曹普孙，张 威，胡 偶

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

0 引言

直升机飞行遇到云层结冰环境时，旋翼结冰严重影响桨叶翼型的气动效率，旋翼升力下降，需用功率增加。国内外，最初开展结冰研究是在固定翼飞机[1-2]。直升机旋翼结冰不同于固定翼，其桨叶弦长短、厚度薄，结冰范围相对量大，对气动效率影响更敏感。旋翼沿桨叶展向各翼型剖面攻角、马赫数不同，结冰环境差异性大，桨叶易结混合冰型(包括霜冰和光冰)，如图1。旋翼结冰严重的话，直接影响直升机飞行安全。因此，开展直升机旋翼结冰特性研究显得尤为重要。

目前，桨叶结冰研究手段有飞行试验、冰风洞试验和数值模拟。飞行试验包括真实结冰条件和人工结冰条件。真实结冰条件对自然结冰环境依赖性大，不能准确分析结冰环境(液态水含量、水滴直径等)对直升机结冰的影响；人工结冰条件主要是通过喷雾机或喷洒塔制造需要的结冰环境。冰风洞试验包二维翼型结冰试验和模型旋翼三维结冰。相对于飞行试验、冰风洞试验，结冰数值模拟成本小，模拟范围广。结冰数值模拟是预测结冰条件下的流场特性、水滴撞击特性、热传导过程的模拟，结冰增长过程模拟。20世纪50年代Toylor等人建立了水滴轨迹的数学模型，各国逐步改进了撞击特性、粘性效应等结冰问题的计算方法。

图1 桨叶结冰

结冰数值模拟有翼型二维结冰、桨叶三维结冰。桨叶结冰计算，可以确定旋翼的结冰严酷程度和桨叶结冰范围，是旋翼桨叶防/除冰系统设计的重要输入依据。

本文采用旋翼CFD/CSD方法配平计算得出桨叶气动环境，通过等效桨叶二维流场，模拟桨叶的结冰特性。基于CCAR-29部附录C结冰包线，重点研究直升机旋翼的结冰特性，包括：水滴直径、液态水含量、温度等参数对桨叶结冰的影响性，以及桨叶结冰后对旋翼性能的影响性。

1 分析方法

本文采用基于直升机涡流理论建立的旋翼系统飞行动力学模型，计算初始旋翼气动特性。考虑涡流理论的数值求解主要是采用升力线或升力面方法，无法精确模拟桨叶的三维效应，本文采用CFD/CSD耦合方法，开展高精度的旋翼桨叶气动特性和结构响应数值模拟研究。

旋翼CSD/CFD耦合方法计算过程：首先基于飞行动力学模型进行旋翼配平计算，得到桨叶运动和载荷；桨叶运动作为CFD计算输入，进行CFD仿真计算，得到桨叶CFD载荷；通过旋翼配平计算的载荷和CFD计算的载荷，得到气动载荷增量，作为下一轮配平计算输入条件，反复迭代至载荷增量为收敛小量，如图2。

图2 旋翼CSD/CFD耦合

旋翼旋转过程中，桨叶气动环境处于周期性变化，桨叶的结冰输入无法准确模拟。基于桨叶三维流场环境，通过等效桨叶二维流场输入条件，包括来流速度和气动攻角，根据文献[4]的方法，假定旋翼桨叶各剖面翼型段无展向流，二维自由来流马赫数为：

(1)

通过等效桨叶各剖面的二维翼型流场条件，分析结冰环境下桨叶的结冰特性。根据结冰情况，分析桨叶结冰对直升机旋翼性能的影响。

2 结冰特性分析

基于旋翼气动环境等效的桨叶剖面二维流场求解输入条件，采用Spalart-Allmaras湍流模型求解结冰流场环境，翼型表面水滴撞击采用欧拉两相流法，水滴连续方程和动量方程分别为：

(2)

(3)

水滴收集效率为描述水滴撞击和影响结冰恶劣情况的重要参数。水滴收集率的定义为：

(4)

其中，LWC为液态水含量，u为水滴速度，us和ρs分别为翼型表面的水滴法向速度和水滴密度。

某直升机飞行时，桨叶0.3R、0.5R、0.7R和0.9R剖面对应马赫数0.27、0.32、0.45和0.58，结冰计算条件：环境温度-5℃、水滴直径MVD20μm。图3为各剖面水滴收集系数，可以看出：水滴主要附着在桨叶前沿，且翼型下表面水滴分布范围明显大于上表面。这是因为直升机飞行时，需桨叶提供升力，翼型气动攻角为提供升力的正攻角；随着来流速度的增加，水滴收集系数峰值相应增加，0.5R至0.9R剖面水滴分布较为类似，峰值在0.7R左右。

图3 水滴收集系数

2.1 水滴直径对桨叶水滴收集率的影响

本节主要根据CCAR-29部附录C的结冰包线，分析旋翼桨叶的水滴撞击和结冰。影响直升机旋翼桨叶水滴收集率的主要参数有桨叶弦长、气动攻角、来流速度和水滴直径(或液态水含量)。桨叶气动攻角和来流速度主要由直升机的飞行重量、飞行速度决定。因此，本文首先分析水滴直径对旋翼桨叶收集率的影响，得出直升机飞行时最大收集率对应的水滴直径，它直接影响旋翼的结冰增长情况，这也是旋翼防/除冰系统设计重要的设计输入参数。

随着水滴直径的增加，水滴收集系数增加。由于水滴的液态水含量随着水滴直径的增加而减小，所以桨叶各剖面的水滴收集率最佳所对应的水滴直径不一定是最大的。图4为基于最大连续结冰条件(Continuous Maximum (CM) icing conditions)各剖面的水滴收集率随水滴直径的变化曲线，从结果可以看出：桨叶各剖面的水滴收集率与水滴直径大小呈抛物线关系，水滴收集率(water catch rate)最佳对应的水滴直径主要分布在16μm至22μm，桨叶内段0.3R附近是22μm，桨叶升力段在20μm左右，桨尖段是16μm。图5为基于最大间断结冰条件(Intermittent Maximum, (IM)conditions)各剖面的水滴收集率随水滴直径的变化曲线，从结果可以看出：桨叶水滴收集率最佳的水滴直径集中在19μm至20μm。

图4 水滴收集率曲线(最大连续结冰条件)

图5 水滴收集率曲线(最大间断结冰条件)

2.2 环境温度对桨叶结冰的影响

基于2.1节分析的水滴直径与水滴收集率的变化规律，选取水滴直径20μm作为桨叶结冰环境基准计算条件，分析直升机飞行时环境温度变化(-5℃至-30℃)对旋翼桨叶结冰的影响，见图6。从图6可以看出：随着环境温度的降低，桨叶冰型变化规律从光滑冰-尖角冰-双尖冰-霜冰变化，桨叶各个剖面基本是此规律；在桨叶外段形成的更多的是光滑冰；在-5℃、0.9R桨叶段没有结冰，主要是因为桨叶外段马赫数大，动能引起热量交换快；低温-30℃桨叶结冰主要在翼型前沿，冰型相对光滑，随着展向位置增加结冰厚度增加；在-10℃至-15℃环境下，桨叶表面形成的多是不规则冰型，特别是桨叶外段0.9R，在-15℃下形成很大的双尖冰，严重影响直升机的飞行性能和飞行品质。

2.3 桨叶结冰对直升机旋翼性能的影响

本节主要分析桨叶结冰厚度6.4mm对旋翼性能、升阻比的影响。图7-图9给出了旋翼悬停状态计算的悬停效率曲线、拉力系数-扭矩系数曲线和升阻比。可以看出：结冰后悬停效率相比未结冰状态有明显下降，大升力段悬停效率急剧下降，提距升力没有增加，扭矩反而增加；最大悬停效率下降6.1%。前飞时，随着前进比增加，升阻比增加，但结冰状态下升阻比增加并不明显；相比未结冰状态，结冰后，旋翼阻力有明显增加，前进比0.1时阻力增加13.7%，前进比0.15时阻力增加19.8% ，前进比0.2时阻力增加34.2%。

图6 桨叶不同温度下结冰(MVD 20μm)

图7 旋翼悬停效率曲线

图8 旋翼拉力系数-扭矩系数曲线

图9 旋翼前进比-升阻比曲线

3 结论

本文采用旋翼CSD/CFD耦合方法，配平计算桨叶气动环境，通过等效桨叶各剖面的二维翼型流场条件，分析了基于附录C结冰包线的旋翼桨叶结冰特性，包括水滴直径对桨叶水滴收集率的影响、环境温度对桨叶结冰的影响以及桨叶结冰对旋翼性能的影响。计算分析表明：

1)桨叶各剖面的水滴收集率与水滴直径大小呈抛物线关系。最大连续结冰时，桨叶最佳收集率对应水滴直径16μm至22μm；最大间断结冰时，桨叶最佳收集率对应水滴直径19μm至20μm。在旋翼防/除冰设计中，这是旋翼桨叶除冰范围设计的重要输入条件。

2)随着环境温度的降低，桨叶冰型变化规律从光滑冰-尖角冰-双尖冰-霜冰。在-10℃至-15℃环境下，桨叶结冰多为不规则。随着桨叶展向位置增加，结冰越来越不规则。旋翼如无防除冰功能，桨叶外段结冰对旋翼气动特性影响尤为突出。

3)桨叶结冰后旋翼性能有明显下降，前飞时升阻比下降尤为明显。