冉令峰

摘 要：采样电路中经常出现频率混叠现象。为了能有效地提取有用信号，分析混叠现象产生的原因，本文对采样电路进行抗混叠滤波器设计与仿真。通过仿真结果可知，该设计可以有效避免混叠现象发生，为采样电路设计提供了可靠的理论指导。

关键词：混叠;滤波器;仿真分析

中图分类号：TN99 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）14-0131-03

Simulation Analysis of Anti-aliasing of Sampling Processing Circuit

RAN Lingfeng

（China Institute of Air-to-air Missile，Luoyang Henan 471000）

Abstract： Frequency aliasing often occurs in sampling circuits. In order to effectively extract useful signals and analyze the causes of aliasing， this paper designed and simulated anti-aliasing filter for sampling circuit. The simulation results show that the design can effectively avoid the aliasing phenomenon and provide reliable theoretical guidance for the design of sampling circuit.

Keywords： alias;filter;simulation analysis

采样电路中的混叠现象是指对连续信号进行等间隔采样时，如果不能满足采样定理，采样后就会有频率重叠现象，即高于和低于采样频率的信号混杂在一起，导致失真现象的出现，这种失真就是混叠失真[1，2]。当混叠发生时，原始采样信号无法从取样信号还原。而混叠发生在时域上，叫做时间混叠;发在频域上，叫做空间混叠[3]。

滤波是指从混杂的信号中提取有用信息的过程。抗混叠滤波器一般指低通滤波器。滤波器可以分为低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、高通滤波器和高阻滤波器。抗混叠滤波器可提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上，可限制信号的带宽，使之符合采样定理的条件。

1 抗混叠滤波器

根据香农采样定理，在对带限模拟信号进行离散化采样时，当采样频率的频域大于信号带宽的2倍时，利用这些离散的采样点就可以完全表示原模拟信号。

因此，如果信号带宽[fh]小于采样频率[fs2]（奈奎斯特频率），此时，信号的离散采样点可以完全表示原信号，其频率分量与原信号的频率分量一样;如果信号带宽高于奈奎斯特频率，则高于奈奎斯特频率的频率成分将以[fs2]为对称轴，等幅度地叠加到0～[fs]的频段上，即离散采样点的频率分量会出现混叠现象，这样离散采样点的频率分量和原信号频率分量不再相同，此时，离散采样点不能完全表示原信号。采样信号混叠原理如图1所示。

因此，为了避免离散采样信号的混叠现象，在模拟信号进入AD变换器采样前先进行滤波，将大于奈奎斯特频率的频率成分滤掉，从而达到抗混叠的目的。而该滤波器就稱为抗混叠滤波器。

2 采样处理电路

采样处理电路如图2所示。采样处理电路包括控制信号和反馈信号，经过148组成的有源滤波电路进行滤波调理，通过AD变换器（TLC3578模数转换）部分进行数模变换，将输入的模拟信号转变为数字信号，最后将数字信号输入数字信号处理器DSP部分进行处理。

在数字信号处理器DSP内部，DSP信号综合运算处理的周期为500μs。在一个运算周期内，DSP驱动控制ADC连续进行3次模数变换，其中1次AD变换的周期为3.6μs。去掉最大和最小值，取中间值为有效的变换值。

对有效的变换数字量进行6点滑窗滤波，每进行一次信号处理运算，窗口进入一个新数，同时舍弃一个旧数。6点滑窗滤波处理算法如图3所示。

3 电路的数字仿真

3.1 控制和反馈信号中滤波调理电路的频域分析

在控制和反馈信号中，148信号滤波调理电路的仿真模型如图4和5所示。

从图6和图7可以看出，控制和反馈信号中滤波调理电路的输入信号频率小于10kHz时，滤波调理电路幅频曲线为直线，此时电路实际上为比例电路。

3.2 增加采样处理算法后采样电路的频域特性分析

将滑窗滤波算法加入仿真分析模型，得到滤波调理电路的幅频特性如图8所示。

从结果可以看到，经过AD采样、滑窗滤波后，当信号频率小于100Hz时，控制信号和反馈信号中的滤波调理电路幅频曲线为直线。此时，电路实际上为比例电路，小于100Hz的信号可以无衰减地通过;当输入信号频率大于100Hz小于300Hz时，输出信号幅值随着频率增加而衰减;而当输入信号频率大于300Hz时，采样系统开始出现混叠现象。

在采样处理电路中，输入信号频率分别为50Hz和200Hz时，经过处理后的电路结果如图9所示。

从结果可以看到，输入信号200Hz时，输出信号的幅值相对于50Hz有所衰减;当输入信号频率分别为500Hz时，经过舵机信号处理电路后的结果如图10所示。

从图10可以看到，在输入信号为500Hz时，在500Hz处输出信号幅值有所衰减，在1.5、2.5kHz和3.5kHz处，输出信号已经混叠入高频干扰信号。

4 结论

经过分析，可以得到以下结论。

①当信号频率小于100Hz时，采样电路中的滤波调理电路幅频曲线为直线。此时，电路实际上为比例电路，小于100Hz的信号可以无衰减地通过;当输入信号频率大于100Hz小于300Hz时，输出信号幅值随着输入信号频率增加而衰减;而当输入信号频率大于300Hz时，采样系统开始出现混叠现象。

②通过抗混叠滤波器及滤波算法的设计和仿真，可以有效避免混叠现象的发生，为采样电路设计提供了可靠的理论指导。

参考文献：

[1]文智江，朱名日.高频信号直接采样系统中的抗混叠滤波器设计[J].微型机与应用，2013（2）：28-33.

[2]彭永胜，王太勇，范胜波.高品质抗混叠滤波器设计[J].西南交通大学学报，2003（5）：596-601.

[3]林祥金，张志利，朱智.Butterwort有源抗混叠滤波器设计[J].电子测量技术，2008（2）：66-69.