费腾

摘 要：本文主要针对低信噪比泄流结构振动信号，提出一种用独立分量分析方法（ICA）改进的经验模态分解（EMD）的信号特征信息的识别方法。这种方法在对消除EMD模态混叠问题和冗余问题较为有效，能够得到相对真实物理意义的固态模量（IMF）。通过构造仿真信号。该方法为大型泄流结构在强噪声背景下的结构有效信息提取提供了一种捷径。

关键词：独立分量分析；经验模态分解；模态混频

第1章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

在水工结构的安全监测这一领域，对振动信号的处理分析，是工程中进行故障诊断、工作质量评价、健康监测、参数监测的必要手段。主分量分析（PCA）法，由于丢失了相位信息，不适用对非平稳信号的特征提取；小波变换（WT）不具有自适应时频分析能力，在强噪音背景下，分离出的信号混叠严重；经验模态分解（EMD）具有自适应性分解和优良的局部分析能力，经验模态分解本质在于对信号进行平稳化处理，将信号中不同尺度的波动按频率大小逐层分解，产生一系列具有不同尺度特征的数据IMF。近年来经验模态分解结合各种频谱分析方法已被广泛地应用在故障诊断领域。但是，当单独使用EMD来分析信号时，容易发生模态混叠现象。因此，迫切需要一种有效的方法来解决这个问题。

1.2 本论文主要的研究内容

信号分析的主要目的是寻找一种科学有效的信号处理方法，使信号所包含特征显示出来，本文将水工结构的振动信号数据分析方法和理论作为主要内容，利用ICA在信号分离、冗余现象和模态混叠现象的消除的良好性能，实现监测信息的分解与融合，把独立分量分析（ICA）技术引入到振动信号的处理与分析领域中。

第2章 经验模态分解理论

2.1 EMD基本理论

EMD本质在于对信号进行平稳化处理，将信号中不同尺度的波动按频率大小逐层分解，产生一系列具有不同尺度特征的数据IMF。IMF具有以下两个条件： （1）数据序列中，极值点的个数与过零点的个数相等或相差1；（2）信号上任一点，由其局部極值点确定的上下包络线均值为0，即信号关于时间轴对称。EMD又被称为筛选过程[8]（the sifting processing），筛选过程的作用有两个：一是去除叠加波，二是使波形更加对称。

2.2 EMD分解存在的几个问题

2.2.1包络拟合

原始经验模式分解（EMD）采用三次样条插值方法进行上、下包络拟和，来求取信号的均值曲线。但是这种方法存在较严重的过冲现象，而且两次插值会加大均值曲线偏差。

目前，改进包络线拟合的方法主要包括两种：（1）改进插值方法，诸如采用分段三次厄米特插值、B样条插值、分段幂函数插值等；（2）增加更多可利用节点，例如信号极值中点、切点、拐点等，直接拟合均值曲线。EMD算法的第一步就是包络线的生成，包络线不准确就会导致EMD分解结果有较大误差，原始EMD采用数据极值点拟合包络线，其实这与几何学上包络线的定义有较大偏差

2.2.2 模态混叠

模态混叠是指在一个IMF中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的IMF中，表现为相邻两个IMF波形混叠，相互影响，难以辨别。EMD产生的模态混叠是指EMD不能依据时间特征尺度有效地分离出不同的模态分量，使得原本不同的模态出现在一个模态中的现象，而且模态混叠现象一旦出现，将影响后续分解的分量，最终导致EMD的分解结果失去物理意义。

第3章 ICA算法

3.1.1 ICA目标函数

目标函数是ICA算法的核心，可以分为一元参照与多元参照两大类。一元参照可估计单个独立分量，也可迭代地估计几个分量；多元参照同时估计所有独立分量，或者辨识整个数据模型。

3.1.2 ICA优化算法

ICA优化算法是ICA算法的重要一步，我们知道可以根据不同的判据得到不同的优化目标函数。优化的另一个关键问题是：如何确定解混系统的参数（不带白化过程时是指分离矩阵W，带白化过程时是指白化阵U和正交矩阵B），使代价函数达到极小或极大。解决这一问题的具体途径根据估计过程中所采用的数据的不同可大致分为两类：批处理和自适应处理，前者常被称为离线处理，而后者则称为在线处理。这两类方法都是一次性计算出全部独立分量，还有一种逐层分离的放大则是按照一定的次序把各独立分量逐次提取出来，每提取一个就把该分量从原始信号中除掉，在进行下一轮提取。

3.2 本文方法ICA-EMD综合分析的提出及基本思路

泄流结构振动信号是含高频白噪声和低频水流的非平稳非线性信号，传统的信号处理方法无法实现信号有用信息的精确识别。EMD实质就是把信号依照自身的时间尺度特征自适应的分解成从高频到低频的IMF，它突破了传统信号处理方法的瓶颈，不需要先验知识选择一些相应技术指标或者函数，大大降低了认为误差。但实际信号的EMD分解容易出现模态混叠和冗余问题，不利于对信号成分的分析，冗余部分的物理意义无法解释，甚至可能做出错误的解释，影响结构有用信息的识别精度。

第4章 结论

本文针对EMD分解过程中的模态混叠问题，提出了一种基于独立分量分析的EMD模态混叠消除方法，通过分析的结果表明：

在EMD算法分析振动信号的过程中存在的模态混叠现象，ICA-EMD方法能有有效的解决这一问题。ICA-EMD分析方法对信号的有用信息识别效果很好。分解所得的IMF没有出现冗余现象，虽然有的IMF存在模态混叠问题，对其进行相空间重构，再对IMF的主要频率进行独立分量分析，也能将混频问题解决。由此说明：ICA-EMD综合分析法是一种有效的信号分析方法，非常适合泄流结构振动信号分析及有用信息的识别。独立分量分析引入到EMD方法中能够有效解决模态混叠问题。

参考文献

[1]孙新建.基于Hilbert能量分析的岩体爆破震动损伤研究[D].天津大学博士学位论文，2012.

[2]王芝刚.基于独立分量分析的舱音记录器非话语北京声信号盲分离[D].南京：南京航空航天大学，2009.

[3]Aapo hyvarinen.Survey on Independent Component Analisis，Laboratory of Computer and Information Science，Helsinki University of Technology.P.O.Box5400，FIN-02015

[4]张建伟.基于泄流激励的水工结构动力学反问题研究[D].天津大学，2008.