每个单元有n个评价指标，xij表示第i个单元第j个指标的数值，构成比较数列：

Xi=(xi1,xi2,…,xin),(i=1,2,…,m)

则所有单元的原始指标可构成如下矩阵:

再从上述矩阵中选取每个指标在所有单元中的最优值x0j(j=1,2,…,n)，构成参考数列X0，可表示为：X0=(x01,x02,…,x0n)

②原始数据的无量纲化处理

为消除单位不一致的影响，常用的无量纲化方法有标准化法、均值化法、阈值法等方法，本研究选取均值化方法对原始数据做无量纲化处理，形成一个无量纲化矩阵Y：

而数列X0中指标值经上述规范化处理后得到参考数列Y0，表示为：

Y0=(y01,y02,…,y0n)

③灰色关联系数的计算

关联系数实质上是反映参考数列曲线和比较数列曲线间差别程度的变量，可以用参考数列与比较数列在各个指标上的差值作为关联程度的衡量尺度。利用式(1)求第i个评价单元在第j个指标与这个指标的最优指标上的关联系数，即：

(1)

其中Δij=|y0j-yij|(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

式中ρ是分辨系数，它的意义在于削弱参考数列对|y0j-yij|失真的影响。一般来说，ρ的取值在0到1之间，ρ越小，则分辨力越大。通常情况下，ρ取值为0.5。

利用式(1)计算得到第i个单元的第j个指标与第j个最优指标的关联系数ξij，构成关联系数矩阵E：

④计算关联度

根据关联系数矩阵，依据式(2)可以计算出关联度，并进行排序。

(2)

(2)因子分析法

因子析法的基本思想是根据相关性大小将变量分组，使同组内的变量之间相关性高，使不同组的变量之间相关性低，使每组变量代表一个基本结构，从中找出反映变量间相互依赖关系的公共因子，利用这些公共因子对复杂问题进行简化分析，因子分析方法的数学模型可表示为：

假设原有k个变量Y1、Y2、Y3…Yk，对每个变量进行标准化处理，使得每个变量的均值为0，标准差为1。把每个变量表达为n个因子X1、X2、X3…Xn的线性组合，其中k大于n，则有：

Y1=a11X1+a12X2+…+a1nXn+θ1

Y2=a21X1+a22X2+…+a2nXn+θ2

⋮

Yk=ak1X1+ak2X2+…+aknXn+θk

上述数学表达式的矩阵形式为：Y=AX+θ。其中，X为公因子，A为因子载荷矩阵，aij为因子载荷，反映j因子对i变量的重要程度，θ为随机变量。

因子分析法基本步骤：

步骤1：对数据进行标准化处理，使得各变量均值为0，标准差为1；

步骤2：根据检验结果判断是否适合进行因子分析。主要的检验方法为KMO检验与Bartlett检验；

步骤3：求解相关系数矩阵、相关系数矩阵特征值及其贡献率；

步骤4：提取公因子，求得因子载荷矩阵，并对因子载荷矩阵进行旋转，使得对因子有更好的解释；

步骤5：得出因子得分和综合因子得分，并根据各因子的方差贡献率在几个因子的累计方差贡献率的比重来确定每个因子的权重，计算所选样本的综合因子得分，并进行排名。

结 果

1.灰色关联度的计算

根据灰色关联分析中关联系数和关联度的计算公式，利用我国卫生资源的2013-2017年有关原始数据，计算各比较序列的灰色关联度(表1)。

表1 评价指标的关联度及排序

2.全国各省市卫生资源配置水平的综合得分与排名

(1)KMO与Bartlett球型检验

本研究KMO值为0.722大于0.6，说明进行因子分析的效果较好，Bartlett球形检验值为611.834，自由度36，P值小于0.05，由此否定相关矩阵为单位阵的零假设，即认为各个变量之间存在着显著的相关性，以上说明所选指标体系适宜做因子分析。

(2)计算因子载荷和共同度

由相关矩阵计算得到因子变量的公因子方差表，从提取结果看，所选取指标的共同度最小为0.877，最大为0.984，由此可知，因子提取的总体较为理想，由表2总方差解释表可知，前3个公因子的累积贡献率达到95.193%，说明选取前3个公因子可以很好地描述卫生资源配置水平。

表2 总方差解释表

(3)因子载荷矩阵

表3 旋转后的因子载荷矩阵

(4)因子得分及综合评价

根据输出的因子成分得分系数矩阵，可以得到各主因子的得分，再由各主因子对应的方差贡献率作为权重计算最终的综合得分，如式(3)所示,通过计算得到各省市综合得分及排名(表4)。

F=(65.159F1+16.606F2+13.429F3)/95.193

(3)

由表4可见，卫生资源配置水平最高的是广东省(1.49021)，作为卫生资源配置水平评价中的第一因子F1，其贡献率达到65.159%，这也是广东省卫生资源配置水平全国排名第一的主要原因，其次是山东省与四川省，综合得分最低的是西藏自治区(-1.33541)，与广东省卫生资源配置水平差距较大。综合得分说明了一个省市卫生资源配置的综合水平，因此从表4可知，排名在第13名上海市以后的各省市的卫生资源配置水平均低于平均水平。

结 论

灰色关联分析法是灰色系统中的一部分，是根据自变量序列曲线与因变量序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，该方法对样本数量没有限制，对样本有无典型规律没有要求，并且不受样本之间是否存在规律的影响，计算量小，计算结果与定性分析基本一致。由于卫生资源配置水平是个比较抽象的概念,其中包括很多方面的不确定因素,所以卫生资源配置水平的评估是一个典型的灰色系统,因此本研究使用灰色关联分析法来对指标进行筛选，为下一步的因子分析提供更加准确的评价指标。

表4 各省市主因子得分及排名

在利用评价指标对卫生资源配置水平进行分析评价时，建立一套全面的指标体系来分析问题是比较理想的状态，但选取指标体系很难避免存在相关性以及信息重合的现象，同时每个指标对卫生资源配置水平的影响程度也存在着差别，因此最终的评价结果也不可避免地受到影响。因子分析法在尽量保留原始信息的基础上，将多个变量(指标)转化成少数几个典型的具有说服力的变量，利用降维的思想，来解释本质、总结规律。同时利用因子分析对卫生资源配置水平进行评价,既可以评价各地区卫生资源配置的整体水平,也可以利用不同公因子分别评价各地区卫生资源配置的具体情况,由此找到存在的差距与不足。

本研究结合灰色关联和因子分析法，对卫生资源配置水平进行评价，并以全国31个省、市进行了实证研究，实证研究结果表明，该综合评价方法对卫生资源配置水平的评价具有一定的客观性，对进一步优化卫生资源配置具有一定的指导意义。