尹艺霏 徐洪丙 陈昊扬

摘 要 CT可以在不破坏样品完整性的情况下，利用样品对于射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，来获取样品内部的结构信息。本题以平行入射的X射线为基础，对CT系统进行参数标定，并确定两未知物质形状、位置等，最后根据参数标定的精度和稳定性，建立新的CT模板及相应的标定模型。

关键词 吸收率 旋转中心修正

一、问题分析

首先利用逆Radon变换进行参数标定，并且可以得到重建图像的灰度值，再通过旋转中心的修正可以得到未知介质的位置。利用重建图像灰度值与物体各点吸收率之间的函数关系，将各个位置的灰度值转化为吸收率。然后在原模板的基础上建立了正方形托盘中心是一个较大的圆，圆左边是一个相对较小的椭圆。对新模型参数的标定，发现在确定探测器单元之间的距离以及旋转中心的确定时新模板的精度较高，而对于射线的180个方向的确定上，精度和稳定性并没有显著提高。

二、问题假设

假设1：平行入射的射线平行于正方形托盘平面；

假设2：CT系统使用的射线每次旋转的角度相等。

三、模型建立

（一）问题

1.未知介质的位置、几何形状

对重建图像进行位置修正。将未修正的重建图像依正方形中心和旋转中心连线的方向上进行平移，即可得到未知介质在正方形托盘上的位置。

2.未知介质的吸收率

利用公式即可求解相应位置介质的吸收率结合，合所给的位置信息，得到这10个位置处的吸收率如表1。……