辛晓

“认识图形”（认识长方形、正方形、三角形和圆）是小学数学学习平面图形的起始课，是图形与几何领域中的重要内容，是“有趣的图形”这一单元的重点，是学生进一步学习其他平面图形，乃至运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。这节课有不少的公开课课例，笔者也曾两次上过校内的公开课。第一次公开课的整个教学过程是根据教材，和参考了几个课例按部就班地进行。课后发现，为了让学生达成第一个学习目标：体会“面在体上”而设计了一系列的操作活动，当学生在一系列的操作活动中体会到“面在体上”时，已经用了三分之二的时间了，没有足够的时间进行探究图形的特征了，只能匆忙做一些基础性的练习，课堂教学效率低。如何让学生有充足的时间进行图形特征的探究，使问题探究变得慢而深入呢？使课堂教学变得更有效率呢？带着这样的思考，在上个学期笔者又进行了第二次的公开课，让笔者又一次经历了对该教学内容的再思考与再实践。

一、思考：怎样的操作更有效

曾几何时为了达成这节课中的教学目标：在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。为了让学生体会面从体来，笔者看了许多的案例，老师们的设计都颇费心思设计了许多活动。当然笔者也不例外，因为笔者也认同要让学生体会“面在体上”必须要让学生在具体实际的操作活动中才能有所体会和有所领悟，也就是必须要给学生创造一个亲身实践、经历的过程。虽然组织一年级学生动手操作不是件容易的事情，要做好多的准备工作，但是只要是能帮助学生达成学习目标，何乐而不为呢？笔者的第一次公开课设计是这样的：

1.创设情景，谈话导入

师：同学们，我们的几位老朋友今天也来到了我们的课堂中，大家想知道它们是谁吗？（老师依次出示长方体、正方体、圆柱）谁能说说他们的名字？又来了一位新朋友（出示三棱柱），请猜猜它的名字？

2.体会“面”从体来

1.摸一摸

师：老师不但给大家请来了这些好朋友，还为你们每人准备了一件礼物，请同学们从底柜里拿出来看看是什么？（让学生拿出这四种几何体的学具）

师：（手拿一个长方体）这是我们上学期认识的长方体。（用手摸着一个面）这个面是个什么图形？生答是长方形。

师：请每个小朋友把长方体举起来给大家看看，你能从长方体上找到长方形吗？

师：谁找到了？摸给大家看看，摸的时候你有什么感觉？

2.找一找

师：你能从其他三种物体上其他图形吗？同桌互相说一说你从什么物体上找到什么图形？

师：谁来说说你从什么物体上找到了其他图形？

学生汇报，一一介绍正方形、三角形、圆。

3.动手操作，体会“面”在“体”上

（1）师：你们想不想自己动手把这些平平的面请出来呢？动脑筋，你有什么好办法把物体上的面移到在纸上呢？老师为你们准备了一些工具，有白纸、沙子、印泥。

（同桌兩人讨论：可以用什么方法？看谁想的方法多）

（2）学生全班交流，师示范。

生1：可以把物体放在纸上，然后用笔沿着边画下来。（师示范）

生2：把物体按在沙子上，沙子上边就有一个面。

生3：把物体在印泥上使劲按一下，再印在纸上。

……

师：大家想出了这么多的好方法，老师真佩服你们。

（3）学生动手操作，感知“面”从“体”来。

师：现在请同学们用自己喜欢的方式把物体的面留下来。

（4）认识长方形、正方形、圆、三角形。

A.谁愿意上台展示你的作品，并说说你是怎样得到这个面的。还有谁和他的这个形状一样？你们都是从哪个物体上留下的？

B.还有别的形状吗？是从哪个物体上怎样得到的？

（学生一边汇报，老师一边贴出相应的形状，并板书名称）

课后科组里老师们的评课都认为，让学生用多种感官认知，放手让学生动手操作是符合儿童的认知特点的。只是当学生在一系列的操作活动中体会到“面在体上”时，已经用了这节课的三分之二的时间了，没有足够的时间进行探究图形的特征了，也就是没有突破教学难点。课堂学习的“动作”太多了，有没有这个必要？通过摸一摸、找一找、移一移、画一画、按一按、印一印感受面从体来，是否在重复消耗教与学的时间，可不可以删除？相信每一个学生都摸过、看到过物体中的面吧？如果摸过、看过，为什么还要再找、再摸呢？那么，什么样的活动最能使学生感受面从体来呢？这是笔者必须要思考要解决的问题。于是，沉下心来研究教材，了解编者的意图。发现第4版本与第3版本在第一个情境做一做，你能得到哪些图形？认一认，其中有不同的地方，虽然都是四幅图，但四幅图中各人物得到图形的方法有所不同。第3版本一人物把三棱柱在沙子上按，按出了三角形，而第4版本却没有这个得到图形的方法，都是把图形紧贴着纸用笔描、用印泥印，来得出图形的方法。由此看来教科书在编排设计“做一做”的活动，是充分利用立体图形与平面图形的关系，从描（画、印）出简单几何的面入手、引入平面图形，体会平面图形，使学生直观认识一些平面图形，与简单几何体的关系。只要让学生在活动中找到的平面图形“留（描、印）”在纸上，帮助学生体会“面在体上”，就达成学习目标了。关键是能在几何体上找到平面图形，至于用什么方法把平面图形“留”在纸上是次要的，真的没必要在这里花太多的时间。那么只要用立体图形（这四种几何立体学具）“印一印”变出平面图形来，不就非常直观、形象地说明了“面从体来”吗？

二、实践教学

1.开门见山、导入课题

师：（拿出一个袋子）同学们，想知道这里面有什么宝贝吗？

生：想。

师：我先说个谜语，你们猜猜看。上下一样粗，两面圆又圆，躺着会滚动，站着像根柱。

生：圆柱体。

师：（很神秘地从袋子里拿出圆柱体）猜对了！除了圆柱体，你们还记得有哪些物体？

生：长方体、正方体、球

师：老师说一个物体名称，你能从你的学具袋子里拿出它来吗？并按老师说的次序摆在桌上。（师说一个，生拿一个，特别介绍三棱柱）

师：今天这些物体要变出新的图形给同学们认识。（板书：认识图形）

既然是体会“面从体来”，首先从“体”开始，这样既复习回顾一年级（下转第12版）（上接第11版）上学期学过的各种“体”，这又为感受“面从体来”作好了准备。

2.体会“面从体来”

师：咦！新图形在哪里呢？别急，老师会变魔术哦！看我怎么把它请出来。

（老师给大家表演：先贴一张白纸在黑板上，然后用三棱柱蘸上印泥一印）

生：哇！一个三角形。

师：原来你们早就认识它啦！（师贴出相应的图片------三角形。）

师：对了，像这个面的形状，我们把它叫做三角形。

师：哪位同学能像老师一样再变一个新图形？你们想不想，自己试一试？

生：想！

师：那就自己动手变魔术吧！看看你能不能变出更多的图形。

（学生动手操作，教师巡视指导。然后展示作品，集体汇报，请几位学生分别在投影仪上展示作品，学生介绍自己印出的不同图形，并说出是用什么物体印的。）

师：它们都是物体上的一个面，它们叫作平面图形。（板书平面图形）

“一蘸”“一印”的简单动作很容易就让学生体会出“面从体出”。以变“魔术”的方式激发学生的探究兴趣，删除了过多的学习形式，可以留出更多的时间使问题探究变得慢而深入。围绕着“印一印”的活动，学生能深刻地感知体会得到“面从体出”，知识的得出不需要花费太多的时间和功夫，只需要老师的稍稍一点拨，知识就很容易在游戏活动中得出来了。这样教学就变得简单有效了，提高了课堂教学效率。

三、思考：怎样探究图形特征更深透

通过以上的操作使每个学生都体会到了“面在体上”。紧接着就是要引导学生探究这几个几何平面图形的特征了。探究图形特征是这节课的教学难点。怎样探究图形的特征，突破教学难点呢？怎样的活动才能让学生乐于去观察这几种图形长什么样子，真正地把活动引入深入呢？怎样的活动才能让学生进入感知各种平面图形特征的思考过程呢？对了！分类。分类是一种重要的数学思想。是数学思想的具体体现，也是一种重要的数学意识和方法。在研究数学问题中，也常常需要通过分类来讨论解决问题，分类的过程就是对事物共同特征的抽象过程，是根据一定的特征将概念重新归类。分类这个内容在上一学期已经学过了，已经经历过简单的分类活动了。对动作思维占主导的一年级学生来说，用分类的操作活动来调动学生不断深入思考图形的特征，实在是再好不过了。

四、实践

1.分一分——-探究图形特征

师：我们认识了长方形、正方形、三角形、圓形，你能不能根据自己的理解把这四种图形分类。从学具袋里拿出来，在桌子上摆一摆，分一分。分类之前先好好观察一下每个图形的特点，确定一个分类标准，想一想为什么要这样分。

（学生活动，教师巡视，关注学生的思维活动，然后选取代表到展台交流。让学生在黑板上用带磁铁的四种图形学具分类、摆好，师用虚线集合圈把生分在同一类的图形圈起来）

第一种分法：

师：这是谁分的？请来说说为什么这样分？

生1：我分了两类，长方形、正方形、三角形都是有角的把它们分在一起，圆是圆溜溜的，边是弯的，没有角，所以只能自己一类。

师：大家听明白了吗？这样分可以吧？谁和他分的一样？（有一些学生举手示意）我们再来看下一个，谁能读懂他是怎样分的？

第二种分法：

生2：他和我分的一样，分三类，长方形、正方形都是有四条边的，放在一起，三角形有三条边，自己一类，圆的边是弯的，也只能自己一类。

师：这是谁分的？你是这样想的吗？还有哪些同学也是这样分的？请示意一下。（多半同学都是这样分的）还有的同学是这样分的，我们来看看。请这位同学来说说为什么要这样分。

第三种分法：

生3：长方形、正方形虽然都是有四条边，但长方形扁一些，而正方形是方方正正的，所以要分开，三角形有三条边是直的，圆有一条边是弯的，也要分开。

师：同学们真棒！这四种图形，它们各自以有自己的特点，所以就分成了四类，有道理！现在我们把这三种分法放在一起，比一比，你发现了什么？每一种分法的标准是什么？

生4：圆总是自己一类。

生5：第一种分法是看它们的边是直的一类，弯的一类。第二种分法是看它的边有几条来分，分成三类。第三种是把四条边的长方形、正方形再分，扁的一类，方方正正的一类。

师：太棒了！大家都是眼睛明亮，会观察的孩子！

五、结语

“教无定法”，教学效率应该是课堂教学永恒的追求。回顾整节课，笔者尝试在课堂教学的“简约、扎实、有效”方面努力实践：1.课始尝试结合学生的知识基础与能力基础，开门见山地利用学生已有的立体图形（物体）经验，直接引入课题，为体会“面从体来”作好了准备。实践证明是可行的、有效的；2.在达成突破教学重点难点时，为了节省出更多的时间让学生把问题探究得慢而深入，和有时间完成练习，提高课堂教学效率。大胆摒除了重复、无效的活动和啰嗦的讲解、提问，使课堂教学聚集教学重点难点，深入内容的核心，课堂教学变得简单有效，学生的学习轻松快乐；3.通过分一分活动，不失时机地让学生在分类活动中感悟分类思想，积累分类的数学活动经验。促使学生有观察，有思考，感悟到数学的本质和价值，引发“数学思考”；4.课堂教学环节基本采用“操作、体验——表达、小结”的结构展开，让学生充分积累感知，再有所议、有所思、有所得，以求课堂教学的有效性，明显地提高了课堂教学效率。