程正华

摘 要：起重船波浪载荷直接计算大致包括频率响应函数（RAO）计算、作业工况载荷短期预报、调遣工况载荷长期预报、设计波参数确定等内容。通过DNV GL SESAM HydroD软件，建立波浪载荷直接计算所用的计算模型，在进行整船强度分析时，将对应于设计波浪向和频率波浪诱导压力以及惯性力的实部与虚部，分别施加到有限元模型进行有限元求解，进而得到单元应力响应函数（RAO）。

关键词：起重船;波浪载荷;直接计算;单元应力响应函数

中图分类号：TH218 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）17-0097-03

Abstract： The direct calculation of wave loads of crane ships includes the calculation of frequency response function （RAO）， short-term load forecasting of working conditions， long-term load forecasting of dispatching conditions and determination of design wave parameters. Through DNV GL SESAM HydroD software， the calculation model for direct calculation of wave loads was established. When the ship strength analysis is carried out， the real and imaginary parts of wave-induced pressure and inertia force corresponding to the design wave direction and frequency are respectively applied to the finite element model for finite element solution， and then the stress response of the element is obtained， response function （RAO）.

Keywords： crane ship;wave load;direct calculation;RAO

起重船又被稱为浮吊，翻译自英文crane ship或crane vessel，源于内河和港区水上作业，是为了在水上起吊重物而产生的一种工程船，起重能力跨度从几百吨到上万吨不等。随着海洋工程的发展，近些年，起重船的作业区域逐渐由港口区域延伸到了近海（Offshore）区域[1]。

波浪荷载，通常也称为波浪力，是波浪对海洋中的结构物所产生的作用，也是海洋工程结构在海洋风浪流环境下地受载的总称。波浪是一种随机性运动，很难在数学上精确描述，常用特征波法和谱分析法确定[2]。

波浪载荷计算对于起重船的性能有重要作用。本文根据CCS发布的《钢质海船入级规范》（2015）（以下简称《钢规》）第二分册2.2.1.2中所指定的范围[3]，对于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，简述一种波浪载荷直接计算方法。

1 坐标系定义

坐标系通常选用右手笛卡尔坐标系，X坐标沿船体纵向，向船艏方向为正;Y坐标沿船体横向，向左舷为正;Z轴沿船体垂向，向上为正。坐标原点在Fr0中纵剖面基线处。浪向角按逆时针方向定义，随浪（波浪从船艉向船艏传播）为0°，横浪（波浪从右舷向左舷传播）为90°，迎浪（波浪从船艏向船艉传播）为180°。在水动力分析中，船体作为一个刚体，在波浪中的6个自由度的运动定义如下，沿X方向的运动为纵荡（Surge），向船艏为正;沿Y方向的运动为横荡（Sway），向左舷为正;沿Z方向的运动为垂荡，向上为正;沿X、Y、Z三轴的旋转分别为横摇（Roll）、纵摇（Pitch）、艏摇（Yaw）3个旋转运动的正向，均按右手法则定义，如图1所示。船体6个自由度运动的参考点为整船重量的重心。

2 计算工况

2.1 选取工况

对于起重船，装载工况通常需要包括调遣工况和作业工况。从装载手册选取调遣工况和作业工况中的典型危险工况，选取工况时应充分考虑垂向静水弯矩、垂向静水剪力以及吃水等;对每个选定的工况，定义典型剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪弯矩为载荷控制参数。

2.2 载荷控制参数（DLP）

定义典型剖面处的垂向波浪剪力和垂向波浪弯矩为载荷控制参数（Dominant Loading Parameter，DLP），用来确定设计波。假定沿船长方向设置N个剖面，其中，第一个剖面（Sec01）设在整船计及吊机臂架的最尾端，最后一个剖面（SecN）设在整船计及吊机臂架的最前端，用于统计在水动力分析中产生的不平衡力，作为对分析结果精度的判断依据。由于不同工况，吊机位置不同，因而计算的吊机比臂架的总长度不同。在计算垂向波浪弯矩时，参考轴的垂向坐标与整船重心高保持一致。

3 频率响应函数（RAO）

对每个选定的工况，采用三维线性势流理论计算船舶6个自由度的运动、波浪诱导压力以及载荷控制参数在不同浪向角下的频率响应函数（RAO）曲线。假定计算所取波浪频率范围为0.1～2.0rad/s，步长0.05rad/s，则共需计算39个波浪频率;计算所取浪向角范围为0°～345°，步长15°，共24个浪向角。

3.1 湿表面模型

频率响应函数（RAO）表示在单位波幅下的船体响应，包括两部分：实部和虚部，或者幅值和相位。采用基于三维线性势流理论的面元法计算船舶的频率响应函数时，需要建立船体的三维湿表面模型。在平行中体部分，网格尺寸可以稍大，如1.5m×0.85m;在船艏跟船艉的曲面部分进行网格细化，网格尺寸需要小一些，如0.85m×0.85m。图2中所使用的湿表面模型共有7 814个单元，包括7 800个四边形单元和14个三角形单元。

3.2 质量分布

基于三维势流理论的水动力分析，需要整船的质量分布信息。对于起重船，可以以质量点的形式对空船、舾装、轮机、通风、管系、电器、内装、吊机、甲板载荷、起重物以及各工况下的舱载（压载水、燃油、淡水等）等各项质量分布进行模拟。同时，模拟整船质量分布时，需充分考虑大块物体的自身质量惯性矩的影响。将整船分为若干区块，例如，沿船长分为21站，沿船宽方向分为5站，垂向分为3站，则共315个区块。

3.3 运动频率响应函数

根据整船的质量分布，可以得到船体的六自由度的质量矩阵;根据船体的湿表面模型以及整船重量重心，可以计算得到船体的六自由度刚度矩阵;运用基于三维势流理论的面元法，可以求解在各波浪频率下的波浪诱导力以及水动力系数（附连水质量跟辐射兴波阻尼）;对于粘性横摇阻尼，视情况考虑临界横摇阻尼，如5%。通过求解六自由度的刚体运动方程，即可得到船体的六自由度的运动频率响应函数。

3.4 各剖面垂向波浪弯矩和垂向波浪剪力频率响应函数

采用基于三维线性势流理论的面元法得到船体的运动频率响应函数以及各面元的波浪诱导压力频率响应函数后，沿船长方向积分，便可求得各剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪弯矩频率响应函数。在积分计算垂向波浪剪力和垂向波浪弯矩时，需要考虑重力加速度分量对惯性力的影响（g-effect）;同时，在计算垂向波浪弯矩时，需要考虑纵向力对垂向弯矩的贡献，各剖面的参考轴的垂向坐标与整船重心高保持一致。Sec01剖面跟SecN剖面分别在全船计及臂架长度的最尾端和最前端。因积分方向为从船艏到船艉，所以，SecN剖面处各方向的力与力矩为0;Sec01剖面处的各方向的力与力矩为粘性阻尼和数值误差引起不平衡力。

4 载荷预报及设计波选择

4.1 调遣工况长期预报

对调遣工况，相关单位可以进行长期预报以确定各载荷控制参数的极限响应。长期预报可采用基于北大西洋海洋环境的IACS No.34波浪散布图，各浪向角的发生概率为等概率（1/24）。波浪谱采用P-M波浪谱（见《钢规》第2分册1.5.7.3），波浪为长峰波，取8～10概率水平的长期预报结果作为计算结果。各载荷控制参数RAO的最大值对应的浪向角以及波浪频率为对应设计波的浪向角和频率，设计波的波幅为载荷控制参数的长期预报除以载荷控制参数RAO的最大值。

长期预报是在RAO计算结果的基础上完成的，采用的计算软件为Sesam中的Postresp模块。各载荷控制参数RAO的最大值对应的浪向角以及波浪频率为对应设计波的浪向角和频率，设计波的波幅为载荷控制参数的长期预报值除以载荷控制参数RAO的最大值。如果不同载荷控制参数确定的设计波的浪向和频率相同，则取波幅较大值作为设计波的幅值进行结构分析。

4.2 作业工况短期预报

对作业工况，采用P-M波浪谱（见《钢规》第2分册1.5.7.3）进行短期预报确定各载荷控制参数在不同浪向角下的极限响应。超越概率取63.2%，波浪为长峰波。跨零周期（Tz）为3～18s，步长取0.5s，短期预报持续时间为3h。对每个载荷控制参数，确定一个设计波。载荷控制参数最大的短期预报值对应的浪向角为设计波的浪向角，该浪向角下，载荷控制参数RAO的最大值对应的波浪频率为设计波的频率。设计波的波幅为载荷控制参数最大的短期预报值除以对应浪向角下载荷控制参数RAO的最大值。

采用的计算软件为Sesam中的Postresp模块。确定设计波的载荷控制参数应选择在产生垂向波浪弯矩、垂向静水弯矩、垂向波浪剪力以及垂向静水剪力峰值的剖面。设计波的波幅为载荷控制参数最大的短期预报值除以对应浪向角下载荷控制参数RAO的最大值。如果不同载荷控制参数确定的设计波的浪向角和波浪频率相同，则取波幅较大值作为设计波的幅值进行结构分析。

通过长期预报（调遣工况）和短期预报（作业工况）得到的各工况的垂向波浪弯矩沿船长分布曲线如图3所示，垂向波浪剪力沿船长分布曲线如图4所示。

5 结语

对于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，根据CCS《钢规》第二分册2.2.1.2中所指定的范围，波浪载荷需采用直接计算方法确定。根据装载手册中的工况信息，选取了典型危险工况进行了分析。基于DNV GL SESAM HydroD軟件，建立波浪载荷直接计算所用的计算模型，简述一种波浪载荷直接计算方法，最终得到波浪载荷和设计波参数。计算所得的船舶运动响应，波浪诱导压力以及设计波参数将会用于全船结构强度直接计算。

参考文献：

[1]韩海林.1 600t起重船设计[J].江苏船舶，2009（26）：20-26.

[2]刘斌.波浪荷载作用下深水桥梁的振动控制[D].成都：西南交通大学，2013.

[3]中国船级社.钢质海船入级规范[S].北京：人民交通出版社，2015.