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表白函数的故事是假的,但爱值得永远赞美

2019-09-03盒饭君

课堂内外(初中版) 2019年8期
关键词:数学公式克里斯蒂娜极坐标

盒饭君

如果某天,你收到一条消息,里面除了数学公式r=a(1-sinθ)外,什么都没有。那你应该感到开心,这是一份充满温情的表白,就像传说里笛卡尔和瑞典公主克里斯蒂娜的故事一样。不管故事是真是假,我们都愿意相信那触动人心的情感。

★第十三封情书

故事始于1650年的一个宁静的午后。

52岁的穷困潦倒的法国数学家笛卡尔,因为黑死病肆虐,逃亡到斯德哥尔摩。他在那里邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。面对热爱数学充满好奇心的公主,笛卡尔感到一丝安慰,便和她讨论起了数学问题。

公主邀请笛卡尔到宫里担任自己的数学老师。他为她的青春年华触动,她被他的才华折服。公主的数学成绩越来越好,随着他们的相处,爱情的种子在他们心里萌芽了。国王知道后勃然大怒,驱逐了笛卡尔,也把公主囚禁了起来。

回到法国的笛卡尔染上了可怕的黑死病,命不久矣。他十分思念公主,一连给她写了十二封信,可信都石沉大海。信全被国王拦截下来了。笛卡尔临终前,寄出了第十三封信,信上只有一行数学公式:r=a(1-sinθ),国王看不懂,觉得也无妨,便把信交给了公主。

公主解开信里的谜题时,心都碎了。这是一个极坐标函数,在坐标系里画出来是一颗心。公主知道笛卡尔也爱着自己,开心不已。后来国王去世,克里斯蒂娜继承王位,便第一时间便派人去寻找笛卡尔,得到的却是他去世的消息。

★悲情里没有爱

故事里笛卡尔穷困潦倒,事实上笛卡尔一辈子都很富足。但他身体一直不太好,为了修养身体,他养成了赖床的习惯。他每天躺在床上都爱思考哲学问题,而且他在数学、光学、力學、天文学、心理学方面都有非常卓越的成就。笛卡尔确实发明了极坐标函数,却没有任何证据证明r=a(1-sinθ)是他提出的。说到笛卡尔与公主的爱情故事,还要提到普鲁士公主伊丽莎白。

伊丽莎白聪明伶俐,读到笛卡尔的书之后,深深地被他的思想折服。她开始疯狂地给笛卡尔写信,和他一起讨论哲学问题。伊丽莎白抑郁生病时,笛卡尔还为她写了<论灵魂的激情〉,希望帮助她疏导郁结的内心。

没想到这本书打动了另一个崇拜者一瑞典女王克里斯蒂娜。此时克里斯蒂娜已不是公主了,故事里棒打鸳鸯的国王也去世了。克里斯蒂娜被《论灵魂的激情》里面的哲学思想打动,希望他能来担任自己的哲学老师。

克里斯蒂娜是个强势的女王,每天8理万机,只有早晨5点才能抽时间学习。笛卡尔为了给女王上课,每天他都起得比鸡早,在瑞典清晨的寒风中他不幸感冒染上肺炎,死掉了。

这是一个悲伤的故事,只是无关爱情。虽然故事是假的,但我们获得了一个用数学公式表达心意的方式。

心形函数的解法

r=a(1-sinθ)是一个极坐标函数,sinθ是坐标系上以原点为出发点的一个角。a是组成角的线段的边长,随着θ角度数从0度到360度变化,r所表示的线段在坐标系里的运行轨迹,画出来是一个桃心。

当θ=0°时,

r=a(1-0)=a……A点当θ=90°时,

r=a(1-1)=0……B点当θ=180°时,

r=a(1-0)=……C点当θ=270°时,

r=a(1+1)=2a……D点

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