谢福鼎，赫佳妮，郑宏亮

(1. 辽宁师范大学城市与环境学院，辽宁 大连 116029； 2. 辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁 大连 116081)

遥感影像变化检测是将同一地区不同时相的两幅或多幅遥感图像进行比较分析，从而得到地物的变化信息[1]。目前，遥感影像变化检测在更新地理数据[2]、土地利用监测[3]、灾害评估[4- 5]、城市扩展研究[6- 8]等领域得到了成功的应用。然而自然环境本身的复杂性、遥感波谱相互作用的相关性、传感器本身的局限性等因素导致大量混合像素存在于遥感图像中，出现了“同物异谱”和“同谱异物”的现象，增加了变化检测的难度[9]。

一般来说，变化检测方法可分为监督变化检测和无监督变化检测两种。监督变化检测由于需要利用先验知识，检测结果较好，但是获取大量真实地物信息往往费时费力，实施难度较大；而无监督变化检测由于没有先验信息的支撑，往往检测结果不够理想。近年来学者提出许多半监督变化检测的方法，半监督变化检测只需部分先验知识就能达到较好的检测结果，因此成为当前的热点研究方向之一。

文献[10]采用一种基于像素级和对象级相结合的半监督变化检测方法检测建筑物的变化，得到了较理想的检测结果。针对图像中变化区域较大或较小时，利用半监督支持向量机方法无法得到理想的检测结果的问题，文献[11]提出了一种基于分割窗半监督支持向量机的遥感图像变化检测方法；文献[12]提出了一种结合空间信息和光谱信息的渐进直推式支持向量机(PTSVM)的遥感图像变化检测方法，改善了PTSVM在遥感图像变化检测中的效果；文献[13]提出了一种结合稀疏融合和约束k均值聚类的半监督变化检测方法，试验结果表明可以达到较好的检测结果；文献[14]将改进的半监督FCM方法与马尔可夫随机场模型相结合进行变化检测，得到了较好的检测效果。

在传统的半监督分类方法中，通常采用随机标记样本点的方法得到训练集，然而分类的结果往往依赖于所标记的样本点的质量。针对这一问题，本文在没有真实地物信息的情况下，根据所要检测的地物类型和差值图像本身的特点，提出一种新的样本标记方法；并利用KNN方法构造复杂网络，为减少网络中节点的数量，将得到的差值图像中差值相同的像素进行合并；在此基础上，利用改进的Wu- Huberman算法对复杂网络进行社团划分，所得到的划分结果恰好对应变化检测中变化的部分和不变的部分；试验结果表明，本文方法可以得到较理想的检测结果，具有较好的变化检测性能。

1 基于半监督离散势理论的变化检测

1.1 一种新的标记方法

设P1和P2为两幅大小均为I×J的同一地区不同时相已预处理的遥感图像。时相1和时相2的遥感图像分别可表示为P1={P1(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}、P2={P2(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}，将图像P1和P2空间对应位置的像素相减，得到一幅差值图像

Pd={Pd(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}

(1)

式中，Pd(m,n)=|P1(m,n)-P2(m,n)|。经统计，差值图像中存在着大量差值完全相同的像素，它们带有相同的变化属性，因此可将其进行合并，具体过程如下：设每个像素有n个波段，差值图像Pd中任意像素可表示为Xi={b1,b2,…,bn}。若Xi=Xj，则将Xi和Xj合并到一个集合中代表一个像素Yi，得到一个新数据集Y。

由于本文以森林覆盖变化为检测对象，而遥感数据的第4波段对植被较为敏感，因此，采用对第4波段加权并排序的方式得到标记样本。在新的数据集Y中，对每个像素Yi={b1,b2,…,bn}依照如下公式计算

Wi=βb4+(1-β)B

(2)

式中，B=b1+b2+…bn,b4∉B；参数β(0<β≤1)代表第4波段所占权重；Wi代表像素点Yi的变化程度。对Wi进行快速排序，显然Wi值较小的像素为不变的可能性较大，Wi值较大的像素为变化的可能性较大，因此将排序靠前和靠后部分的像素进行标记。

1.2 Wu- Huberman算法

在已知网络社团数目的前提下，文献[15]提出了一种基于电阻网络电压谱的快速谱分割算法，它是一种线性复杂度的算法。该算法是将复杂网络视为电阻网络，先分配初始值，然后利用基尔霍夫定理计算每个节点的电压值，由电压值得到电压谱图，最后选取一个阈值将网络划分为两个社团。然而，利用基尔霍夫定理计算每个节点的电压，算法复杂度较高，因此Wu和Huberman提出了一种近似线性复杂度的算法。基本步骤如下：

(1) 假设图模型G=(V,E)分为两个社团，设v1,v2,…,vn分别为网络中n个节点的电压值，其中v1为源节点，v2为终节点。令v1=1,v2=0,…,vn=0。

(2) 从v3开始，每个节点按如下方式计算

(3)

若节点i和j相连，则aij=1，否则aij=0。由式(3)可得，每个节点的电压值为其邻居节点电压的平均值，按此方法计算，直到遍历网络中每一个节点。

重复步骤(2)，将每个节点的电压值计算若干次，最后由计算精度确定重复次数。

1.3 半监督离散势理论算法

经典的Wu- Huberman算法是针对两社团划分的情况，而遥感数据变化检测恰可以看作为二分类问题。同时Wu- Huberman算法是传统的无监督社团划分方法，而根据遥感数据变化检测中差值图像的特殊性，可以得到训练集。因此基于Wu- Huberman算法本文提出了一种新的半监督社团划分方法[16]。首先根据差值图像，基于欧氏距离利用KNN的方法构造复杂网络，然后结合训练集进行如下步骤：

(1) 设网络中节点集合V可分为3部分，VL={v1,v2,…,vr}代表标记为变化的节点集合，VB={vr+1,vr+2,…,vs}代表标记为不变的节点集合，VU={vs+1,vs+2,…,vn}代表未标记的节点集合。设源节点vi=1、vi∈VL；终节点vi=0、vi∈VB；未标记的节点；vi=0，vi∈VU，N(vi)表示vi的邻居节点集合。

(2) 从源节点出发，连续更新vi(vi∈VU)的电压，更新公式如下

(4)

更新过程采用广度优先方法，该过程持续进行，直到获得VU中所有节点的电压。

(3) 设源节点vi=1，vi∈VB；终节点vi=0，vi∈VL；vi=0，vi∈VU，重复步骤(2)。

本文所提出的算法过程描述如下：

(1) 将同一地区不同时相的两幅图像对应位置相减，得到差值图像Pd。合并差值相同的像素，得到一个新的数据集。

(2) 对新数据集，运用式(2)对每个像素的进行运算并排序，将具有较大值的像素标记为变化的部分，将具有较小值的像素标记为不变的部分。

(3) 基于欧氏距离利用KNN方法构造网络。

(4) 运用离散势理论的算法划分社团结构，继而将遥感数据分为变化的部分和不变的部分。

2 试验结果及分析

2.1 试验数据

为验证所提方法的有效性，笔者选取了两组同一地区不同时相的TM影像进行试验。数据来源于马里兰大学网站(http:∥glcf.umd.edu/data/)。利用目视解译法在ENVI软件中得到参考变化图像。第1组数据集为巴西地区2001年7月和2006年6月的森林覆盖图，图像大小均为400×400像素，图1(a)和(b)分别为2001年7月和2006年6月真彩色合成图像，由于森林遭到砍伐，部分森林变成裸地。第2组数据集为巴西地区2000年7月和2005年7月的森林覆盖图，图像大小均为200×200像素。图2(a)和(b)分别为2000年7月和2005年7月的真彩色合成图像，由于森林被砍伐，森林覆盖面积发生变化。图1(c)和图2(c)分别为两组数据集的参考变化图。

2.2 试验结果分析

由于本文检测对象为森林覆盖的变化情况，因此，在标记样本点时，第4波段的变化情况起主要作用，参数β的设置影响标记样本点的准确性。为得到参数的最佳取值，将标记样本点数目设置为10%，参数β分别设置为0.6、0.7、0.8、0.9，参数k分别设置为20、25、30，对两组数据集进行试验。通过试验，得到如图3和图4所示的数据集1和数据集2的参数值关系图。在β值与k值取值最佳的情况下，将标记的样本点数目设置为5%、10%、15%、20%、25%进行比较分析，得到如图5和图6所示的两组数据集的检测结果。本文衡量检测结果精度的指标为：漏检率(missed rate)、虚检率(false inspection rate)、总错误率(overall error rate,OE rate)、Kappa系数(KC)。检测结果见表1、表2。

由图3和图4可知，随着β值的增大，Kappa系数先增大后减小，参数β的取值影响训练集的质量，参数β取值适宜时，可以得到较好的检测结果。参数k代表网络中每个节点连接的邻居节点的个数，k值较小时，网络连通性较弱，往往结果不够理想；k值较大时，网络较复杂，相似性不大的节点相连接，导致分类结果不佳。经试验可知，当k=25、β=0.7时，数据集1得到最佳检测结果；当k=25、β=0.8时，数据集2的检测结果最佳。通过表1和表2可以看出，随着标记样本点数目的增加，漏检率减小，虚检率增加，而Kappa系数先增大后减小，当标记样本的数目适宜时，可得到最佳的检测结果。由表1和表2可知，本文提出的算法检测性能较稳定。

表1 数据集1检测率评价

表2 数据集2检测率评价

3 结 语

本文提出了一种基于半监督离散势理论的遥感影像变化检测方法。该方法在没有先验信息的情况下，根据遥感图像变化检测中差值图的特性和所要检测的地物的特点，提出了一种新的样本标记方法来达到半监督学习的目的；并将复杂网络社团结构划分应用于遥感数据变化检测中，利用KNN方法构建复杂网络，对复杂网络社团结构划分中的经典Wu- Huberman算法进行改进，两社团划分的结果恰好对应变化检测中的两类：变化的类和不变的类。试验结果表明，该方法具有可行性，并有较好的检测能力。