蒋炼 侯丰 刘恩龙 刘友能 刘星炎

摘要：通过不同温度作用下冻结黄土的蠕变试验，得到了轴向应变、体应变随时间的变化关系。结果表明：当应力水平较低时，冻结黄土发生衰减型蠕变，轴向应变速率随时间延长逐渐降低，体积表现为体缩，体应变与时间大致呈线性关系，径向应变速率在零附近波动，最终趋于零;当应力水平较高时，冻结黄土发生非衰减型蠕变，轴向应变速率随时间延长呈U形曲线变化。各个蠕变阶段轴向应变速率的大小和所占时间的长短与应力水平相关，体积表现为体胀，在蠕变非稳定和稳定阶段，体积随时间延长呈线性膨胀，进入加速阶段后，体积随时间延长加速膨胀，体应变随轴向应变线性增大;径向应变速率在蠕变前两个阶段数值较小，数值在负值处动态波动，进入加速蠕变阶段后，径向应变速率加速增大，试样鼓曲破坏。最后，从蠕变速率的角度提出用蠕变速率法确定长期强度。

关键词：蠕变试验：体应变;蠕变速率法;长期强度;冻结黄土

中图分类号：TU411.3;P642.13+1;TV16

文献标志码：A

doi：10. 3969/j .issn. 1000- 13 79.2019.02.032

冻土是温度在0℃或0℃以下并含有冰的土类和岩石，是由矿物颗粒、水、未冻水和气体组成的对温度十分敏感的多相体系，具有明显的流动性。当对冻土施加稳定荷载后，应变会不断发展，土体失去稳定性甚至发生破坏，这是冻土的蠕变特性[1-2]。随着我国对高纬度和高海拔冻土地区的开发和建设，冻土问题备受关注，其中诸多问题与冻土蠕变特眭有密切关系[3-5]。

最早以维亚洛夫为首的国外学者做了很多冻土蠕变特性方面的研究工作[6-8].Fisli[9]提出了凍土的热力学应力一应变关系。国内学者马小杰等[10]们研究了高温一高含冰量冻土的蠕变特性，得到了高温一高含冰量冻结黏土单轴压缩蠕变方程、应力一应变关系和长期强度方程的参数。朱元林等[11-12对冻结粉土在不同围压下进行了振动蠕变试验，发现蠕变破坏时间及最小蠕变率随围压的变化具有极值，据此提出了最大强度临界围压的概念。赵淑萍等[13-14]通过动、静荷载作用下冻结粉土的蠕变试验，对冻结粉土的动静蠕变特征进行比较，并研究了长期动荷载作用下冻结粉土的变形和强度特征;同时，通过分析不同试验条件下的蠕变过程曲线，探讨了冻结砂土在动荷载下的蠕变模型，分析了最大加载应力、温度及加载频率对冻土蠕变破坏应变、破坏时间和最小蠕变速率的影响。董连成等[15]通过不同温度、不同加载应力作用下冻结兰州黄土、黏土、砂质黏土的蠕变试验，分析了蠕变曲线、初始应变、流变起始应变与流变起始时间、破坏应变与破坏时间及相对蠕变指标。

前人对于冻结黄土三轴蠕变特性只是研究轴向变形随时间的变化规律，没有给出体应变的演化规律。然而，体应变作为岩土工程的一个重要评价指标，对其流变性质研究具有十分重要的理论和实际意义。为此，笔者对冻结黄土进行蠕变试验研究，研究冻结黄土轴向应变、体应变随时间的变化规律，并从蠕变速率角度分析其长期强度。

1 试验条件与方法

1.1 试样制备

试验土样取兰州黄土，物理参数见表1。将野外取回的土样风干、碾碎、过筛，选取直径小于2 mm的土粒组进行初始含水率测定，加定量蒸馏水搅拌均匀，配置易于成型的湿土，限制蒸发保持24 h使其均匀。根据所需试验干密度和体积称取一定质量的湿土，夯实装入直径61.8 mm的模具里，利用压样机按照一定的下压速率将土体压制成直径为61.8 mm、高125 mm的试样。随后将试样取出装进三瓣模里抽气3h，静置饱水12 h。饱水完成后，为防止水分流失以及性质变化，将试样两端透水石换成不透水石，迅速将试样放在-30℃的恒温箱进行速冻。经过48 h的速冻之后，脱模，套橡胶套并在试样两端装上压头，放人恒温箱，恒温箱按照试验要求设定温度，恒温24 h后进行试验。

1.2 试验方法

试验设备为改造的MTS - 810材料试验机（见图1），该试验设备能够同时控制围压和轴向力的施加，其原理见文献[16]。试验温度取- 1.5℃和-10℃两个温度，试验过程中温度的误差控制在0.1℃以内。试验围压为0.3 MPa，轴向荷载范围为土体强度的20%～ 80%.加载方式为60 s加载到所需要的荷载，然后保持恒定，试验过程中轴向力的误差控制在10 kPa以内。

2 试验结果和分析

2.1 轴向应变

通过试验数据换算得到试样轴向应变（ε1）及体应变（ε）随时间的变化曲线（见图2），q为剪应力值，应变取压缩为正。从图2（a）、（b）可以看出，在-10℃和-1，5℃两个温度下，试样表现出相同的规律：低应力情况下表现为衰减蠕变，只有一个阶段，即非稳定蠕变阶段：高应力情况下表现为非衰减蠕变，包括非稳定蠕变、稳定蠕变和加速蠕变三个阶段。另外，从蠕变曲线可以发现，不同条件下蠕变曲线各阶段所占的时间以及稳定蠕变阶段的应变速率有很大区别，当应力较大时，非衰减蠕变曲线中的稳定蠕变阶段迅速转变为加速蠕变阶段，稳定蠕变阶段不明显。

2.2 体应变

从图2可以看出：①低应力水平时体积变化表现为体缩，高应力水平时表现为体胀，随着应力水平的提高，体积变形由体缩逐渐转为体胀。②衰减型蠕变时，在-10℃和-1.5℃两个温度下，总体表现为体缩，体应变随着时间大致呈线性变化，但在开始阶段温度为-1.5 cC时表现为体胀，之后再逐渐变为体缩，而-10℃则一直为体缩。原因是在- 1.5℃时，试样中未冻水的含量较高，土颗粒容易发生相对移动而沿径向外移：在-10℃时，试样中未冻水含量很低，土颗粒难以沿径向外移。③非衰减型蠕变时，在-10℃和- 1.5℃两个温度下，在非稳定和稳定蠕变阶段，体积随时间线性膨胀;进入加速蠕变阶段时，体积随时间加速膨胀。④根据试验数据得出轴向应变与体应变的关系（见图3，以-10℃为例）。低应力水平情况下，开始轴向应变增大较快，而体应变变化很小。随着蠕变速率降低，轴向应变增大变慢，体应变随轴向应变增大而加速增大。也就是说衰减蠕变情况下，随着时间的延长和试样颗粒之间相对移动，试样的密实度在提高。⑤高应力水平下，在非稳定蠕变阶段，随着轴向应变的增大，体积以较小膨胀速率随轴向应变线性增大：在稳定蠕变阶段，体积膨胀速率随着轴向应变增大而加速减小：进入加速蠕变阶段后，体积以较大膨胀速率随轴向应变线性增大。

2.3 应变速率

由图2（a）、（b）可以得出轴向应变速率随时间的变化曲线（见图4，由图2（a）所得）。由图4可知，当应力水平较低时，轴向蠕变速率逐渐减小（图4中④、⑤曲线），蠕变开始阶段蠕变量占蠕变总量的80%以上：当应力水平较高时，轴向蠕变速率在非稳定阶段和加速蠕变阶段很大，试样发生非衰减型蠕变，整个曲线呈U形（图中③曲线），在0～1.0 h为衰减蠕变、1.0～17.5 h为稳定蠕变、17.5 h以后进入加速蠕变阶段。随着应力水平的提高，中间稳定蠕变的时间逐渐缩短，图中③→②→①曲线可以体现出来。非衰减型蠕变进入加速蠕变时的轴向蠕变速率随着应力水平的提高而增大，各个蠕变阶段轴向应变速率与应力水平直接相关。

以-10℃为例，根据轴向应变和体应变的变化规律，可以得出径向应变速率随时间变化的规律，见图5。

由图5可见：①当试样发生衰减型蠕变时，径向应变速率在零附近波动，最终趋向零，如图5（a）、（b）所示，试验完成后试样的形状如图6（b）。②当发生非衰减型蠕变时，径向应变速率如图5（c）①、②、③曲线所示。在非稳定蠕变阶段和稳定蠕变阶段，径向应变速率随时间波动，均为负值，数值较小;当蠕变进入加速阶段时，径向应变速率加速增大，最终试样发生破坏，试样径向向外鼓曲变形，如图6（c）。

径向应变速率与蠕变类型相关，原因是径向变形是多方面综合的体现。一方面，轴向应变的增大使得土颗粒沿径向外移，径向应变往径向膨胀方向发展，应变速率即为负值;另一方面，围压使顆粒移动往密实方向发展，使得颗粒沿径向内移，径向变形减小，应变速率即为正值。当蠕变为衰减型蠕变时，轴向应变对径向应变速率的影响和围压对轴向应变的影响差不多，两者动态变化最终形成了图5（a）、（b）所示的曲线;而在非衰减型蠕变的情况下，轴向应变增大较快，使得土颗粒沿径向移动的因素占主导，最终径向变形往膨胀（负值）发展。当蠕变进入加速阶段时，轴向应变快速增大，土颗粒沿径向外移，轴向应变对径向变形的影响占主导，最终形成了图5（b）中的曲线。

2.4 蠕变速率法确定长期强度

长期强度作为冻结黄土蠕变的一个重要指标，对工程稳定使用具有十分重要的意义。沈明荣等[17]总结了确定长期强度的过渡蠕变法、等时曲线法、蠕变曲线第一拐点法等3种方法。其中：过渡蠕变法是找到发生衰减型蠕变的最大偏应力，该方法需要进行大量试验，费时且只能得到阈值所在的区间：等时曲线法和蠕变第一拐点法类似，均是选取非衰减型蠕变曲线上的点确定长期强度，但选点存在较大的人为误差，影响试验结果。

长期强度是发生衰减型蠕变和非衰减型蠕变偏应力的阈值，如果认为衰减型蠕变也属于非衰减型蠕变的一种，只是衰减型蠕变的稳定阶段的轴向蠕变速率为零，那么长期强度就是稳定蠕变阶段的轴向蠕变速率为零对应的最大偏应力。结合试验数据发现，稳定阶段的轴向蠕变速率越大，越容易破坏，因此本文认为长期强度为稳定阶段轴向蠕变速率的函数，提出蠕变速率法确定长期强度。由于轴向蠕变速率趋近零时剪应力比趋近1，当轴向蠕变速率趋近无穷大时剪应力比趋向无穷大，因此提出拟合长期强度的公式：

把图2（a）、（b）得到的蠕变数据用式（1）进行拟合（见图7），可知-10℃的长期强度为6.112 MPa、相关系数为0.996，- 1.5℃的长期强度为1.843 MPa、相关系数为0.879。

第一拐点法以第一拐点对应的时间为依据，而蠕变速率法把稳定蠕变阶段的轴向蠕变速率作为拟合求解长期强度的依据，两者对比可以发现本文方法需要算出速率，求解一段直线的斜率，不需要人为找出拐点，一定程度上避免了人为误差，因此推荐该方法作为确定蠕变长期强度的主要方法。

3 结论

（1）应力水平较低时，试样发生衰减型蠕变;应力水平较高时，试样发生非衰减型蠕变，蠕变的各个阶段所占时间与应力水平直接相关。

（2）当试样发生衰减型蠕变时，体积表现为体缩，体应变与时间大致成线性关系：当试样发生非衰减型蠕变时体积表现为体胀，在非稳定和稳定蠕变阶段体积随时间线性膨胀，进入加速蠕变阶段时体积随时间加速膨胀，体应变随轴向应变线性增加;温度、应力水平和蠕变类型是影响体应变由体缩到体胀的因素。

（3）衰减型蠕变，轴向应变速率随时间逐渐减小，蠕变开始阶段蠕变量占蠕变总量的80%以上：非衰减型蠕变，轴向应变速率随时间呈U形曲线，各个蠕变阶段轴向应变速率的大小和所占时间的长短与应力水平直接相关。

（4）径向应变速率呈动态波动，衰减型蠕变时，径向应变速率在零附近波动，最终趋向零：非衰减型蠕变时，径向应变速率在蠕变前两个阶段数值较小，在负值处动态波动，进入加速蠕变阶段后，径向应变速率加速增大，试样鼓曲破坏。

（5）蠕变速率法确定长期强度与第一拐点法理论类似，在操作上一定程度减少了人为误差，因此该方法可作为确定蠕变长期强度的主要方法。

参考文献：

[1]徐敩祖，王家澄，张立新，冻土物理学[M].北京：科学出版社，2001：1- 30.

[2] 周幼吾，郭东信，邱国庆，等，中国冻土[M].北京：科学出版社，2000：58-72.

[3]程国栋，何平，多年冻土地区线性工程建设[J].冰川冻土，2001， 23（3）：213 - 217.

[4] 罗飞，赵淑萍，马巍，等，动荷载作用下冻结兰州黄土的动应变幅变化特征研究[J].冰川冻土，2012，34（4）：884-890.

[5]苏凯，张建明，刘世伟，等，高温一高含冰量冻土压缩变形特性研究[J].冰川冻土，2013，35（2）：369-375.

[6]维亚洛夫，冻土流变学[M].刘建坤，刘尧军，徐艳，译，北京：中国铁道出版社，2005：35-50.

[7]LADANYIB.An Engineering Theory of Creep of Frozen Soils[J]. Canadian Ceotechnical Journal， 1972，9（1）：63-88.

[8] TING J M. Tertiary Creep Model for Frozen Sands [J].ASCE Joumal of Geotechnical Engineering， 1983， 109（7）：932-945.

[9]FISH A M. Kinetic Nature of the Long-Term Strength of Fro-zen Soils [C]//Proceedings of 2nd Intemational Symposiumon Cround Freezing.Trondheim：Norwegian Institute of Tech-nology，1980： 95-108.

[10] 馬小杰，张建明，常小晓，等，高温一高含冰量冻土蠕变试验研究[J].岩土工程学报，2007，29（6）：848-852.

[11] 朱元林，何平，张家懿，等，围压对冻结粉土在振动荷载作用下蠕变性能的影响[J].冰川冻土，1995，17（sl）：20-25.

[12]朱元林，卡皮D L.冻结粉砂在常应力下的蠕变特性[J].冰川冻土，1984，6（1）：33-48.

[13] 赵淑萍，何平，朱元林，等，冻结粉土的动静蠕变特性比较[J].岩土工程学报，2006，28（12）：2160-2163.

[14] 赵淑萍，马巍，焦贵德，等，长期动荷载作用下冻结粉土的变形和强度特征[J].冰川冻土，2011，33（1）：144-151.

[15]董连成，张公，赵淑萍，等，冻土蠕变指标试验研究[J].冰川冻土，2014，36（1）：130-136.

[16] LAI Y M， LIJ B，ⅡQ Z.Study on Damage StatisticalConstitutive Model and Stochastic Simulation for Warm Ice-Rich Frozen Silt[J]. Cold Regions Science andTechnology， 2012， 71： 102-110.

[17] 沈明荣，谌洪菊，张清照，基于蠕变试验的结构面长期强度确定方法[J]岩石力学与工程学报，2012，31（1）：1-7.