王保安

摘  要：数学思想，是人们对数学本质认识的反映是数学思维的结晶，它直接支配着数学的实践，是解决数学问题的灵魂，而数学方法则是数学思想的表现形式，是实现数学思想的手段，是解决数学问题的工具，二者合一。称之为数学思想方法。在教学过程中，根据学生的实际结合教材的内容，适当地有效地揭示数学观念讲清数学方法。

关键词：分式方程;教学策略;应用题分析

可化为一元一次方程的分式方程应用题，既是初中阶段新课标要求下的一个重要考点，又是学生学习中的一个难点。作为教师，理解分式方程应用题在不同类型中的不同建构框架，把握基本等量关系，以及巧用相辅依存关系，将分式方程应用题本质结构特征渗透于教学中，以期达到：学生解题时化繁为简，构建方程时快速准确，形成建模意识时强烈而清晰。

为具体、浅显、精准陈述内容，本文借用人民教育出版社2013版，八年级数学第155面习题4，以及第152面例三内容，分两种类型进行简单剖析。

在初中阶段，用方程解决实际问题，常见的基本数量关系比较多，比如：单价×数量=总价、速度×时间=路程，工作效率×工作时间=工作总量等，分式方程应用题必将依据这些关系而存在。

类型一：

题目：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

题目中的基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，从两个方面阐述这种基本关系，即A种机器人工作效率×A种机器人工作时间=A种机器人工作总量：B种机器人工作效率×B种机器人工作时间=B种机器人工作总量。……