朱晓玲

摘 要：现实世界中，不同变量之间存在着很多关系，变量之间大多数的关系都可以用数学模型来表示，二次函数就是表示变量关系的一种重要模型，是学生学习任何其他函数的基础。要想提高学生们二次函数的学习效果与效率，就需要从课堂的教学开始，本文研究了二次函数相关的学习方法，为教师实际的课堂教学提供了理论基础。

关键字：核心素养;二次函数;课堂探析

引言：二次函数是一种有力的解决问题的工具，在现实生活中有很广泛的实用价值，不论在学生形成严谨的数学思维方面，还是培养学生解决问题以及分析问题的能力上，二次函数的作用都是不可替代的。作为中学数学教学的重难点，教师要积极探索有机的教与学方法，课堂是出发点也是落脚点，才能从根本上解决这一问题。

1.二次函数教学的流程

学生们在学习了一次函数的性质与概念后，学会应用一次函数解决实际问题，通过一次函数的学习流程类似的可以得出二次函数的教学流程。教师在教学的过程中先将实际问题归纳抽象为二次函数模型，然后根据函数模型分析图像与性质，再根据二次函数图像和性质分析出实际问题的答案，以达到解决实际问题的目的，流程中这些都是完成二次函数教学必不可少的步骤。

2.设置实际情景，引出二次函数概念

2.1实际情景对于二次函数学习的意义

具体性与抽象性的辩证统一是数学概念的重要特点，数量关系以及空间形式方面的关键属性抽象，是一些数学概念在相似事物之间的性质，有强烈的直观意义，用形式化的表述非常困难。从现实中抽象来获取的数学概念，从现实中理解并掌握其本质和意义是非常有必要的。“没有一种数学思想如当初刚被发现那样发表出来，一旦问题解决了，思考的程序变颠倒过来，把火热的思考变成冰冷的美丽。”这是弗赖塔登尔说过的一句话，我们可以发现，书本上的知识是严密的学术形态，但是在教师的实际教学中，应该将书本的先后顺序颠倒为由实际问题到严密数学模型，这样才可以使学生们感受到生产知识的过程。所以在二次函数概念的引入方面，教师要从实际生活经验出发来设立问题的情景，在很大程度上可以保证学生有效理解二次函数的意义与本质。

2.2利用情景，引入二次函数概念

在课前先让学生们观看NBA篮球明星的比赛视频，三分钟的精彩比赛可以使学生们集中注意力的同时达到提高学生们学习兴趣的作用。老师在上课时，可以对学生们提出问题加以引导，比如说：姚明的投篮动作帅吗？看看他投篮时篮球的运动曲线是什么样的？他是如何将求准确投入篮筐的？你们可以估算出篮球到达的最高点吗？然后给学生两分钟的时间思考并讨论这些问题，可以使学生们产生强烈的求知欲望。两分钟过后，同学们就会渐渐有答案了：老师，我觉得这个问题可以用二次函数的模型来解决……

因为篮球受到很多学生的喜欢并且NBA也具有一定的娱乐性，所以将这个例子放在课堂教学的开始，在机器学生注意力的同时激发学生的兴趣，这种自然过渡的方式可以使学生们在疑惑中找到知识的本源，从而明确问题的解决方向。

2.3运用实际案例，明确二次函数意义

首先应该引导学生建立起解决实际问题的函数关系式，比如说正方体棱长与表面积的关系，或者是建立n个球队之间每两队进行一场比赛与比赛场次数的函数关系，也可以是产品年产量与年增量、总产量之间的函数关系。通过观察并类比以上三个例子所得的二次函数模型，将它们之间的不同点进行归纳总结，最后可以得出二次函数的定义，同时也达到了培养学生归纳总结能力的效果。

3.加强二次函数概念理解，有效运用类比法

如果两类事物存在着一些相似或者相同的属性，根据这些属性猜测相似解决问题的办法，这种思维方式就叫做类比。许多的新概念就是在就是在掌握旧概念的基础上引入的，这就要求在实际的教学过程中要对学生已经掌握的知识进行再进行概念教学，从正比例函数、一次函数以及一元二次方程出发，激发学生探讨其他相关概念与二次函数概念的区别和联系，在很大程度上可以提高学生的知识迁移能力。

4.通过数形结合加深对二次函数图像与性质的理解

4.1在实际教学中加强数形结合思想的运用

我们在谈到数学教学的思想与方法时，必须要明确在数学教育中，不能只重视教育而忽视了数学。优秀的数学教师必须具备充足的数学知识，并且要熟练运用数学思维解决实际问题，最重要的是要充分理解数学问题的本质。学生们只有充分理解数学问题的本质，才能感受到数学学科的精神熏陶。在中学阶段教师要特别注意传授学生基础知识，同时要在教学方法中将数学思维渗透给学生，这样才能在最大程度上提高学生们解决实际问题的能力。

数形结合思想是数学教育研究对象的两个侧面，在数学学习过程中，只有将数与形有效结合起来，才能在最大程度上发挥二次函数的作用以解决实际问题，这种思想在将几何与代数有机结合，在几何问题中运用代数知识进行量化与求解，在代數问题中通过直观、简洁的几何图形解决问题，所以增强数形结合的思想在二次函数的教学中非常重要。

4.2利用新型信息技术，提升教学效率

因为二次函数的性质与图像比较抽象，会涉及到一些图形的处理与变化，传统的教学模式在这一点上存在很大的弊端，应用传统教学模式更耗时耗力，但是结合现代的信息技术可以在很大程度上将课堂的效率提高，所以在这个部分应用现代技术，不仅可以形象展示知识还可以使教学变得轻松。

总结：综上所述，本文在学生二次函数学习的课堂教学问题上进行了充分的探析，老师们只有将实际问题作为课堂教学的背景材料，才可以将二次函数的概念生动形象的传授给学生，在很大程度上利于学生们掌握二次函数的本质，同时也可以给其他函数的学习奠定基础，更好地利于函数模型来解决实际问题。

参考文献

[1]曹才翰.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006：：127

[2]季素月.数学教学概论[M].南京：东南大学出版社，2000.