闫明亮 侯光华

摘要：传统快速扩展随机树（RRT）算法在生成采样点时采用随机扩展的策略，导致路径的生长无方向性且路径规划速度较慢。针对此问题，在采样点选取策略上采用双采样点的方法，同时随机生成2个采样点，并选取其中距离目标点较近的点作为最终采样点，可使路径的生长在一定程度上具有方向性，提高路径规划的效率。仿真试验中，与传统RRT和双向RRT路径规划算法进行对比分析，验证了算法的有效性。

关键词：快速擴展随机树；双向RRT路径规划；双采样点

中图分类号：TP301.6文献标志码：A文章编号：1008-1739（2019）15-55-4

0引言

路径规划是指在某种环境内，按照一定的评价标准，如路径最短或规划时间最少等，寻找一条从起始点到目标点的无碰撞路径[1]。

目前，一种传统的路径规划算法是基于采样的快速扩展随机树[2]算法。但由于在RRT的扩展过程中，采样点的选取使用全局的均匀随机采样策略[3]，导致路径搜索效率低[4]。由此提出了双向RRT（Bi-RRT）算法，从起始点和目标点同时生成2棵RRT并进行相向扩展，加速了算法的收敛速度[5]。但节点的扩展方式仍使用在全局环境中进行均匀随机采样的策略，缺乏目标导向性，降低了路径规划效率[6]。

为解决上述方法出现的问题，提出一种基于双采样点的双向RRT路径规划（DBi-RRT）算法，该算法在随机点采样策略上使用双采样点方法对随机点进行采样，减少过多无用节点扩展的同时使得随机树的生长具有方向性。

1双采样点的双向RRT算法

1.1算法原理

本算法分别以起始点和目标点为根节点，同时生成2棵随机树进行相向生长，通过2次随机采样生成2个随机采样点，比较2个候选采样点与目标点的距离大小，选取距离较小的点作为最终采样点，使得随机树具有一定的方向性。

双采样点示意图如图1所示，同时随机生成2个候选采样点rand1，rand2，比较2个点到目标点goal的距离，可知|rand1， goal|<|rand2，goal|，因此选取rand1作为最终采样点rand，进而对随机树进行扩展得到扩展节点new。若对随机树进行扩展，则将起始点init作为目标点，采用相同的方法进行判断和扩展。本方法可解决传统随机采样随机性太大，不具有方向性，路径规划效率低的问题。

2实验与分析

为验证DBi-RRT算法的性能，选取了2种不同的环境地图进行仿真试验，在每种环境地图中将本文算法分别与传统RRT和DBi-RRT算法进行对比分析。

如图3所示，为充分模拟现实环境中的障碍物，本文设置了2种不同环境的试验地图。试验地图1中为形状不规则的障碍物，且障碍物有大有小；试验地图2中为外形规则的障碍物。2种地图中障碍物分布都不均匀。地图尺寸大小均为 800×800，起始点和目标点坐标均为[20，20]，[780，780]。仿真实验均在CPU为Intel Core i5-3210M， 2.5 GHz，内存4 G的计算机上进行，编程环境为Matlab R2013b。

2.1地图1试验

将DBi-RRT算法分别与RRT和Bi-RRT算法在试验地图1中进行路径规划对比分析，在地图1中将3种算法分别运行30次，取其中的一次运行结果如图4所示，记录每次路径规划所用时间、算法迭代次数和所规划路径的长度。

由试验地图1中的运行结果可知，RRT算法由于在采样策略上使用全局范围内的均匀随机采样方法，生成了大量的无用节点；Bi-RRT算法相对RRT算法，大大减少了无用节点的生成；DBi-RRT算法只有少量的无用节点，使得算法的迭代次数显著减少，加速了路径规划的速度。3种参数的对比分别如图5、图6和图7所示，将3个参数的记录值分别求取平均值进行对比分析如表1所示。

由3幅图可知，DBi-RRT算法在路径规划时间、算法迭代次数和规划路径长度上均优于RRT， Bi-RRT算法。

由表中数据可得，在平均规划时间方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别缩短了94.70%， 46.85%；在平均迭代次数方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别减少了90.28%， 50.48%；在平均规划路径长度方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别减少了11.50%， 8.4%。

2.2地图2试验

将DBi-RRT算法分别与RRT和Bi-RRT算法在试验地图2中进行路径规划对比分析，在地图2中将3种算法分别运行30次，取其中的一次运行结果如图8所示，记录每次路径规划所用时间、算法迭代次数和所规划路径的长度。

由试验地图2中的运行结果可知，RRT算法生成了大量的无用节点，布满整个地图；Bi-RRT算法相对RRT算法，无用节点数量大大减少；DBi-RRT算法的无用节点数量最少，3种参数的对比如图9、图10和图11所示，将3个参数的记录值分别求取平均值进行对比分析如表2所示。

由图可知，DBi-RRT算法在路径规划时间和算法迭代次数相对于RRT和Bi-RRT算法均有较大优势。

由表中数据可得，在平均规划时间方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别缩短了93.66%， 60.34%；在平均迭代次数方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别减少了84.57%， 55.11%；在规划平均路径长度方面，DBi-RRT算法相对于RRT， Bi-RRT算法分别减少了6.4%， 4.7%。

通过以上仿真试验及数据分析，本文提出的DBi-RRT路径规划算法，由于采用了双采样点方法，使得在路径规划过程中路径的生长具有了方向性，大大减少了无用节点的扩展，减少了算法的迭代次数，显著提高了路径规划的效率。

3结束语

DBi-RRT算法在采样点的选取方式上进行了改进，双采样点方法的使用使得随机树的扩展具有了方向性，大大提高了路径的规划速度。仿真试验结果表明：DBi -RRT算法相对于 RRT， Bi-RRT算法在路径规划时间和算法迭代次数上均有较大提升，极大提升了路径规划的效率。提出的算法可应用于室内服务机器人的路徑规划应用领域，在指定目的地后，服务机器人可根据环境地图快速规划出行走路径，提高服务质量。

参考文献

[1]宋金泽，戴斌，单恩忠.一种改进的RRT路径规划算法[J].电子学报，2010，38（1）： 225-228.

[2]莫栋成，刘国栋.改进的RRT-Connect双足机器人路径规划算法[J].计算机应用，2013，33（8）：2289-2292.

[3]杜明博，梅涛，陈佳佳，等.复杂环境下基于RRT的智能车辆运动规划算法[J].机器人，2015，37（4）： 443-450.

[4]王道威，朱明富，刘慧.动态步长的RRT路径规划算法[J].计算机技术与发展，2016，26（3）：105-107.

[5]孙丰财，张亚楠，史旭华.改进的快速扩展随机树路径规划算法[J].传感器与微系统，2017，36（9）：129-131.

[6]陈波芝，陆亮，雷新宇.基于改进快速扩展随机树算法的双机械臂协同避障规划方法[J].中国机械工程，2018，29（10）： 1220-1226.