(北京高泰深海技术有限公司， 北京 100029)

0 引 言

2016年，全球海上风电新增装机容量近2 200 MW，累计装机容量近14 300 MW，其中：德国和荷兰分别排名新增装机容量第一和第二；中国海上风电新增装机容量592 MW，排名第三。未来几年，随着海上风电技术的不断进步，海上风电开发成本会进一步降低，中国海上风电会迎来高速发展期。

目前，海上风机基础形式有固定式和浮式两大类。固定式基础适用于浅水海域，离岸距离近，便于管理和维护，同时电力传输也更方便。随着水深增加，固定式基础成本大幅增长，浮式风机成为大水深条件下发展海上风电的重要选项，发展趋势良好。

浮式风机力学特性复杂，系泊系统是浮式风机实现稳定定位和电力输送的重要保证。美国可再生能源实验室开发了水平轴海上浮式风机系统耦合分析工具FAST。JONKMAN[1]利用FAST研究驳船基础形式的5 MW浮式风机在风浪耦合作用下的动力响应情况；NIELSEN等[2]应用HAWC2及系泊缆动力响应分析程序Simo/Riflex研究SPAR基础浮式风机在风浪作用下的整体系统动力响应情况；MA等[3]利用FAST软件分析SPAR基础浮式风机在典型环境下的运动特性以及系泊系统响应；高巍等[4]综合利用FAST和OrcaFlex研究比较在湍流风和定常风等2种不同风模型作用下，SPAR基础浮式风机系泊系统响应和风机载荷响应发现：湍流风对于系泊缆张力标准差影响较大，对系泊缆疲劳寿命的影响不可忽视。

目前，针对浮式风机系泊系统的分析研究主要集中在浮式风机空气动力-水动力耦合分析方法的实现，以及风浪作用下系泊系统与浮式风机的耦合动力响应，对于风载荷的模拟多采用定常载荷或定常风形式进行模拟，真正贴近工程实际；结合实际风速特性进行系泊系统分析的研究较少，针对浮式风机系泊进行疲劳分析的研究尚未见报道。本文以OC3 Hywind SPAR 5 MW单立柱基础形式浮式风机为研究对象，综合考虑空气动力-水动力耦合作用，以及系泊系统-浮式基础-风轮载荷相应的耦合特点，对该风机在中国南海某海域风、浪、流载荷的共同作用下的系泊系统的疲劳响应特性进行分析，并比较不同系泊缆材质的系泊疲劳特性。相关研究方法和成果有助于进一步了解浮式风机系泊系统的疲劳响应特点，为浮式风机的实际工程应用提供参考。

1 基本信息

1.1 风机基础信息

OC3 项目Hywind SPAR单立柱 5 MW风机机组信息和单立柱基础主尺度信息分别如表1和表2所示。该浮式风机由单立柱浮体基础、风机塔架、风机风轮、风机机舱和系泊系统组成。风机整体设计寿命为25 a[4]。

风机机组为5 MW上风向3叶片形式，变速变桨控制，额定风速为11.4 m/s，切入风速和切出风速分别为3 m/s和24 m/s[4]。

表1 OC3 Hywind SPAR单立柱基础浮式风机机组信息

表2 OC3 Hywind单立柱基础主尺度信息

图1 OC3 Hywind浮式风机示例

风机浮式基础为SPAR形式(见图1)，直径为9.4 m，吃水为120 m，总排水量为8 130 t。整个浮式风机系统通过非冗余系泊系统实现定位，系泊系统为3×1形式。对比钢缆、锚链材质以及不同链环直径系泊缆的疲劳响应特性，每组系泊缆由单根单一材质系泊缆组成，每组系泊缆相距120°。具体信息如表3所示。

表3 用于分析的系泊缆材质信息

图2 平台整体坐标系位置及波浪来向定义

风机整体坐标系如图2所示。整体坐标系为笛卡尔右手坐标系，原点位于平均水面位置。坐标系z轴方向的正向由平均水面指向水面上空。当波浪方向与坐标系x轴正向相重合时，波浪传播角度为0°；当波浪方向与坐标系x轴的负轴重合时，波浪传播方向为180°。系泊缆编号如图2所示。

1.2 环境条件

浮式风机服役的目标海域为中国南海北部，海南岛东南部某海域，服役地点的平均水深为200 m。具体环境条件参数如表4所示。参照ABS规范[5]及IEC规范[6]，疲劳分析海况涵盖风速范围2～24 m/s，对应疲劳工况包括DLC 1.2、DLC 2.4、DLC 3.1和DLC 4.1，对应正常运行工况、运行故障工况、开机工况、正常关机工况以及停机工况。

表4 疲劳分析环境条件

1.3 设计基础

根据ABS规范要求[7]，在分析浮式风机悬链线系泊系统时：对于对应方向系泊缆冗余布置的系泊系统，如果系泊缆具备可检查性和可替换性，对应疲劳安全因数分别为2和5；对于对应方向系泊缆非冗余布置的系泊系统，如果系泊缆具备可检查性和可替换性，对应疲劳安全因数分别为3和10。具体如表5所示。

表5 系泊系统疲劳安全因数

本次分析的系泊系统为非冗余系泊系统并认为其具备可检查性和可替换性，对应安全因数为3。

2 分析方法

2.1 风机载荷计算分析理论

采用FAST软件计算耦合状态下的风机载荷响应，基本计算理论为动量叶素理论[8]。

基于叶素理论，作用在风机风轮叶片上长度为dr、位于叶片半径为r位置的叶片单元受到的空气动力载荷[8]为

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：φ为入流角；T和Q分别为作用在风机风轮上的推力和扭矩；ρ为空气密度；CL和CD为升力和拖曳力系数；c为叶片单元弦长；W为叶片单元处的气流相对速度。

每个单元长度dr对应的升力和推力系数可表达为

图3 WAMIT水动力计算模型

CD=D/(0.5ρV2S)

(4)

式(3)和式(4)中：L为升力；D为拖曳力；S为叶片单元剖面形状面积；V为叶片单元处的气流相对速度[8]。

2.2 频域水动力分析

WAMIT是一款被广泛认可的三维绕射/辐射水动力计算软件，本文采用该软件计算浮式风机基础的水动力系数、一阶波浪载荷和二阶差频载荷，频域水动力计算采用WAMIT的低阶面元法[9]，浮式基础面元模型如图3所示。

图4 FAST-OrcaFlex时域耦合计算模型

2.3 时域全耦合分析

浮式风机时域计算通过OrcaFlex软件[10]实现，整体计算模型如图4所示。在该模型中，系泊缆模型采用三维梁单元计算理论进行计算和模拟，系泊缆被划分为适宜数量的单元以便捕捉动态水动力影响。

建立多段变截面的Morison杆来充分捕捉不同深度流速变化。浮式基础的水动力计算数据从WAMIT导入OrcaFlex。在分析中为保证计算结果的随机性，对每个工况都进行5个不同波浪种子的模拟。浮式风机的整体运动、系泊缆响应等结果完全由时域模拟计算得出，最终给出的计算结果均为5个波浪种子模拟结果的均值结果。

浮式风机重心位置6个自由度的运动方程[11]为

[M+A]x″(t)+Dx′(t)+Kx(t)=F(t)

(5)

(6)

在时域计算中，浮式风机基础运动方程[11]为

(7)

式中：A(∞)为浮式风机基础的低频附加质量；R为浮式风机基础的阻尼迟滞函数；υ为模拟时间步长。

通过卷积积分捕捉流体在特定时间动量变化对随后时间的影响，即迟滞函数R(t)，该函数取决于浮体几何形状，并可通过求解附加质量和辐射阻尼[11]来表达：

(8)

式中：ω为波浪频率。

式(8)中的参数通过频域水动力计算程序求解得出。在时域分析中，浮式风机基础的附加质量和辐射阻尼将转换为迟滞函数作用到时域分析方程中。

FAST软件通过动态链接库文件实现FAST与OrcaFlex软件之间的载荷传递[12]。在每个时间步中，OrcaFlex软件计算得到的波浪载荷、附加质量载荷、系泊系统载荷传递到FAST中，风机载荷与经OrcaFlex计算并传递的载荷在FAST软件中进行整体求解，FAST迭代求解对应时间步的平台运动姿态和系泊缆张力响应，计算收敛后进行下一个时间步计算，从而最终实现风机载荷-水动力载荷的全耦合计算分析[12]。

2.4 系泊系统疲劳分析

系泊系统疲劳分析基于T-N曲线，T-N曲线定义了疲劳循环次数与有效张力变化范围的关系[13]。

NrM=K

(9)

式中：N为张力循环次数；r为张力双边幅值与参考破断强度的比值；M和K通过表6定义。

表6 系泊系统疲劳分析M值与K值

表6中的Lm为平均载荷与钢缆的参考破断强度比。

在本次分析中，疲劳分析通过OrcaFlex软件进行计算。系泊缆疲劳循环次数通过雨流计数法进行计算，系泊缆相关参数依据表6选取。

当疲劳循环次数确定后，通过Miner定律计算系泊缆年疲劳累积损伤d[13]：

(10)

式中：ni为张力范围i的年循环次数;Ni为适当的T-N曲线中给出的正则化张力范围i对应的达到疲劳失效范围的循环次数。疲劳寿命为1/d，该疲劳寿命应满足安全系数的要求。

出于简便考虑，本次分析假定波浪方向为0°并认为风浪流均同向。

3 系泊疲劳分析结果对比

图5 不同材质系泊系统疲劳寿命对比

3.1 不同系泊缆材质疲劳寿命对比

对表3中3种系泊缆材质在DLC 1.2工况下的疲劳寿命进行对比，结果如图5所示。在单独考虑DLC 1.2正常运行工况的条件下：100 mm链环直径钢链和142 mm链环直径的钢链在考虑安全系数3以后的疲劳寿命分别为6.7 a和13.6 a，不满足要求；110 mm直径的钢缆疲劳寿命为76.0 a，满足要求。

从计算结果来看，当锚链链环直径从100 mm提高到142 mm时仍旧不能满足疲劳寿命要求，如果要求锚链系泊缆满足疲劳寿命要求，则链环直径将增大，这对于控制系泊系统成本以及钢链加工都提出了挑战。考虑到锚链疲劳性能较差，后续仅均针对钢缆系泊系统进行疲劳分析。

图6 不同工况疲劳损伤贡献对比

3.2 钢缆材质系泊系统疲劳寿命分析

针对钢缆材质系泊系统进行系泊疲劳分析，对应各工况累积损伤对比如图6所示。计算结果表明：在DLC 1.2正常运行工况下系泊缆的累积疲劳损伤最大，贡献了82.5%的累积疲劳损伤；DLC 3.1开机工况和DLC 4.1停机工况贡献了13.6%的累积疲劳损伤；DLC 2.4故障工况贡献了3.9%的累积疲劳损伤。

在0°浪向作用下。3根系泊缆的疲劳寿命情况如表7所示，均能满足要求，其中疲劳寿命最短的系泊缆为系泊缆1，其疲劳寿命为231.25 a，考虑安全因数后的疲劳寿命为77.10 a，大于服役寿命25 a。

表7 系泊系统疲劳寿命计算结果

3.3 定常风作用下的系泊疲劳结果对比

为进一步对比湍流风对系泊系统的疲劳损伤影响，计算DLC 1.2工况下的系泊疲劳损伤，风速模型采用定常风。在定常风影响下的系泊系统疲劳损伤与湍流风作用下的计算结果的对比如表8所示。计算结果表明：在波浪环境、流速条件以及分析模型条件一致的情况下，当使用定常风模拟风速时，系泊系统的疲劳损伤明显小于湍流风模拟风速的结果。采用定常风来模拟风速将大幅低估系泊系统的疲劳损伤。风速的湍流特性对于系泊系统疲劳的影响不可忽视。

表8 系泊系统疲劳损伤对比

4 结 论

本文针对OC3 Hywind SPAR浮式风机在中国南海某海域疲劳海况作用下的浮式风机系泊系统疲劳特性进行空气动力载荷-水动力载荷全耦合时域分析，计算结果表明：

(1) 对于目标浮式风机的系泊系统，在相同条件下，与钢缆材质相比，钢链的疲劳特性较差，若满足疲劳要求则需使用较大链环直径的钢链，这对于系泊系统的成本控制不利。

(2) 系泊系统疲劳累积损伤主要来自于风机运行工况，开机、关机以及故障工况的贡献较小但不应忽视。

(3) 采用定常风进行浮式风机系泊疲劳分析会得到严重低估系泊系统疲劳损伤的结果。

考虑实际设计工作的要求，建议采用湍流风模型模拟风速的湍流特性并在此基础上进行浮式风机系泊系统疲劳分析。

针对多个环境方向组合影响下的系泊系统疲劳分析以及考虑SPAR基础涡激运动特征对系泊系统疲劳特性的影响将是下一步的工作方向。