彭姗姗

摘要：在农村快递共同配送实践中，运用GPS、GIS获取客户位置、道路交通状况等信息，结合配送路线优化相关理论，通过云计算得到最优配送路线优化方案，以实现农村快递降本增效，具有重大的现实意义.在分析安徽省农村快递共同配送路线优化的可优化方向的基础上，建立了考虑各配送车辆载重量限制的数学模型.模型以总配送距离最小为目标函数，通过协调各配送车辆所配送的客户来优化车辆配置.最后，运用安徽省的某农村快递共同配送路线规划实例，验证了模型的可行性.

关键词：农村快递;共同配送;路线优化

中图分类号：F259.2;O22  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）02-0036-03

目前，农村快递配送存在着配送效率低下、信息化成都不高、配送成本高、服务水平低等诸多问题，农村地区客户分布不集中，单个配送企业无法实现规模化作业.已有部分企业寻求建立农村快递共同配送联盟，以实现降本增效.农村快递共同配送联盟要统计部署共同配送中心选址、运力优化、路线选择等问题，共同配送路线选择的合理与否将直接影响配送成本和配送效率，对其进行研究具有重要意义.

国内外学者对共同配送路线问题进行了研究，主要集中于共同配送车辆路径和调度优化（Luo，2014;Ray，2014;Oliveira，2016）[1-3]、共同配送运输网络优化（姚志刚，2008）[4]、共同配送路径优化（李美馨[5]、陈中龙[6]）等.对于快递共同配送路线问题，部分学者研究城市共同配送路线优化（刘凯朋[7]、倪霖[8]等），对于农村快递共同配送路线优化进行的研究较少.

1 问题分析

共同配送是提高快递配送效率的最有效途径之一，在“互联网+”高效物流背景下，如何构建以资源整合、利益共享为核心的物流企业联盟，将分散的乡村配送进行整合，实现车辆统一调度、配送统筹管理，能有效提高配送组织化水平，提升乡村物流配送能力和效率，带动乡村物流发展.在共同配送路线优化方面，结合GPS、GIS等获取用户位置、道路交通状况等信息，结合配送路线优化相关理论（如节约里程法、货郎担模型、动态规划等），利用大数据、云计算，得到最优配送路线优化方案，以实现配送及运输合理化，增加客户的满意度.

本论文旨在分析及构建农村快递共同配送路线优化的数学模型，并提供相应的算法，以期能为“互联网+”配送路线优化提供理论依据.配送路线优化的目标一般有：实现高效益、实现低成本、实现配送距离最短三个.在这三个目标中实现配送距离最短这一目标是最容易统计的量化指标，且其他两个指标与该指标紧密相关，所有本论文依据实现配送距离最短来农村快递共同配送路线优化模型的目标函数.

本论文的重点是共同配送路线的优化，所以对一些次要问题进行了简化，即做如下假设：（1）不考虑配送物品种类、体积大小的影响，因为快递的物品绝大多数为小件物品;（2）不考虑客户送达时间对配送路线的影响;（3）暂不考虑车辆装载情况对配送路线优化的影响;（4）配送中心的能够满足所有客户的配送需求;（5）配送中心的配送车辆有最大配送距离限制;（7）根据每条路线的配送量安排合适的车辆进行配送.

2 模型构建

由配送中心安排很多的车辆给不同的配送点配送，每个配送点的地点和配送量是固定的，所有车辆的载重量是固定的，需要正确的计划车辆的路径，实现总运距的最短，而且还要达到下列要求：（1）某一配送路径上所有配送点总的配送量不能大于运送车辆的承载重量;（2）某一配送路径的距离不能大于运送车辆单次配送的最大配送路程;（3）所有配送点的要求一定要完成，而且仅可以使用一辆运送车辆配送.参照以上配送中心路径优化问题的约束条件以及目标，构建配送中心路径优化问题的数学模型.

令在配送中心有k辆车子可以用，所有车子的承载量都是一样的为Qk（k=1，2，…，k），每辆车子单独一趟运输能够配送的最远路程是Dk，要求对L个配送点配送，每个配送点的配送量是qi（i=1，2，…，L），客戶i到j的路程为dij，配送中心到各客户的路程是dij（i、j=1，2，…，L），还需假设nk表示第k辆车子需要运送的配送点数（nk=0是没有用到第k辆车子），用集合Rk代表第k条路径，r代表配送点r在路径k中的位置是i（配送中心不包括在内），设r代表配送中心，于是构建下面的配送中心路径优化问题的数学模型：

其中式（1）为目标函数，使总的配送距离最小化;式（2）表示某一配送路径上所有配送点总的配送量不能大于运送车辆的承载重量;式（3）表示某一配送路径的距离不能大于运送车辆单次配送的最大配送距离;式（4）表示每条路径上的客户数量不大于所有的客户数量;式（5）表示每个客户都能够配送到;式（6）表示每条路径的需求点的组成;式（7）表示某一配送点仅可以使用一辆运送车辆配送;式（8）表示如果第k辆车子运送的配送点数≥1时，代表这辆车子参与送货了，那么sign（nk）=1，如果第k辆车子配送的配送点数<1时，代表这辆车子没有参与送货，所以sign（nk）=0.

3 算法设计

该模型可以参照节约里程法的原理进行求解，首先计算节约里程并根据从大到小的顺序进行排序，分配路径时同时考虑节约里程最优及满足约束条件式（2）到式（8）.

具体求解步骤如下：

（1）列出各配送点的最短路线，得出最短距离矩阵，并且构建初始配送运输方案;

（2）根据节约里程的公式，计算出节约里程数;

（3）根据节约里程数的多少，从大到小进行排列;

（4）初始路线的规划，先把节约里程较大的配送点放在一起，满足车载限制及约束条件式（2）到式（8），再按节约里程数大小，组成配送线路图.

4 算例

如图所示，在安徽省某共同配送网络中，{1}点为共同配送中心所在地，现在需要对A～F6个客户进行快递配送，G、H两点为潜在客户，无配送业务.这6个客户的位置如图所示.图中括号里的数字代表送货的数量，以吨（t）单位，线上的数字代表运输里程，以千米（km）为单位.如果苏宁合肥配送中心现有能够使用的车子能够运载的重量的限制为2t和4t的车子，并限制车子单独一趟行驶的里程是 35km之下.

各需求点的配送量及两两节点间的最短距离如表1所示.

根据所建立的模型和设计的算法，得到最优配送路线及各路线相关特征参数如表2.

5 总结

农村快递共同配送是促进安徽省农村快递业高效发展的有力途径，而对配送路线进行合理的规划与优化能在很大程度上降低农村快递共同配送的成本、提高配送效率.本论文在分析安徽省农村快递共同配送可优化方向及应考虑约束的基础上建立了相应的农村快递共同配送路线优化的数学模型.该模型最小化系统中的总配送距离，在约束条件中考虑了配送车辆的装载量限制和最大配送距离限制.接着，结合节约里程法的相关理论，给出了模型的计算步骤.最后，用安徽省的某农村快递共同配送实例验证了模型的可行性.

参考文献：

〔1〕Luo J， Chen M R. Improved shuffled frog lea-ping algorithm and its multi-phase model for multi-depot vehicle routing problem [J]. Expert System with Applications，2014，41（5）： 2535-2545.

〔2〕Ray S， Soeanu A， Berger J. The multi-depot split-delivery vehicle routing problem： model and solution alogorithm [J]. Knowledge-based Systems， 2014，7（11）：238-265.

〔3〕Oliveira F B D， Enayatifarr R， Sadaei H J. A cooperative coevolutionary algorithm for the multi-depot vehicle routing problem [J]. Expert Systems with Applications， 2016，43（C）： 117-130.

〔4〕姚志刚，武颖丽.基于共同配送策略的公路货运网络优化问题[J].公路交通科技，2008，25（5）：150-153.

〔5〕李美馨.基于共同配送的车辆路径优化研究[D].長安：长安大学，2017.

〔6〕陈中龙.传统电商和外卖O2O共同配送路径优化研究[D].大连：大连海事大学，2018.

〔7〕刘凯朋.考虑网点共用的网购物流城市共同配送双层路径优化研究[D].重庆：重庆大学，2017.

〔8〕倪霖，刘凯朋，涂志刚.考虑同时取送货的城市快递共同配送路径优化[J].重庆大学学报，2017，40（10）：30-39.