朱晔慧 谢立全

摘要：为验证将新型冲刷防护装置“模袋浮板”运用于管道冲刷的防护效果，建立了主流-渗流耦合模型，模拟单向流作用下管道附近的主流场和渗流场，验证了模袋浮板装置的有效性，研究了模袋浮板装置各设计参数对防护效果的影响。模拟结果显示，安装在管道上游的模袋浮板能显著降低管道附近的水流流速，降低土体中的渗流水头梯度，使管道受到有效保护。土体中的滲流水头梯度随浮板倾角的增大而减小，随悬空高度比的增大而增大，随浮板高度的增大而减小。渗流水头梯度与模袋浮板的有效高度呈非线性负相关关系，当有效高度超过临界值时，管道下方出现与主流方向相反的渗流。

关 键 词：冲刷防护; 模袋浮板; 渗流; 水头梯度; 海底管道

中图法分类号：TE832 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.032

油气管道是连接海洋油气平台与大陆之间的纽带，对国民经济具有十分重要的意义。铺设在海床表面的管道在波浪、潮流等多种海洋水动力因素的共同作用下，其下覆土体会出现冲刷。随着时间的推移，管道下方的冲刷坑逐渐加深，并沿着管道长度方向扩展，形成管道悬跨[1]。当管道悬跨长度过长，会引起管道的涡激振动，导致管道发生破坏，不仅会对当地经济带来不利影响，更会引起严重的生态危机。

许多学者对管道初始冲刷出现的机制进行了研究。Chiew通过水槽试验[2]，分析了单向流作用下管道两侧床面上的压力分布，认为管道下覆土体的初始冲刷主要是一种渗透破坏。单向流作用下，管道两侧出现压力差，使管道下覆土体中出现了渗流。当渗流水头梯度超过土体的临界值，土体出现渗透破坏[3]，初始冲刷形成。Sumer等通过单向流冲刷试验和静水加载试验[4]，研究了管道下覆土体冲刷破坏的过程，验证了Chiew的结论，并提出了管道冲刷的临界流速。Zang等对单向流作用下的管道周边的压力场进行了模拟[5]，讨论了多种水动力参数对压力分布的影响。Gao和Luo对Zang的模型进行了修正与推广[6]，并分析了土体内摩擦角、管道埋深等参数对管道冲刷临界条件的影响。此外，其他学者还就平衡冲刷深度[7-8]、冲刷坑发展的时间因子[9-11]、冲刷坑沿管道长度方向的发展速率[12-13]等方面进行了研究，获得了丰富的成果。

目前，管道冲刷的防护措施可按工作原理大致分为2类。第一类方法通过各类工程措施降低管道两侧床面上的压力差，降低管道下覆土体中的渗流强度，从而抑制初始冲刷坑的出现，实现对管道的防护。这类防护方法除了一些常规冲刷防护方法外[14]，还包括：混凝土联锁排[15]、混凝土软排[16]、“人工草”[17-18]以及刚性防护板等[2，19]。另一类方法通过改变管道的断面形状，提高管道冲刷的发展速率，在短时间内促使管道发生自埋，从而实现管道的防护。这类方法包括扰流板[20-21]和柔性防护板等[22]。然而，这些防护方法中还存在一些缺点，如Yang等指出，扰流板防护方法在加速管道自埋进程的同时，会对管道周边的地形产生显著影响[22]。此外，管道自埋的进程会因下覆土体的性质不同而存在差异，可能导致管道悬跨。而第一类防护方法中的一些措施因成本过高而显得不够经济。因此，有必要对新型防护方法展开研究。

模袋浮板（见图1）是一种新型柔性防护装置，原用于江河岸坡的崩岸治理[23]以及已有沉排的促淤加固[24]。模袋浮板装置由模袋排体和浮板两部分组成。模袋排体由双层土工布缝制而成，形成一系列相互隔离的管袋。管袋中通常可填充水泥、混凝土等重物，也可填充当地的河沙，以降低制造成本。浮板由轻质材料制成，也可选用充气结构。浮板下缘与模袋排体中部通过一系列挂绳相连。在单向流中，浮板在浮力和水流拖曳力的共同作用下，以一定角度向下游方向倾斜。浮板下缘与模袋排体之间的间隙构成了悬空过沙区，为高含沙量的底流提供泥沙输移的通道。根据明渠流中悬移质浓度的垂线分布规律[25]，悬空高度宜取0～0.3倍水深左右。模袋排体和浮板表面设有加筋带，以提高装置的整体稳定性。

图1 模袋浮板装置结构示意Fig.1 Sketch of geotextile mattress with sloping plate （GMSP）

模袋浮板装置的主要工作原理如下：当水流靠近模袋浮板时被倾斜的浮板分为上下两部分。上部水流被浮板向上挑起，绕过浮板上缘，进入模袋浮板装置的背水面;下部高含沙量的底流直接由浮板与模袋排体之间的悬空过沙区通过，形成一系列漩涡（见图2）。 上部回流区中的漩涡距床面较远， 对床面影响有限。

图2 模袋浮板的防护原理Fig.2 Protection mechanism of GMSP

底部回流区及其下游的低流速区共同组成了模袋浮板装置的有效防护区域。

目前，已有一些文献对模袋浮板（或相似装置）进行了研究。Xie等通过动床试验[26]，验证了模袋排帘防冲促淤的效果。Xie等还建立了三维数值模型[27]，对模袋排帘下游的流场结构进行了模拟。结果显示，在相同条件下，未设置过沙区的模袋排帘引起的水面波动更大。Xie等对波浪作用下的模袋排帘进行了研究[28]，测定了波浪参数对其附近床面波压力的影响。

上文中提到，单向流作用下管道冲刷的主要原因是管道两侧的压力差引起的渗透破坏。本文将模袋浮板装置运用于管道防护，将管道设置在模袋浮板装置下游的有效防护区域中，通过降低管道附近的流速，减小管道两侧的压力差，削弱管道下覆土体中的渗流强度，从而抑制管道下方初始冲刷的产生。本文建立了主流-渗流耦合模型，对管道附近的流场、渗流场进行了模拟，验证了模袋浮板装置对管道冲刷防护的有效性，分析了模袋浮板装置的设计参数对防护效果的影响，并对其中的作用机制进行了讨论。

1 数学模型

1.1 控制方程

模型的控制方程为基于不可压缩黏性流体的质量守恒方程与动量守恒方程[29]：

式中，ui为流速在i方向上的分量，t为时间，ρ为流体密度，p为静压，ν为流体运动黏性系数， u′iu′j 为雷诺应力张量。

1.2 紊流模型

湍流模型采用剪切应力输运（Shear-Stress Transport，SST） k - ω 模型[30]，其输运方程表达为

式中，k是紊动动能，ω为单位耗散率，Γk，Γω分别为k和ω的有效扩散率，Gk为平均流速梯度引起的紊动动能的增量，Gω为ω的增量，Yk，Yω分别为k和ω因紊动引起的耗散，Dω为交叉弥散项，以上参数的计算方法见文献[29]。

1.3 土体的模拟

采用在动量方程中加入一项源项来模拟具有透水性的土体，对各向同性土体，源项表达为[29]

Si=-μαui+C2 12ρ│u│ui（5）

式中，Si是i方向上动量方程的源项，1 / α为黏性阻力因子，C2为惯性阻力因子。1 / α与C2的计算方法可按参考文献[29]提供的公式计算。

2 主流-渗流耦合模型的建立与验证

2.1 计算区域与边界条件

如图3所示，建立主流-渗流耦合计算模型，长度为7.0m，主流区域高度为0.8 m，渗流区域深度为1.0 m。试验段位于模型中部，管道直径D为10cm，埋置深度e为0.5cm。模袋浮板的布置见图3（b），排体长度为26 cm，浮板的高度Hp为8 ～ 16cm，倾角α为35° ～ 60°，过沙区的悬空高度Hg为2 ～ 5cm，模袋浮板与管道的距离为1.0 m。渗流区域的土体参数采用文献[4]中的细砂，其中值粒径d 50 =0.18mm，孔隙率n = 0.53，颗粒比重为Gs=2.65，临界渗流水头梯度i cr=0.77。据此确定黏性阻力因子1 / α = 6.869×109，惯性阻力因子C2 = 6.139×104。

模型边界条件设置见图3（a）：主流区域左侧入口为流速边界，给定流速0.452 m/s，右侧出口为出流边界，顶部为对称边界;渗流区域左右两侧、底部均为壁面边界。流场初始速度为0，时间步长为 0.001 s ，收敛精度为0.001，每个时间步最大迭代次数为50次。采用双精度求解器计算，速度-压力耦合采用PISO算法，动量、紊流参数的离散均采用二阶迎风格式。

为验证模袋浮板装置对管道冲刷防护的有效性，并研究模袋浮板设计参数对防护效果的影响，设计了4组16个模拟工况，如表1所示。其中，悬空高度比δ定义为

δ= HpHp+Hg（6）

式中，Hp是浮板的高度，Hg是模袋排帘底部过沙区的悬空高度。A组为对照组，用于验证模袋浮板防护的有效性。B组固定悬空高度比和浮板高度不变，考察浮板倾角对防护效果的影响。类似地，C组和D组分别研究悬空高度比和相对浮板高度对防护效果的影响。

2.2 模型验证

2.2.1 水流模型验证

为验证本文模拟管道绕流压力场的准确性，选用Bearman和Zdravkovich[31]在单向流下悬空管道床面压力系数 Cp 的物理试验结果与本文模拟结果进行比较，结果如图4所示。同时加入了Liang和Cheng的数值模拟结果[32]。由图4可知，本文的模型能基本再现物理试验的结果，模型精度可靠。

为验证本文模拟流场结构的准确性，选用Dey和Singh在单向流中管道冲刷的物理试验结果与本文模拟结果比较[33]，结果如图5所示。分别选取了管道上游距管道轴线 1.0 D、2.0 D和3.0 D 的断面上水平向的流速分量。由图5可见，本文模型模拟的断面流速分布与物理实现结果相似，说明本文的模型精度可靠。

2.2.2 渗流模型验证

为验证本文模拟土体渗流场的准确性，选用Sumer等的物理试验结果[4]、Gao和Luo的数值模拟结果与本文渗流场模拟结果比较[6]，结果如表2所示。由表2中可知，本文模型计算得到的滲流水头梯度与对照值较为接近，模型精度可靠。

3 结果与讨论

3.1 模袋浮板装置防护有效性验证

图6为管道冲刷无防护工况（A1）和有防护工况（A2）主流场的流速流线图，对比验证了模袋浮板的防护效果。其中，有防护工况（A2）中，模袋浮板安装在管道上游1.0 m处，其浮板倾角α = 50°，悬空高度比δ = 0.231，浮板高度Hp = 10 cm。其他参数均与无防护工况（A1）保持一致。由图6可知，在安装了模袋浮板的工况（A2）中，模袋浮板下游侧出现了低流速区，完整地覆盖了管道及其周边区域。与未安装模袋浮板的工况（A1）比较，管道附近区域的流速显著降低，尤其在管道顶部区域，流速由0.73 m/s降低至0.27 m/s 。当管道附近的流速降低，管道的阻水效应减弱，管道两侧的压力差会减小，从而削弱土体中的渗流，抑制土体渗透破坏的出现。

图7显示了无防护工况（A1）和有防护工况（A2）下管道下方渗流流速与水头梯度的分布。由图7可知，单向流作用下，管道下方土体中距离管道越近的渗流流速越大。管道下方的渗流水头梯度分布规律与渗流流速分布大致相同，最大的渗流水头梯度出现在管道下方渗流的入口处（A点）和出口处（B点）。这一分布规律与Gao和Luo[6]、Zhang等[19]的结论相同。同时，分别对比图7（a， c）和（b， d）可知，在加装了模袋浮板装置后，管道下覆土体中的渗流流速降低，渗流减弱，渗流水头梯度显著下降。 最大渗流水头梯度i max 从防护前的0.869下降至0.118。防护后土体中的渗流水头梯度均已低于临界值i cr= 0.77，管道受到了有效的防护。

由图7可知，靠近管道表面处的渗流水头梯度较大，最大值出现在管道A、B两点附近。下文中将以A、B两点处的渗流水头梯度iA与iB为指标，评价模袋浮板的各个设计参数（浮板倾角α、悬空高度比δ和浮板高度Hp）对管道冲刷防护效果的影响。

3.2 模袋浮板设计参数对防护效果的影响

3.2.1 浮板倾角的影响

图8对比分析了浮板的倾角α与管道下方渗流水头梯度i的变化趋势（工况B1 ～ B6），其中浮板的倾角以其无量纲的正弦值（sinα）表示。由图8可知，在图中6种不同倾角的模袋浮板的防护下，管道下方A、B两点处的渗流水头梯度在0.1 ～ 0.2之间，均较空白对照工况（iA = 0.869，iB = 0.721）有显著的降低，且均小于临界渗流水头梯度（i cr = 0.77 ），管道均得到了有效的防护。

图8可见，随着浮板倾角的增大，管道下方A、B两点处的渗流水头梯度逐渐减小，模袋浮板的防护效果更为显著。

3.2.2 过沙区悬空高度的影响

图9对比分析了悬空高度比 δ对管道下方渗流水头梯度i 的影响（工况C1 ～ C4）。由图9可知，若其他因素保持恒定，随着浮板悬空高度的增加，管道下方A、B两点处的渗流水头梯度逐渐增大， 但均小于临界渗流水头梯度，管道仍得到了有效的防护。这一现象的一种可能的解释为：随着悬空高度的增加，由悬空过沙区通过的底流不断增强，底部回流区的强度和作用范围受到影响，在一定程度上削弱了模袋浮板装置的防护效果。Xie等在动床试验中发现[26]，若过沙通道设置过大，自悬空过沙区通过的底流会显著增强，并在模袋排体下游边缘形成高流速区，影响装置的防护效果。

3.2.3 浮板高度的影响

图10分析了模袋浮板的高度 Hp对管道下方渗流水头梯度i的影响，其中浮板高度以相对浮板高度Hp/D 表示。由图10可知，随着浮板高度的增大，管道下方A、B两点处的渗流水头梯度均呈线性下降的趋势。其中A点（渗流入口处）的渗流水头梯度降幅较B点（渗流出口处）略大。同时可以看到，在这4种不同的工况下，管道下方的渗流水头梯度均小于临界渗流水头梯度，管道得到了有效的防护。此外，需要指出的是， 在相对浮板高度Hp / D = 1.6 的工况下，管道下方出现了反向渗流（即由下游指向上游，见图11），渗流水头梯度在图10中以负值表示。此时，管道受到反向保护。下文将对这一现象给出进一步解释。

3.3 模袋浮板有效高度与防护效果的关系

这里对图8和图10中的现象进行进一步解释。将图8和图10中的数据重新整理绘制为图12，图中横坐标为有效浮板高度Hpsinα / D，其物理含义为单位长度的浮板高度在竖直方向上的投影与管道直径的比值。图中可见，随着模袋浮板有效高度Hpsinα / D的增大，管道下方A、B两点处的渗流水头梯度呈近似降低的趋势。当有效浮板高度小于一个临界值时，管道下方的渗流出现方向改变。这可能是因为随着有效浮板高度的增加，模袋浮板下游的底部回流区增强，其影响范围逐渐向下游延伸[34]。当底部回流区的影响范围靠近管道，管道近旁的流速逐渐降低，管道两侧床面压力差缩小，其下方渗流水头梯度逐渐减小。随着模袋浮板的有效高度继续增大，管道开始进入底部回流区的影响范围，管道下方的渗流随即发生转向，出现指向上游的渗流，即图10中呈负值的渗流水头梯度。

由图7（b、d）可知，管道下方渗流入口和出口处的渗流水头梯度iA和iB大小相近，且具有相同的变化规律，不妨取管道下方的最大渗流水头梯度i max 为代表进一步分析浮板有效高度的影响。考虑极限状态下二者的关系：当Hpsinα / D → 0时，模袋浮板的防护趋于消失，管道下方的渗流水头梯度趋向于无防护状态，即有i max → 0.869。根据图12中i max 的变化规律，采用形如i max = a（Hpsinα / D）b + 0.869的幂函数对数据系列进行拟合（见图12），拟合结果为

i max =-0.379（Hpsinα / D） 0.333 +0.869（7）

R2值為0.979 5，相关性显著。

4 结 论

本文建立了基于SST k – ω 紊流方程的主流-渗流耦合模型，模拟了单向流作用下管道下覆土体中的渗流水头梯度分布，验证了模袋浮板装置对管道冲刷防护的有效性，分析了模袋浮板的设计参数对防护效果的影响。

（1） 通过在管道上游安装模袋浮板装置，能显著降低管道下覆土体中的渗流水头梯度，从而减少单向流作用下管道初始冲刷出现的可能性。

（2） 管道下覆土体中的渗流水头梯度随着浮板倾角 α的增大而减小，随着悬空高度比δ的增大而增大，随着相对浮板高度Hp/D 的增大而减小。

（3） 管道下覆土体中的渗流水头梯度与模袋浮板的有效高度 Hpsinα/D 呈负相关关系，当有效高度超过临界值时，管道下方的渗流出现转向，管道受到反向保护。

（4） 在本文研究的参数范围内，管道下覆土体中的最大渗流水头梯度i max 与模袋浮板的有效高度Hpsinα / D之间近似存在i max =- 0.379 （Hpsinα/D） 0.333 +0.869的非线性关系。

模袋浮板装置具有成本低廉、易于施工、对水流影响小等优势，可应用于穿越河流的管道的长期防护。此外根据其防护机制，若在管道两侧布置模袋浮板，该装置也可用于往复流环境中，如河口地区的水下管线的防护工程。

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引用本文：朱曄慧，谢立全.模袋浮板对管道冲刷的防护效果分析[J].人民长江，2019，50（1）：176-183.

Protection effect of geotextile mattress withsloping plate on scour below underwater pipeline

ZHU Yehui，XIE Liquan

（College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：Geotextile mattress with sloping plate （GMSP）， a new countermeasure for scouring control， was introduced for scouring protection below underwater pipeline. A flow-seepage coupling model was established for the simulation of flow field and seepage field adjacent to the pipeline in a steady current. The protection effect of GMSP on a pipeline was validated. The influence of GMSP design parameters on the protection effect was also investigated. The results showed that GMSP is capable of decreasing the flow velocity near the pipeline and the seepage gradient below it， thus protecting the pipeline from the scouring. The seepage gradient reduces as the sloping angle of the plate and the plate height increase， and increases as the sand-pass opening increases. The result indicated a negative non-linear correlation between the seepage gradient and the effective plate height. When the effective plate height is over a critical value， the seepage flow under the pipeline reverses， i.e. in the opposite direction of the mainstream.

Key words： scouring protection; geotextile mattress with sloping plate; seepage; water head gradient; seabed pipeline