王建伟

摘 要：煤层透气性系数与钻孔瓦斯流量衰减系数都是反映煤层瓦斯抽采难易程度的重要指标，通过对两者通用的测算方法进行分析，发现两者在反映煤层瓦斯抽采难易程度上存在不一致的问题。针对该问题，本文在原测算方法的基础上提出了一种优化处理煤层透气性系数的方法。采用该方法，能准确反映原始煤层真实的透气性，避免了原测算方法因采用基础数据不同带来的结果差异，在现场实践运用中合理、可靠，能为评判煤层抽采难易程度提供准确的依据。

关键词：煤层透气性系数;钻孔瓦斯流量衰减系数;优化

中图分类号：TD712 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）17-0087-03

Abstract： Gas permeability coefficient of coal seam and damping factor of gas flowrate per hole are important indicators reflecting the difficulty of coal seam gas drainage. Through the analysis of the current common measurement methods， it is found that there are inconsistencies in the degree of gas drainage in the coal seam. For this problem， this paper first proposed an optimized treatment of coal seam based on the original calculation method. The method of gas permeability coefficient can accurately reflect the true gas permeability of the original coal seam， avoiding the difference in the results of the original measurement method due to the use of different data. It is reasonable and reliable in field practice， and can be used to judge coal seams. The level of difficulty provides an accurate basis.

Keywords： gas permeability coefficient of coal seam;damping factor of gas flowrate per hole;optimization

1 煤层透气性系数概述

煤层透气性系数与钻孔瓦斯流量衰减系数都是反映煤层瓦斯抽采难易程度的重要指标。煤层透气性系数越大，说明煤层透气性越好，瓦斯越容易被抽采出来;钻孔瓦斯流量衰减系数越小，说明钻孔瓦斯涌出量随时间变化越小，具有较好的稳定性，也在一定程度上反映了煤层具有较好的透气性。一般情况下，煤层透气性越好，对应的透气性系数越大，钻孔瓦斯流量衰减系数越小，透气性系数与钻孔瓦斯流量衰减系数具有较好的吻合性[1-3]。

但是，在煤层瓦斯基本参数测定过程中，有时会出现煤层透气性系数与钻孔瓦斯涌出不一致的情况。针对该种情况，《煤矿瓦斯抽采工程设计标准》（GB 50471—2018）附录A煤层瓦斯抽采难易程度分类中说明：当钻孔瓦斯流量衰减系数和煤层透气性系数判断出现结果不一致时，以煤层透气性系数为准。

目前，通用的基于径向不稳定流动理论的煤层透气性系数计算公式仅给出了测算的一般方法，但根据不同时间的相关数据计算得到的煤层透气性系数存在较大差异，进而给煤层抽采难易程度的判定带来难题。目前，已有部分学者针对煤层透气性系数的计算进行了研究，针对计算过程提出了一些优化算法，简化手算，避免计算过程中无法找到合适计算公式或存在两个互相矛盾的计算结果等问题，但并未对计算结果存在的差异进行修正分析[4-6]。因此，笔者结合具体实例，对煤层透气性系数的测算结果提出了一种优化处理方法，并对煤层透气性系数与钻孔瓦斯涌出之间的关系进行定量分析。

2 煤层透气性系数测算方法

煤是一种多孔介质，在一定的压力梯度下，气体和液体可以在煤体内流动。煤层透气性是指煤层对瓦斯流动的阻力，通常用透气性系数表示。也就是说，煤层透气性系数代表煤层瓦斯流动的难易程度。透气性系数越大，瓦斯在煤层中流动越容易。透气性系数的物理意义是：在1m长的煤体上，当瓦斯压力平方差为1MPa2时，通过1m2的煤层断面，每日流过的瓦斯量立方米数。

目前，煤层透气性系数的测定普遍采用径向流量法，其以瓦斯在煤层中径向不稳定流动理论为基础，采用相似准数推导出煤层透气性系数的计算公式。按达西定律和质量守恒，钻孔周围煤层瓦斯径向不稳定流动方程为：

]（1）

式中：[t2]为煤层瓦斯向钻孔流动的时间（d）;[r]为距钻孔中心的距离（m）;[R]为瓦斯源边界半径;[P]为瓦斯压力的平方（MPa2）;[p0]为煤层原始瓦斯压力（MPa）;[p1]为大气压力（0.1MPa）;[α]为煤层瓦斯含量系数[m3/（m3·MPa1/2）];[λ]为煤层透气性系数，

式（1）为二阶变系数偏微分方程，用数学方法难以直接得出解析解。采用数值积分和模型试验的方法求得其结果，并用相似理論的方法将结果用相似准数的形式表达，得出无因次流量准数[Y]和无因次时间准数[F0]的表达式和关系式。将[Y]和[F0]的关系按[F0]值分段用指数方程表示，导出专门计算透气性系数的公式。

其理论基础可靠，测定结果准确，现场实用性较好，因此，在我国得到广泛应用。在煤层的瓦斯压力测定完成后，卸掉压力表，测定钻孔瓦斯自然涌出量，根据煤层瓦斯径向流动理论，结合瓦斯的原始压力、煤层瓦斯含量确定其透气性系数。

3 煤层透气性系数计算及优化

根据径向流量法结合某矿实测数据，进行透气性系数的计算。对现场实测的钻孔瓦斯涌出情况进行回归分析，钻孔瓦斯涌出较好的符合指数关系式为：

间后的钻孔瓦斯流量（m3/min·hm）;[t]表示时间（d）。

煤层原始瓦斯含量为8.47m3/t，视密度为1.38t/m3，绝对瓦斯压力为0.9MPa，测定钻孔瓦斯流量的钻孔直径为75mm。

为消除实测数据带来的误差影响，采用拟合的钻孔瓦斯涌出关系式计算[t]时间时的钻孔瓦斯涌出量，并进行透气性系数的计算，为定量分析透气性系数与钻孔瓦斯涌出之间的关系，分别采用不同时间[t]的钻孔瓦斯涌出量进行计算，结果见表1。

由表1可知，在其他基础数据恒定的情况下，采用不同时间[t]与对应的钻孔瓦斯涌出量计算得到的煤层透气性系数差异较大，甚至有数量级的差别。对上述计算结果进行拟合，可以得到该矿煤层透气性系数与时间大致呈指数关系递减，如图1所示。

在进行煤层透气性系数测定与计算过程中，对于相同的瓦斯压力、含量、钻孔半径、瓦斯涌出规律、煤的密度，会因计算采用的流量测定时间不同，导致计算结果有明显的差异，甚至会出现[t1]时间计算得到的煤层透气性系数较大，处于容易抽采煤层，而[t2]时间计算得到的煤层透气性系数较小，处于较难抽采煤层。这样会对煤层抽采难易程度的判定带来不确定性。

根据以上分析，本文提出修正煤层透气性系数的一种处理方式具体如下。

对煤层透气性系数与时间的关系进行拟合分析后，得到确定的关系式：

[λt=ft]                                         （3）

将[t]=0代入關系式，得到对应的煤层透气性系数[λ0]，该值即为欲求的煤层透气性系数。

从物理意义上分析，[λ0]是钻孔排放时间为0，也就是钻孔尚未排放瓦斯时（即原始煤体）的透气性系数。

在进行煤层透气性系数的测算过程中，统一以[λ0]作为煤层的透气性系数，避免了因计算时采用时间[t]不同带来的误差及对煤层抽采难易程度的误判，从而更好地指导煤矿瓦斯抽采。

4 结论

①在现场测定过程中，反映煤层抽采难易程度的煤层透气性系数与钻孔瓦斯流量衰减系数会出现不一致的结果，给矿井瓦斯抽采工作带来困扰。

②煤层透气性系数测算时，不同时间[t]计算得到的透气性系数[λ]不同，测定时间对透气性系数[λ]的测算结果有较大影响。根据计算结果可知，煤层透气性系数与测定时间呈一定函数关系。

③为准确计算煤层透气性系数，本文提出进一步完善测算层透气性系数的测算方法，统一煤层透气性系数的计算方法。具体为：首先采用不同时间数据计算出对应的煤层透气性系数，然后回归分析得到第0天的透气性系数，作为原始煤层的透气性系数。

参考文献：

[1]柏发松.煤层透气性变化规律的反演研究[J].煤矿安全，2002（8）：4-5.

[2]胡新成，杨胜强，周秀红，等.煤层透气性系数测定的影响因素分析[J].煤矿安全，2011（9）：137-139.

[3]刘明举，何学秋.煤层透气性系数的优化计算方法[J].煤炭学报，2004（1）：74-77.

[4]周世宁，林柏泉.煤层瓦斯赋存与流动理论[M].北京：煤炭工业出版社，1999.

[5]滑俊杰，李震，张明杰.煤层透气性系数简便测定方法[J].煤，2011（5）：92-93.

[6]王志亮，杨仁树.现场测定煤层透气性系数计算方法的优化研究[J].中国安全科学学报，2011（3）：22-28.