张晖 黎星光

摘要：本文利用在SIMPACK软件中建立的地铁车辆动力学仿真模型，分析研究了轮径对地铁车辆动力学行为的影响。分析结果表明：随着轮径的增大，车辆临界速度上升，但同时，轮径的增大也导致脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数及轮轨横向力等车辆动力学指标均增大，不利于曲线通过，且降低了车辆运行品质，加重了对轨道线路的破坏。因此，在设计地铁车辆轮对时，应充分考虑各方面利弊，找出适合轮径。

关键词：地铁车辆；轮径；动力学性能

轮径的大小对轮轨接触面积和接触应力有着直接的影响。车轮直径的大小，对车辆的影响各有利弊：车轮阻力和轮轨接触应力的大小都随着轮径的增大而减小，轮径大不仅有利于降低踏面磨耗，同时能够削弱车轮通过轨道接缝处和凹陷处时对车辆系统振动的影响；但却提高了车辆重心，减小了车体容积且增加了簧下质量，对于地铁车辆还增大了建筑限界，提高了工程成本[1，2]。由于车轮直径的不同而导致车辆运行时各项动力学性能指标也有所差别，因此在设计地铁车辆车轮直径时必须综合各方面因素进行考虑。我国地铁车辆一般采用LM 磨耗型踏面与60 kg/m 钢轨匹配，轮径为840mm。本文利用在SIMPACK轮轨模块中建立的地铁车辆动力学仿真模型，分析研究轮径在780mm～960mm范围内变化时车辆各项动力学指标的变化，以期对地铁车辆轮对的设计提供依据。

1 轮径对轮轨接触几何关系的影响分析

当车辆沿轨道运行时，轮对相对轨道作横向运动和摇头运动。左右轮轨之间的接触点位置随着横向位移和摇头角位移的不同而不同，轮轨之间的接触参数也出现相应变化。影响车辆动力学性能较大的轮轨接触几何参数如图4-1[3]。

图1中参数分别为：

rl、rr——左轮和右轮实际滚动半径，影响轮轨接触应力；

rrl、rrr——左右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率半径，影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨接触应力；

rwl、rwr——左右车轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径；

δl、δr——左右轮轨在接触点处的接触角，影响轮轨之间法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小；

θw——轮对侧滚角，轮对侧滚会引起转向架和车体侧滚；

Zw——轮对中心上下位移，该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。

在考虑轮轨接触几何关系时，采用LM型磨耗踏面和60kg/m钢轨配合，使轮径从780mm增大到960mm，同时考虑轮径变化引起的轮对质量变化，建立轮对质量与轮径的参数关系，并且利用SIMPACK软件本身带有的编辑器，对轮轨外形进行曲线拟合，得到每一个轮径值下对应的轮轨接触几何关系文件[4]。可以认为，在相对应的每一个轮径值下，左右轮轨接触点处的踏面曲率半径、轮轨接触角、轨头截面曲率半径以及轮对侧滚角具有相似的变化规律。

2 轮径对车辆动力学性能的影响

车辆的动力学性能主要包括运行稳定性、平稳性和曲线通过能力等三个方面，其中运行稳定性主要研究车辆蛇形运动临界速度[5，6]。

2.1 轮径对运行稳定性的影响

在计算非线性临界速度的时候一般在某一段线路上给定一个初始激扰，当车辆以某一速度运行时，观察轮对横移量是否能够快速收敛。当车辆的运行速度超过某个临界值后，轮对横移量不收敛，使车体或转向架失稳。蛇形运动由稳定运动过渡到不稳定运动时的速度为车辆系统临界速度。

由表1可以看出，当轮径从780mm变化到960mm时，车辆的蛇形临界速度从202km/h增加到210km/h，呈上升趋势，但是上升幅度较小。即，轮径改变对车辆的临界速度影响不大。

2.2 輪径对运行平稳性的影响

车辆平稳性采用Sperling平稳性指数来评定。在研究计算中，按照GB5599—1985规定，在车体前后转向架中心上方横向1m的车体地板上安放传感器，作为评估车体舒适性指标的加速度的采集位置。仿真条件设置为：直线轨道运行，轨道长度300m，积分时间10s，车辆运行速度90km/h，轨道激励为德国高干扰轨道谱。图2为德国高干扰轨道谱时域内不平顺波形。

如表2所示，当轮径增大时，车辆前、后端横向和垂向平稳性指标变化甚微，即轮径改变对车辆运行平稳性几乎没有影响。

2.3 轮径对曲线通过能力的影响

主要分析不同轮径下车辆的曲线通过能力，包括脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数、轮轨横向力等动力学指标。曲线由直线段、进缓和曲线段、圆曲线段、出缓和曲线段和直线段组成，曲线参数如表3。轨道激励为德国高干扰轨道谱。

仿真结果显示，当车轮直径从780mm增大到960mm时，车辆脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数及轮轨横向力均呈增大趋势，但是增大幅度不明显，即车辆曲线通过能力略微有所下降。这是由于增大轮径，使得车辆重心升高，转向架固定轴距增大，且加重了车辆簧下质量而造成的。

3 结论

就地铁车辆轮径对轮轨接触和车辆动力学性能的影响做了较深入的研究。仿真分析结果表明：一方面，随着轮径的增大，轮轨接触面积增加、轮轨接触应力降低、车辆蛇行运动临界速度增大，有助于改善车辆运行的稳定性；但同时，轮径的增大也导致脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数及轮轨横向力等车辆动力学指标均增大，不利于曲线通过，而且磨耗增大，降低了车辆运行品质；轮轨横向力增大，加重了对轨道线路的破坏。因此，在设计地铁车辆轮对时，应充分结合各方面的影响，找出适合的轮径。

参考文献：

[1] 王福.车辆系统动力学第二版.北京：中国铁道出版社，1994，2：15～16，70～71，79.

[2] 严隽耄.车辆工程.北京：中国铁道出版社，1999.222～230 .

[3] 金学松，沈志云.轮轨滚动接触力学的发展.力学进展，2001，31（1）：33～46.

[4] 缪炳荣，罗仁，王哲，阳光武.SIMPACK动力学分析高级教程（轨道车辆）.成都：西南交通大学出版社，2010.25～300.

[5] 孙彰，罗世辉.地铁车辆悬挂参数优化与动力学性能评价方法.城市轨道交通研究，2005，4：39～41.

[6] K.Zboinski，M.Dusza.Analysis and method of the analysis of nonlinear lateral stability of railway vehicles in curved track.Vehicle System Dynamics，2004，41（Suppl.）：222～231.

（作者单位：无锡地铁集团有限公司运营分公司）