宋国华，高芒芒

(中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所，北京 100081)

高速铁路具有发车密度高、运行速度快、乘坐安全舒适等特点，因此对高速铁路线路平顺性的要求非常严格，诸如日本、法国、德国及欧洲其他一些国家都提出了轨道不平顺管理标准[1]。随着我国高速铁路的蓬勃发展，我国也提出了高速铁路有砟、无砟轨道的动态不平顺管理标准[2-3]，但是我国高速铁路运营时间较短，运营经验较少。因此，必须深入研究轨道不平顺产生的原因及控制指标，为进一步完善我国高速铁路不平顺的管理标准提供参考。本文针对高速铁路32 m 简支箱梁桥上出现的周期性轨道高低不平顺，探讨其产生的原因和变化规律，并提出了轨道不平顺管理限值。

1 简支梁桥上轨道不平顺形成的原因探讨

我国高速铁路桥梁所占的比例较大，从桥梁类型看，预应力混凝土双线32 m简支箱梁桥占大多数，且大量采用等跨布置。本文桥上轨道不平顺样本来源于铁路基础设施检测中心对高速铁路线路多次周期性轨道动态检测的结果，检测结果表明一些桥上线路具有周期性、波长固定、幅值较小的高低不平顺，其波长约为32 m。这种类型的轨道不平顺多出现于一些连续等跨布置的32 m简支梁上，而在混凝土连续梁上和路基上没有发现这种类型的高低不平顺。周期性轨道高低不平顺波形见图1。

图1 高速铁路简支梁桥上周期性高低不平顺波形

1.1 轨道高低不平顺频谱分析

研究表明，一般的轨道不平顺样本记录具有平稳性或弱平稳性特征，可以近似地将轨道不平顺按照空间函数的平稳随机过程处理，对于采样频率为1、均值为0的有限长度实平稳序列的傅里叶变换为

(1)

为提高轨道不平顺功率谱估计精度，降低谱估计方差，采用加窗平均周期图法，从而减少泄露效应，使旁瓣降低及谱平滑。通常认为，数据样本的长度越长，分析的结果越准确，但对数据的要求也越高。本文采用的3条高速铁路线路32 m等跨布置的简支梁桥上实测高低不平顺数据(见图2)，采样间距为0.25 m，根据频谱分析的要求，轨道不平顺测试数据计算样本长度为256 m，共计 1 024 个数据。

由图2可见，各线路高低不平顺功率谱密度峰值点基本一致，高低功率谱密度峰值对应频率分别为 0.030 77，0.030 77，0.030 98 m-1,对应敏感波长分别为32.50，32.50，32.28 m。说明在跨度32 m高速铁路简支梁桥上确实存在波长32 m左右的高低不平顺。

图2 某高速铁路高低不平顺幅值及功率谱

1.2 列车动荷载作用的影响

桥梁的竖向挠跨比能够直接反映桥梁结构的刚度，是桥梁运营性能的重要评价参数。高速铁路桥梁设计活载均采用ZK活载，在高速铁路联调联试中采用的试验列车主要为CRH系列动车组。通过对桥梁测试数据的分析，32 m简支箱梁跨中挠度换算至ZK活载作用下的挠跨比均在1/5 000 以上[5]，小于TB 10621—2014《高速铁路设计规范》[6]中设计速度350 km/h时1/1 600的要求，也小于由梁端转角规范限值推算出的梁体挠跨比限值1/2 133，说明桥梁具有良好的刚度。

当车辆经过等跨布置的简支梁桥时，每通过一辆车辆，桥梁会在列车荷载作用下产生挠曲变形，这个过程可以看作是车辆对桥梁的一个周期性激励，当这个激励周期与桥梁的自振周期一致时，桥梁产生共振。对于常用跨度简支梁，列车对桥梁的竖向加载频率f为

(2)

式中：v为列车速度，km/h；d为车长，m。

按CRH型动车组车长为25 m、速度350 km/h计算，列车轮对的激振频率在3.9 Hz左右，而32 m简支箱梁的一阶竖向自振频率约为6.8 Hz。因此，在350 km/h 速度范围内，车辆和梁体没有共振的可能。

1.3 混凝土徐变分析

预应力混凝土箱梁徐变引起的梁体变形是影响桥面轨道不平顺的主要因素，近年来对大型实体箱梁徐变的研究逐步展开。如宋津喜[7]对武广客运专线32 m 箱梁进行了90 d的徐变监测，提出了徐变上拱的控制措施;叶梅新等[8]根据预应力混凝土桥梁的徐变试验成果，从设计、施工等方面研究了后期徐变变形的控制方法。但对开通运营后的实际工程的徐变发展研究较少。本文采用CEB-FIP(90)模型，利用有限元软件MIDAS建立了跨度为31.5 m预应力混凝土双线简支箱梁[9]有限元模型。徐变参数取环境相对湿度为70%，构建理论厚度按单元分别计算。

由于高速铁路线路通车前，轨道均进行了调平处理，因此假定在通车前的徐变影响均被消除。在此分析中，徐变计算以通车时间为基准时间，建立预应力简支梁徐变计算模型，计算所得32 m简支箱梁徐变值和某高速铁路测试段32 m简支箱梁实测值见表1。

表1 桥梁徐变计算值与实测值

注：龄期以通车时间为基准。

徐变计算值与测试段实测值依时变化曲线见图3。可见，2条曲线发展趋势一致，即徐变变形前期增长较快而后期趋于稳定。说明桥梁徐变是影响32 m 波长周期性不平顺形成的主要因素。

图3 徐变计算值与测试段实测值对比

通过对列车荷载作用下的桥梁变形、轨道高低不平顺谱及桥梁混凝土徐变分析可知，高速铁路桥上周期性高低不平顺产生的主要原因是混凝土的徐变上拱。

2 桥上周期性高低不平顺限值研究

桥上铺设无砟轨道后，不能像有砟轨道那样进行起、拨道作业，而且轨道扣件的调高量有限，因此要严格控制预应力混凝土梁的后期徐变上拱并准确把握维修时机。为研究徐变上拱对桥梁和车辆的动力影响，建立了车-线-桥动力分析模型，对车辆和桥梁在徐变上拱情况下的动力性能进行分析。

高速铁路无砟轨道结构中调整层一般为混凝土、沥青混合材料，能提供的弹性有限，轨道弹性主要由扣件提供。因此，为提高运算效率，无砟轨道线路模型采用单层弹性支承结构，即钢轨通过线性弹簧和黏性阻尼与桥面连接，轨道结构其余部分的质量作为桥梁质量的一部分计算。采用多刚体动力学方法建立车辆运动方程，即车体、转向架和轮对均按刚体处理，各刚体间采用线性弹簧和黏性阻尼连接[10]。轨道不平顺利用实测高速铁路桥上的局部高低不平顺和徐变上拱值进行叠加，徐变上拱值取6，8 mm。选取的车型为CRH380BL，8辆编组，6动2拖，计算车速为280，300，320，340，360，380 km/h。以高速铁路32 m简支梁桥为对象，选取15跨连续布置进行分析以保证桥梁和车辆的充分振动。计算结果见表2—表3。

表2 动车组的动力指标随徐变上拱量和车速变化的最大值

表3 桥梁的动力指标随徐变上拱量和车速变化的最大值

由表2—表3可见：

1)当桥梁徐变上拱6 mm、列车速度为340 km/h时，轮重减载率为0.605，稍大于TB 10621—2014中0.6的限值；当桥梁徐变上拱值为8 mm，列车速度为300 km/h时，轮重减载率为0.628，已超过限值；当列车速度超过350 km/h时，轮重减载率的限值通常取0.8，当徐变上拱值为 6 mm 时均能满足，而徐变上拱值为8 mm时，均已超过限值。

2)当桥梁徐变上拱值为6 mm时，列车竖向振动加速度最大值为1.305 m/s2，乘坐舒适度指标最大为3.06，基本满足TB 10621—2014中车体竖向加速度不应大于1.3 m/s2(半峰值)和斯佩林舒适度指标应小于3.0的限值要求；当桥梁徐变上拱值为8 mm，列车速度在280～340 km/h时，列车垂向振动加速度均不能满足规范要求，乘坐舒适度指标最大为3.231，超过了规范限值的规定。

3)桥梁的跨中挠度随列车速度的增加，变化趋势不明显；桥梁竖向加速度随列车速度的增加而增加，当桥梁徐变上拱值为6 mm时，桥面最大竖向加速度为3.883 m/s2，当桥梁徐变上拱值为8 mm时，桥面最大竖向加速度为4.049 m/s2，均小于TB 10621—2014中无砟桥面竖向加速度5.0 m/s2的限值。

综上所述，轮重减载率相对车体振动加速度和乘坐舒适度对轨道不平顺和列车速度的变化更为敏感。鉴于桥梁响应均不超限，建议列车速度在300～350 km/h时，梁部徐变上拱限值为7 mm，桥上线路不平顺幅值限值为8 mm[11]。

3 结论

1)通过对列车动荷载作用分析，可知列车荷载产生的桥梁挠度不是形成桥上轨道高低不平顺的原因，梁体在列车荷载作用下也没有共振的可能。

2)根据动检车的实测高低不平顺波形，以及对轨道高低不平顺进行频域分析、桥梁混凝土实测数据与简支箱梁的徐变变形计算结果对比，说明混凝土徐变是桥上周期性不平顺形成的主要因素。

3)通过车-线-桥垂向耦合振动仿真分析，可知轮重减载率相对于其他车辆动力学指标对轨道不平顺和速度的变化更为敏感，建议列车速度在300～350 km/h时，梁部徐变上拱限值为7 mm，德国规范DIN-Fachbericht 103中规定梁部的徐变上拱限值为L/5 000，即6.4 mm，两个限值基本接近。桥上线路不平顺幅值限值为8 mm，这个限值与文献[3]所规定的高低不平顺波长在1.5～42.0 m、幅值在8 mm时应进行临时补修的要求基本一致。