郭修宇 王海峰 李海宁 孙凯利 李蒙

摘要： 为研究风力场中基于钝体绕流的压电俘能器的性能，本文基于ANSYS Workbench仿真平台，建立流固压电三场耦合模型，对置于圆柱钝体的柔性压电片在风力场中的发电情况进行仿真分析。分析结果表明，在卡门涡街的作用下，柔性压电片因两侧压力不同而产生振动，电压的输出随时间的变化按照正弦曲线变化，最大电压和最小电压随时间变化的曲线对称，柔性压电片等效应力的幅值和输出电压峰值随流体流速和阻流钝体直径的变化而变化。该研究探究了压电浮能器的性能，对压电俘能器给无线传感器供能具有实际意义。

关键词： 压电俘能; 流固耦合; 柔性压电振子; 升力与阻力系数

中图分类号： TN384  文献标识码： A

近年来，无线传感器广泛应用于环境监测、交通管控及军事侦察等远程控制领域[13]。将机械能转换为电能的方式包括电磁转换[4]、静电转换[5]及压电转换[6]3种，压电能量收集装置因结构简单，无电磁干扰，易加工制作，成为代替传统电池为无线传感器供电的最佳选择。空气流场包含颤振、抖振、驰振、涡激（卡门涡街）振动等[7]4种不同的振动方式，其中涡激振动[8]作为一种常见的风致振动现象，因其引发的振动极具稳定性与周期性，与另外3种振动方式相比，更具研究价值。G.W.Taylor[9]将柔性压电薄膜（poly（vinylidene fluoride），PVDF）固定在圆柱后方，首次将鳗鱼式压电浮能器用于海洋能收集;美国科学家采用了ABS塑料（丙烯腈（A）、丁二烯（B）、苯乙烯（S）三种单体的三元共聚物）作为俘能器的弹性梁[10]，实现了在低频环境中的能量回收;文晟等人[11]利用亥姆赫兹谐振腔和压电复合薄圆板设计了谐振型风力压电俘能器;单小彪等人[12]根据压电方程和热平衡原理分别建立了截面形状为矩形、梯形和三角形悬臂梁双晶压电振子压电发电数学模型，得到三角形压电振子具有更大的发电能力;Li S等人[13]设计了一种用于收集风能的压电发电装置，在风速8 m/s且叶片与压电片分布合理时，每个发电叶的发电量最高可以达到296 μW。因此，本文基于ANSYS Workbench仿真平台，建立流固压电三场耦合模型，对柔性压电片在卡门涡街作用下的特性进行了研究。本研究对压电俘能器供电具有参考价值。

1 基本理论

1.1 升力和阻力系数

由于圆柱钝体后柔性压电片的两侧存在压力差Δp，柔性压电振子出现摆动现象。升力系数CL和阻力系数Cd相对于FL和FD是无量纲常数[14]，分别与钝体绕流的升力（阻力）、流体速度、钝体表面积和流体密度有关。升力系数和阻力系数[15]分别为

CL=∫l0Δpx·h·dx·nx12ρv2A=FL12ρv2A ，Cd=∫l0Δpx·h·dx·ny12ρv2A=FD12ρv2A

（1）

式中，Δpx为距离压电振子固定端的距离x处受到的压力差;nx为该处单位法向向量x方向的分向量;ny为该处单位法向向量y方向的分向量;ρ为流体密度;v为流体速度;A为柔性压电振子压力一侧的表面积;FL为升力;FD为阻力;l为压电振子固定端到自由端的距离;h为距离压电振子固定端的距离x处的形变高度。

1.2 斯特劳哈尔数

2 网格划分

在风力场中，基于钝体绕流的压电俘能器模型是一个三维物理模型[18]，采用Mesh进行流体域和结构场的网格划分[19]，流体域的网格划分如图1所示，结构场的网格划分如图2所示。由图1和图2可以看出，柔性压电片比圆柱钝体的网格分布更密集;结构化网格和非结构化网格共同构成结构场的网格，相比于流体域的网格，网格质量更高。

3 仿真分析

3.1 升阻力系数研究

涡旋脱落的频率近似等于升力系数曲线的频率[20]，因此涡旋脱落的频率可通过研究升力曲线解决。选择流体流速为10 m/s，钝体直径尺寸为12 mm，压电振子的尺寸为72 mm×16 mm×0.02 mm，升力系数和阻力系数随时间变化曲线如图3和图4所示。

由图3和图4可以看出，当流体的运动状态稳定时，在压电俘能装置中，升力系数随着时间变化逐渐趋近于正弦曲线的变化;随着时间变化，阻力系数迅速波动升至2.01×10-5，然后变化趋势趋于稳定。

3.2 压力分布和电压输出

压电俘能装置在流场中的压力分布云图如图5所示，压电俘能器的电压随时间变化曲线如图6所示。由图5和图6可以看出，在钝体绕流现象中，圆柱钝体在流体入口处的一侧受到的压力最大值为1.56×102 Pa;而在圆柱钝体的涡旋脱落处受到的压力最小值为-147×102 Pa;由于钝体后面涡旋的自由脱落，柔性压电片在流场中左右两个侧面形成压力差，压电俘能器可以从卡门涡街的现象中获取流动能量。压电俘能器的电压输出按照正弦曲线的形式随时间变化，在柔性压电片的两侧最大位移处，分别获得最大和最小电压，且最大电压和最小电压随时间变化的曲线对称。

3.3 柔性压电振子的仿真与分析

以两种不同尺寸的柔性压电片为研究对象，分别改变阻流钝体的直径、流体的速度和柔性压电片的尺寸，在不同情况下，进行流固耦合计算，并对柔性压电振子受到的等效应力和电压输出进行仿真分析。

1） 等效应力的幅值影响因素。在柔性压电片尺寸不同的情况下，等效压力的幅值随流速和阻流钝体直径的变化曲线如图7所示。

由图7可以看出，随着流速的增加，柔性压电片上受到的最大等效压力随之增大，阻流钝体直径的增大，使柔性压电片受到的最大等效压力增大，两者对等效压力的影响不存在線性关系。由图7a可以看出，随着流速的增加，流速对尺寸为40 mm×16 mm×002 mm的柔性压电振子的影响越来越大;由图7b可以看出，随着流速的不断增加，流速对尺寸为72 mm×16 mm×002 mm的压电振子的影响较平缓。

2） 最大输出电压的影响因素。在柔性压电片尺寸不同的情况下，输出电压峰的峰值随流速和阻流钝体直径的变化曲线如图8所示。

由图8可以看出，随着流速的增加，压电俘能器的输出电压不断增加;同样，阻流钝体直径的增加也会使电压增加，两者对压电俘能器电压输出的影响皆不存在线性关系。由图8a可以看出，流速对尺寸为40 mm×16 mm×002 mm的柔性压电振子的电压输出影响较小;由图8b可以看出，流速对尺寸为72 mm×16 mm×002 mm的柔性压电振子的电压输出影响较大。

4 结束语

本文采用ANSYS有限元仿真软件，选用柔性压电材料作为压电俘能器，建立流固压电三场耦合模型，对置于圆柱钝体的柔性压电片在风力场中的发电情况进行仿真分析。柔性压电片因两侧压力不同而发生振动，电压的输出随时间的变化按正弦曲线变化，且最大电压值和最小电压值随时间的变化曲线对称，对于尺寸为72 mm×16 mm×002 mm的压电振子，获得最大电压为012 V，最小电压为-012 V，流速的增加，使压电俘能器的输出电压不断增加。本文对压电浮能器供电方面的研究具有一定价值，但只对两种尺寸的柔性压电片进行仿真分析，下一步研究应增加不同尺寸的柔性压电片。

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