基于CS-LBP的散斑应变测量技术*

2019-09-11董庆丰肖世德李兴坤

传感器与微系统 2019年9期

董庆丰，肖世德，李磊，李兴坤

(西南交通大学机械工程学院四川成都 610031)

0 引言

数字图像相关(digital image correlation,DIC)法是一种应用于测量物体面内位移的可靠光学测量方法,具有非接触式、全场应变、简单高效等优点[1～3],已广泛应用于立体匹配、高温变形、断裂分析、材料特性表达和微电子可靠性评估等领域[4]。

DIC方法通过处理物体变形前、后的表面散斑图像来获取物体变形信息[5]。DIC中子区匹配算法的选择是关键问题[6],传统的DIC匹配算法常采用N-R迭代法、粗细搜索法来查找相似度最高的子区[7]。在实际应用中,测量系统难以保证试件变形前后光照强度的一致性。利用传统算法匹配时,光照强度的变化引起变形前后图像灰度值的整体变化,模板子区与目标子区的相关度降低,导致测量精度的下降。

针对传统DIC方法测量精度在光照强度变化时测量精度下降的问题,提出基于CS-LBP的数字图像相关法。在试件表面出现光照变化时,选定变形前图像子区作为模板子区,提取模板子区CS-LBP直方图,利用主成分分析法对直方图进行降维,以之作为匹配参数,查找目标图像中匹配度最高的目标子区,并结合曲面拟合法计算亚像素位移,实现变形的测量。实验结果表明,在光照强度变化小于5 000 lx的情况下,改进算法的误差增幅相较于传统DIC方法降低了42.8 %。

1 DIC的基本原理

对于物体表面区域变形的测量,可以通过研究变形前后两幅散斑图对应点或区域来完成。单个像素点仅包含灰度值信息,依据灰度值信息无法准确找到对应点,以参考点为中心的子区能提供更多参考信息。DIC方法匹配的任务是寻找变形前后两幅散斑图像的对应区域。在变形前图像中,以点P(x0,y0) 为中心,选取像素大小为(2M+1)×(2M+1)的子区作为参考子区,在变形后的图像中查找与参考子区相关性最大的目标子区。对比参考子区与目标子区的变形参数,得到物体表面区域的变形信息。DIC方法示意图如图1。

图1 DIC方法示意

传统DIC方法常选取归一化最小平方距离相关函数(normalized least square distance correlation function,ZNSSD)来计算区域相关系数,即

CZNSSD(p)=

(1)

式中w为所选子区的像素数,F(x,y),G(x′,y′)为变形前图像与变形后图像的灰度值,Fm,Gm为两图像子区的平均灰度值。

2 基于CS-LBP的数字图像相关法

为了解决传统DIC方法因光照变化而导致测量精度下降的问题,提出基于CS-LBP的数字图像相关法。提取图像局部纹理特征,将局部纹理特征作为匹配信息。算法流程如图2所示。

图2 算法流程

2.1 局部二值模式描述

局部二值模式(local binary pattern,LBP)是描述图像局部特征的非参数算子,能高效地描述纹理[8],常用来描述和提取图像的局部特征[9]。

传统的LBP算子的描述对象为一个3×3的正方形窗口,以该窗口中心点的灰度为阈值,对周围的8个领域进行二值化。即如果相邻像素点的灰度值大于或等于中心点灰度值,将其置1,反之置0。以顺时针方向连接得到一个8位二进制LBP编码值。灰度值的整体变化不影响相邻像素点间的大小关系,因此,该二进制LBP编码值具有对光照整体变化的不变性。将二进制值转化为十进制,并将其赋值给中心点的灰度值,逐行扫描整幅图像,进而得到整幅图像的LBP描述。传统LBP算子描述过程如图3。

图3 LBP描述

(2)

式中S(x)为相邻像素的大小关系。

(3)

传统LBP描述没有关注到所选领域内的梯度变化,同时,维数过高的缺点导致其对于图像中的噪声过于敏感。为了利用领域内的梯度变化信息,同时降低LBP描述的维度,引入一种中心对称的CS-LBP算法。设定半径R和采样点数N,依据大小关系,将具有对称关系的像素点对进行二值化。相较于传统的LBP描述,CS-LBP降低了维数,加快了计算的效率并提高了对平坦区域的鲁棒性。传统LBP与CS-LBP描述比较如图4。

图4 LBP描述与CS-LBP描述比较

(4)

式中S(x)为相邻像素的大小关系,R为领域半径,N为像素个数。

2.2 直方图匹配

变形前后的两幅图像经过LBP描述运算后,得到LBP图像。再设定灰度值区间,统计不同灰度值区间的像素点个数,得到散斑图的LBP直方图。

对整个子区生成一个直方图,局部的差异信息未被利用。为充分利用局部的差异信息,将直方图进行分区。每个分区图像的直方图作为一个特征向量,并将这些特征向量连接形成一个复合的特征向量。图像分区数量不同,得到的直方图向量差异不同,分区数量越多,向量维数越高,利用分区之间差异信息更为丰富,但计算消耗的时间更长。综合考虑计算速度与计算准确率,将直方图分成9个区。直方图相关性计算如下

(5)

(6)

式中N为直方图的维数,H1,H2为求解相关性的直方图。

2.3 主成分分析降维处理

直方图经分块处理后,维数急剧上升,且存在较多的冗余数据,直接用于匹配会使计算量大,计算过程复杂。利用主成分分析(principal component analysis,PCA)降维,能解决LBP直方图向量维数过高的问题[10]。

首先,设分块LBP直方图有向量集：X={X1,X2,X3,XN},Xi为第i个分块的直方图向量,N为分块数量。分块直方图的协方差矩阵表示为

(7)

式中E(X)为X的数学期望。

接着,对协方差矩阵求特征值λi,将λi从大到小排列,Ki为其对应的特征向量,Ki即为X的主分量矩阵,最后,重构原始数据。

Y=KT(X-E(X))

(8)

重构过程表示将数据X向某一个特征向量Ki进行投影,得到一组新的数据Y,选取前m个Ki便将数据X降到m维。经过变换得到的m维直方图保留了高维数据,利用了直方图分块之间的差异信息,有利于提高子区匹配的准确性。

2.4 亚像素位移计算

区域匹配的结果以像素为最小单位,实际的位移不是整像素值。计算其亚像素位移极大的提高了测量精度,研究人员采用的主要亚像素位移计算算法为：灰度插值法、曲面拟合法、灰度梯度法、梯度迭代法等。曲面拟合法具有精度高、计算效率高、抗干扰性强等优点,因此,本文选用该算法计算亚像素位移值。叠加子区匹配的整像素位移值与曲面拟合法计算出的亚像素位移值,得到最终测量位移值。

3 模拟散斑图仿真实验

用计算机模拟生成几组散斑图,可精准控制散斑图的位移、亮度信息,有效避免物体实际变形前后散斑图匹配过程中可能受到的其他干扰。变形前后的模拟散斑图灰度表示为

(9)

式中s为散斑颗粒的数目,r为散斑颗粒尺寸大小,(x0,y0)为散斑颗粒中心位置,I0为散斑颗粒中心位置的光强分布。u,v为散斑图两个方向上的位移。选取散斑颗粒平均半径为2,散斑颗粒数目为10 000。图5为基于matlab生成的模拟散斑图。

图5 基于MATLAB生成的模拟散斑

选定不同I0的值,模拟光照强度变化,设定不同位移值,模拟光照角度变化。选取散斑图中大小为41×41的子区为感兴趣区域。分别利用传统DIC方法与基于LBP的数字图像相关法对目标图像进行匹配。小位移时平均误差、标准差分别如图6(a)和图6(b)。大位移时平均误差、标准差分别如图6(c)和图6(d)。

图6 仿真实验结果

模拟散斑实验结果表明,随着光强等级的增加与光照角度的变化,三种算法的误差平均值与标准差均呈递增趋势,但基于CS-LBP的数字图像相关法的误差增幅显著小于传统方法。

4 刚体平移实验

为了验证本文算法匹配结果的准确性,对刚体进行平移实验。选择尺寸合适的小铝板作为试件,在试件表面喷白色哑光漆作为背景色,黑色哑光漆模拟随机散斑点。将试件水平装夹在千分尺移动台上,平移精度为0.01 mm。采用Baumer的TXG12型号CCD相机,曝光时间设置8 μs,帧频为32 fps。辅助光源选用一组型号为LED—A4090的平面光圈,照度为80 000 Lux。具体实验装置如图7。