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反例在初中数学教学中的运用策略

2019-09-15赵文

丝路视野 2019年13期
关键词:反例初中数学

赵文

摘 要:数学抽象、数学运算是初中数学六个核心素养中的其二,数学在数学课堂上运用反例进行教学,能强化学生对抽象概念的理解,避免学生发生计算错误,因此,反例对于学生的数学核心素养培养有积极的意义,建议教师运用于课堂,以提高教学效率。

关键词:反例 初中 数学 教学 策略

新课改要求,初中数学教师要充分发挥45分钟的作用追求最高的课堂效益,让学生在最短的时间内学到最多、最有用的数学方法及知识,使学生明确概念及学习方法,从而促使其掌握教材内容,培养数学能力及数学核心素养。初中数学核心素养包括数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析6项,教师以解释相关知识点或正面介绍的方法虽然能帮助学生掌握一定的数学知识,但是学生在被动的教学状态下,不利于其养成核心素养。反例教学是一种新的教学思路,即教师引导学生对问题进行反向探究,预防数学错误的发生,这样可以使学生的解题思路和学习思路改变,使学生突破自己对数学知识的错误理解。长期使用反例进行数学教学,能帮助学生锻炼思维能力,不仅能巩固其对于知识的理解,还能发展其数学核心素养。

一、运用反例强化概念理解,培养学生数学抽象核心

素养

学习数学的第一把钥匙是理解数学概念,不过大多数初中生的逻辑思维尚未完善发展,导致其在学习概念时较为吃力,若是教师不更改正面讲解概念的传统教学方法,不利于培养其数学抽象核心素养。反例即指出某一种命题不存在的例子,一般情况下,教师在进行概念教学时,由于概念是真命题,难以进行严密地证明,而依靠反例,即假命题进行教学,则能有效地鉴别命题的真伪,可以帮助学生强化对概念的理解,有助于培养学生的抽象核心素养。以部编人教版七年级上册《正数和负数》为例,学生第一次接触到“负数”的概念,一般情况下,教师以举例子的方式引导学生分清正数与负数,比如,8、10%、2、4.1这种比0大的数字为正数;-1、-2.3、-11%这种在正数前面有“-”号的为负数。这样的教学方法会误导学生,让其认为,只要在一个数字前面加上“-”号,这个数便是负数。为了让学生理解并不是每一个带有“-”号的数就是负数,教师可向学生举反例,问其:“请问-(-20)是负数吗?”接着经过引导,学生会认识到自己的思考误区,由于负负得正,因此-(-20)为正数。通过以上反例教学,学生能学会抛开问题看本质,有利于促使学生依据反例对数学概念有正确的理解,不再凭借“-”号判断负数,而是能真正理解负数的概念:“比0小的数叫作负数。”总之,教师在数学概念教学中运用反例,可以帮助学生正确理解抽象的数学概念,有利于培养其数学抽象核心素养。

二、运用反例避免计算错误,培养学生数学运算核心

素养

在数学的解题过程中,促使学生正确得出数学问题答案的是学生的运算能力。初中数学的计算不是简单的计算,随着学年的增长,数学计算越来越复杂,若是学生的运算能力不强,空有数学解题思路,其也不能正确地解出问题的答案。因此,作为一名初中数学教师,必须想办法帮助学生提升其运算能力,使其运算能力能跟得上其数学思维的发展,以便减少计算错误的发生。在常规的数学运算教学中,大部分教师以题海战术为主,让学生多做练习来提高其运算能力,这样的方法虽然可以减少学生的数学计算错误,但是不利于学生学会灵活运算,导致教学效果不理想。运用反例进行运算教学,教师可以帮助学生有针对性地突破计算错误,提高其运算能力。以部编人教版八年级上册《完全平方公式》为例,常用公式为(a±b)2=a2±2ab+b2,由于部分学生的数学基础差,其在理解字母化的公式时,容易记错,认为(a±b)2=a2±b2,导致其计算结果出现错误。教师可以利用具体的数字对学生进行反例教学,比如,让其判断(9+14)2与92+142的值是否相等,学生会利用已经学到的计算方法度等式两边的数字进行计算,(9+14)2=232=529,92+142=81+196=277,由于529≠277,因此,不能将(9+14)2转化为92+142进行计算,这样可以帮助学生纠正完全平方公式的计算误区,使得其产生记忆,下一次不再使用此错误的算法对完全平方公式的计算题进行解答。教师在初中数学运算教学中合理地利用反例进行计算,可以让学生通过具体的数字举例明白自己的错误,从而使其掌握正确的运算规则,牢记正确的解题方法。总之,教师运用反例对学生进行运算教学,可以让学生对数学运算公式产生较深的印象,避免其下一次再遇到相似的情况时出现解题错误,有利于培养其数学运算核心素养。

综上所述,初中数学教师在课堂上运用反例进行教学,能让学生更加深入地理解抽象的数学概念与知识点,使其养成数学抽象核心素养;能避免学生发生数学错误或者帮助其纠正错误,使其养成数学运算核心素养。总之,反例教学对于初中数学教学有积极的意义,能培养学生数学核心素养,有利于加深学生对知识的理解与巩固,促使其提高数学能力,建议广大教师在实际的教学中运用反例进行数学教学。

参考文献

[1]范红.初中数学教学实践中“反例”的恰当运用[J]数学学习与研究,2018(01):68.

[2]王金水.运用变式教学培養初中生数学素养的实践探索[J].福建基础教育研究,2018(02):63—65.

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