基于转供通道关联矩阵的配电网供电能力评估方法

2019-08-30何汉文伍肇龙容慧娴李明琪

广东电力 2019年8期

何汉文, 伍肇龙, 容慧娴, 李明琪

(1. 广东电网有限责任公司肇庆供电局，广东肇庆 526040；2. 广州市奔流电力科技有限公司，广东广州 511475)

“十三五”作为我国电力工业加快转型发展的机遇期，是加快升级改造我国配电网的重要时间窗口。《电力发展“十三五”规划(2016—2020年)》明确升级改造配电网作为“十三五”电力发展的重点任务之一。在配电网的升级改造过程中，一项关键的任务是准确计算并评估配电网的最大供电能力(total supply capability，TSC)[1]。配电网TSC作为评估配电系统极限供电能力的一个重要指标，既可用于分析现有配电网架的供电能力，发现现有供电结构中存在的问题及相应的网架薄弱环节，亦可通过TSC评估不同运行方式下的配电网供电能力，为制订安全、可靠、高效的配电网运行方式提供指导。因此，开展配电网TSC研究，对现有配电网运行、改造和未来配电系统的规划都具有实质性的工程意义[2-8]。

为此，不少学者和机构对配电网供电能力进行了研究，并提出了多种解决方案[2-14]。较早提出的容载比法只采用简单的工程计算策略，且缺乏考虑实际配电网模型，导致评估准确度不高[2-3]。随着对TSC研究的深入，研究人员逐渐考虑配电网架这一关键要素，提出计及网络供电能力的配电系统供电能力计算方法，比如最大负荷倍数法、网络最大流法等，但是该类方法仍无法详细描述配电网的实际结构，导致评估结果与实际存在较大偏差。

近年来，基于配电网络拓扑关系的研究逐渐增多。文献[4]提出一种基于主变压器(简称“主变”，下同)互联关系的配电网供电能力计算方法，该方法根据不同主变之间的互联关系，运用解析方法对配电系统主变最大允许负载率进行分析，最后计算得到配电系统的TSC。在上述方法的基础上，文献[5]进一步考虑主变过载、联络容量约束及二次转供，完善了配电系统供电能力计算方法。文献[6]针对基于主变互联关系的供电能力计算方法的缺陷，提出了一种改进方案，修正负载率盲目取小的不足，从而保证配电系统供电能力得到充分利用。文献[7-8]根据馈线之间的联络关系，提出基于馈线互联的TSC模型及其计算方法。该文献将原TSC问题抽象为一个线性规划模型，不仅能描述馈线间的多种接线方式，并可有效反映配电网架信息，而且计算结果精度较高。文献[9-11]对计及网架或负荷特性的配电网TSC进行了研究。文献[12-13]则分析了含分布式电源接入条件下的配电网供电能力。文献[14-18]进一步拓展了配电网TSC问题，分别对配电网剩余供电能力、馈线与主变容量匹配和配电网供电安全边界进行了研究。但是，上述TSC计算方法往往难以在计算TSC的过程中同时发现母线联络开关转供电通道及馈线互联转供电的薄弱环节和获取剩余转供电备用容量。

为此，本文提出一种基于转供通道关联矩阵的配电网供电能力评估方法。该方法首先描述配电网TSC和馈线和主变“N-1”安全校验准则，然后详细介绍配电网供电能力快速评估方法及计算流程，最后基于配电网仿真算例分析验证本文所提出的方法的有效性。

1 配电网TSC及“N-1”安全校验

1.1 配电网TSC

在TSC问题的约束条件中，除了电力潮流、安全电压、热稳定等约束外，需重点考虑馈线和主变“N-1”安全性校验[19-20]。在计算TSC时，精确的做法应对主变和馈线建立完整模型，从而有效评估不同运行方式下的配电网的运行状况。针对实际配电网，由于目前经改造或新建的城市/城镇配电网10 kV馈线线路的供电半径往往较短、线径较粗和沿线电压分布较为均匀，电压降和线损可近似忽略。在配电网规划运行中，与潮流分布、电压、网损等约束相比，馈线和主变“N-1”安全性校验约束更为关键。因此，针对TSC问题，通常简化对潮流、电压、网损的处理，而重点考虑馈线和主变“N-1”安全性约束。

TSC与主变容量、馈线容量、馈线互联情况以及母联开关互联情况等相关。馈线互联情况可分为站内和站间馈线互联，而母联开关互联主要描述站内不同主变之间互联情况。总体而言，在馈线故障时，其负荷主要通过互联馈线进行转供电；在主变故障时，一方面可通过站内母联开关或站内联络馈线进行转供电，另一方面可通过站间联络馈线进行转供电。

1.2 馈线和主变“N-1”安全校验

1.2.1 馈线“N-1”安全校验

馈线“N-1”安全校验是指馈线发生“N-1”故障时，通过操作与其互联的转供电通道上的联络开关或分段开关，将故障馈线上受影响的负荷转供至其联络馈线上，以实现最小化负荷损失，且使接受转供的馈线及其主变不过载。

在配电网规划中，对馈线进行“N-1”安全校验时，通常有以下要求：①发生“N-1”馈线及其联络馈线同时处于最大负荷运行方式；②通常对馈线最严重的故障情景(馈线首端发生故障)进行安全校验，以减少馈线“N-1”安全检验的工作量；③馈线发生“N-1”时，通过不超过2次(含2次)转供电操作以转移受影响负荷。需要说明的是，配电网10 kV电压等级逐渐要求实现高环网率，即要求具备转供电的能力。目前10 kV具备环网能力的典型接线模式包括“2-1”、两供一备、三供一备和多分段多联络等，在这些类型接线中，每条馈线的联络馈线数量较少，满足上述配电网规划的转供电操作要求。

1.2.2 主变“N-1”安全校验

主变“N-1”安全校验则指配电网主变发生检修或故障时，通过操作站内母线联络开关或互联馈线上的联络开关，把检修或故障主变上的负荷转供至站内或站外的其他主变，从而保证主变发生“N-1”时连续供电。主变“N-1”安全校验的主要目的是检验主变检修或故障时，能否将“N-1”主变上的负荷转移至站内和站外主变上，并使被转供的馈线和主变都不过载运行。

需要说明的是,主变“N-1”安全校验主要可分为检修和故障2种情景:在配电网规划运行中，要求主变“N-1”检修时，站内联络主变在接受转供电后的负载率不超过100%;主变“N-1”故障时，站内主变可在短时间内过载运行，最大负载率不超过主变额定容量的k倍(通常k大于1.0，可取值为1.3)，且通常不考虑站内联络主变的二次转供。

2 配电网供电能力快速评估方法

2.1 馈线“N-1”转供电关联矩阵

在TSC问题中，可通过2种方式进行负荷转供：一是通过联络馈线转供负荷，二是通过母线联络开关操作转供负荷。本文将联络馈线和母线联络开关统一处理为转供电通道，并建立转供电通道关联矩阵。该矩阵可用于确定馈线本身的最大允许负荷及其转供电通道需转供的负荷。

本文以图1所示简化的配电网系统为例，对所述的转供电通道关联矩阵进行详细说明。

图1 转供电通道互联示意图

图1中，对馈线F1和F8而言，当F1首端故障时，可将F1的负荷转移至F8；当F8发生故障时，可由F1转带F8的负荷。具体而言，F1与F8形成“2-1”接线模式，包含F1-F8和F8-F1共2条转供电通道。图1共包含10条馈线转供电通道，即：F1-F8、F2-F5、F2-F7、F3-F4、F4-F3、F5-F2、F6-F7、F7-F2、F7-F6、F8-F1。相应地，图1共包含6条母线联络开关通道，即：B1-B2、B2-B1、B3-B4、B4-B3、B5-B6和B6-B5。基于上述馈线或母线联络开关的连接情况，具有互联关系记为1，否则记为0，则可形成转供电通道矩阵

(1)

转供电通道矩阵A中:行向量B=(F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,B1,B2,B3,B4,B5,B6),列向量C=(F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8,B1,B2,B3,B4,B5,B6)T。

根据转供电通道可统计出第i条馈线的互联馈线数量mi，比如与F2互联的馈线包括F5和F7。对F2而言，为了保证馈线F2发生“N-1”时满足系统运行要求，在常规运行条件下，馈线F2的最大允许负荷受到自身及互联馈线的影响，现设定每条馈线的最大容量相等且记为FS，馈线的分段负荷均衡分布，则：

(2)

当F2首端故障时，可通过F2-F5和F2-F7进行负荷转供电，F5和F7需转带的负荷F2-5、F2-7(其他馈线需转带的负荷的符号表示以此类推)为

(3)

基于本文所述的转供电通道矩阵，可快速核算出每条馈线的最大允许负荷及其转供电通道需转供的负荷。需要注意的是，上述过程可保证满足馈线“N-1”安全性校验条件。

2.2 主变“N-1”转供电关联矩阵

基于馈线和母线联络开关的转供电通道，可为负荷提供转供路径，但受到转供电通道容量的限制，在一定程度上限制负荷的转移量，此种情况影响主变“N-1”安全性校验。为了有效地评估主变“N-1”时可通过转供电通道向站内和站外互联主变转移的负荷量，本文建立主变转供电关联矩阵，具体结合图1进行说明。

当主变1(由“T1”表示，其他主变的表示以此类推)发生故障时，需转移至馈线F1和F2上的负荷，可通过以下2种方式进行转移：

a)馈线转供电通道。通过F1-F8通道向F8转供F1的负荷，最大可转供负荷量为0.5FS；分别通过F2-F5和F2-F7通道向F5和F7转供F2的负荷，最大可转供负荷量为0.25FS。

b)母线联络开关转供电通道。B1-B2通道作为联络T1和T2的重要转供电路径，T1最大可转移的负荷为k2R2-FS3,max，其中k2为过载系数，R2为主变容量。

基于上述转供电通道的负荷转移量，可形成以下主变转供电关联矩阵：

(4)

式中:主变转供电关联矩阵T的元素tij为主变转供电关联系数，表示主变i发生“N-1”时可向主变j转移的最大负荷；T的行向量D=(T1,T2,T3,T4,T5,T6);T的列向量E=(T1,T2,T3,T4,T5,T6)T。需要注意的是，主变向站内联络主变转移负荷时，可通过站内的联络馈线或母联开关进行转移，由于站内转供电首先考虑的是通过母联开关转供，因此只需计算站内母联开关转供电通道的最大可转供负荷。对于站外联络主变，其最大可转供负荷为与其相关的联络馈线的最大可转供负荷之和。

以T1发生“N-1”为例，与T1互联的T2、T4、T5和T6，其主变转供电关联系数为：

(5)

结合式(5)，当T1转供电通道可转供的总负荷大于或等于主变上所有馈线最大允许负荷之和时，则T1满足“N-1”安全性校验，即：

(6)

整理并简化式(6)可得

k2R2≥0.5FS.

(7)

由于该示例中每台主变上的馈线数量很少，加上T1的容量通常远大于单条馈线最大容量，因此，式(7)是成立的，即T1满足“N-1”安全性校验约束。

3 配电网供电能力评估流程

3.1 主变过载的修正处理

在转供电通道关联矩阵和主变转供电关联矩阵形成的过程中，都没有对接受转供电的主变进行过载校验。当主变过载时，需要对馈线的最大负荷水平进行修正处理，以确保在转供电过程中主变不过载。本文提出以下馈线“N-1”和主变“N-1”安全性校验步骤。

3.1.1 馈线“N-1”的主变过载修正处理

馈线“N-1”的主变过载修正处理步骤：

步骤1：执行馈线“N-1”校验，确定馈线最大允许负荷及其转供电通道最大可转供的负荷。

步骤2：馈线“N-1”校验，判断主变是否过载，若不过载，则执行步骤4；否则，执行步骤3。

步骤3：根据主变的过载负荷量，减少馈线转供电通道最大可转供的负荷，并调整“N-1”馈线的最大允许负荷，直至主变不过载。

步骤4：完成馈线“N-1”的主变过载校验。

3.1.2 主变“N-1”的主变过载修正处理

主变“N-1”的主变过载修正处理步骤：

步骤1：主变“N-1”校验，判断主变是否过载，若不过载，则执行步骤3；否则，执行步骤2。

步骤2：根据主变的过载负荷量，按照连接于主变的馈线数量等比例均分主变的过载负荷量，然后将连接于“N-1”主变的馈线负荷减去均分负荷量，得到使主变不过载的馈线最大允许负荷。

步骤3：完成馈线“N-1”的主变过载校验。

3.2 配电网供电能力快速评估流程

本文提出一种基于转供通道关联矩阵的配电网供电能力评估方法，其流程如图2所示。

图2 配电网供电能力快速评估方法的流程

4 算例分析

4.1 算例系统及参数设置

文本采用我国南方某市修改的4主变和25馈线实际区域配电网作为算例系统，该配电系统如图3所示共有2个110 kV变电站，含4台主变(分别由T1—T4表示)和25条馈线(分别由F1—F25表示)，其中T1—T4的容量为40 MVA，10 kV馈线的型号为LGJ-240，其容量为9.5 MVA。现将本文所提出的方法应用于上述实际配电网系统，并与线性规划和二次规划进行对比。需说明的是，本文重新对线性规划和二次规划进行编程，在网架拓扑方面，两者都考虑馈线和主变“N-1”安全约束。在线性规划中，以最大化配电网所带负荷作为目标函数﹝如式(8)﹞，而针对二次规划的目标﹝如式(9)﹞，则在最大化配电网馈线负荷的过程中考虑其均衡度，具体如下：

(8)

(9)

式中：OF1、OF2均为目标函数；Rt为主变负荷集合Θ中的主变t的负荷；FSi和FSi,max分别为馈线负荷集合Φ中的馈线i的负荷与最大容量。

4.2 配电网供电能力结果分析

4.2.1 不同评估方法的效果对比分析

表1列出了在TSC条件下的主变负荷情况，表2则列出不同方法的配电网TSC及相应的主变负荷情况。在馈线负荷均衡度方面，根据表1的馈线负荷可分别核算出线性规划、二次规划和本文所提出的方法的馈线负荷的标准差，即3.93 MVA、0.93 MVA和0.40 MVA。根据在TSC条件下二次规划的计算结果，在馈线负荷分布方面，二次规划比线性规划的计算结果更为均衡，这是因为二次规划在求解TSC过程中，以归一化的馈线负荷与最大容量之差的平方和作为目标函数可有效限制不同馈线负荷之间的差异。与线性规划和二次规划相比，在TSC条件下，本文所提出的方法所获取的馈线负荷更为均衡，符合实际系统规划和运行要求，且馈线负荷分布规律总体上与馈线接线方式紧密相关。

由表2可知，基于线性规划、二次规划和本文所提出的方法下的TSC分别为115.30 MVA、111.30 MVA和117.58 MVA，总体而言比较接近，但基于本文所提出的方法下的结果稍微优于前两种。与本文所提出的方法相比，线性规划和二次规划在建模过程中往往都忽略变电站的主变互联关系，无法有效计及母线联络开关互联等更为详细的配电网网架结构，导致缺少考虑站内基于母线联络开关的转供电通道，进而引起TSC求解结果存在差异。

在可解性方面，本文所提出的方法与线性规划和二次规划都可适用于求解不同网络规模的TSC问题，但是，当计及站内的母线联络开关互联等更详细的网架结构时，本文所提出的方法的适应性较好。另外，在解集方面，当采用线性规划求解TSC时，根据线性规划模型的特性，配电网TSC计算问题可能存在多个解甚至无穷解的情况，导致基于线性规划所获取的TSC方案出现馈线负载不均衡的情况(比如F4、F10等部分馈线满载，但F7、F9等部分线路轻载甚至空载)，不满足实际配电网规划与运行要求。

图3 实际区域配电网系统

馈线编号馈线负荷基于线性规划基于二次规划基于本文所提方法馈线编号馈线负荷基于线性规划基于二次规划基于本文所提方法F15.404.364.75F144.105.144.20F25.404.364.75F158.806.714.20F30.702.794.75F168.804.804.20F49.505.544.75F178.806.014.20F50.705.544.75F180.702.874.75F62.002.876.33F1903.964.75F702.874.75F208.803.964.75F89.504.444.75F2104.444.75F904.444.75F229.504.444.75F109.504.444.75F2304.444.75F112.004.444.75F247.504.444.75F129.504.444.75F2504.444.75F134.105.144.20

表2 TSC条件下的主变负荷

为了比较基于本文所提出的方法与线性规划和二次规划的模型的计算效率，每种方法独立执行1 000次程序。根据表2的结果，基于本文所提出的方法、线性规划和二次规划的模型平均每次运行时间分别为0.001 s、0.474 s和0.450 s。可见，本文所提出的方法能快速获取较优的TSC及其主变和馈线负荷方案。

4.2.2 主变可转供电容量与网络薄弱环节分析

表3列出了在TSC条件下主变可转供电容量情况。根据表3，可快速确定主变发生“N-1”时可转供至站内和站外互联主变的容量，进而确定总可转供电容量。同时，基于不同主变之间的可转供电容量的大小，可快速选取适合转供电的路径，并找出配电网转供电的薄弱环节。在馈线层面(见表1)，利用本文所提出的方法获取的馈线负荷分布较为均衡，适合配电网运行要求，故可将在TSC条件下得到的馈线负荷视为参考基准，当实际配电网的馈线负荷水平接近或超过该数值时，则馈线及馈线组处于欠安全(较为薄弱)状态，需发出安全警告；在主变层面，不同主变发生“N-1”时，可根据表3获取站内或站外主变之间的转供电容量，判断主变之间的电气网络联络强弱，进而为选取合适的转供电路径提供参考。例如：根据表3的数据，当T3发生“N-1”时，原则上优先将其负荷转供至站内的T4，但由于T4下的馈线较多，负载往往较重，因此其可转带的负荷受限(仅有2.00 MVA)；T1与T3之间有多条馈线转供电通道，电气互联关系较强，可转带的负荷为14.25 MVA。故可选取T3-T1作为合适的转供电路径。

表3 TSC条件下的主变可转供电容量

根据表2可知，在TSC条件下，T1—T4的负荷分别为30.08 MVA、28.50 MVA、21.00 MVA和38.00 MVA。与上述主变负荷相比，T1—T4发生“N-1”时，总可转供电容量分别为36.04 MVA、35.25 MVA、21.00 MVA和49.50 MVA，可转供电容量分别不少于主变负荷，即基于本文所提出的方法的TSC方案严格满足主变“N-1”安全性校验要求。需要指出的是，T3发生“N-1”时，可转供电容量与T3的负荷相等，其原因在于本算例进行了T3的“N-1”主变过载修正处理。在修正之前，连接于T3的馈线F13—F17的负荷都为4.75 MVA，此时T3发生“N-1”需转供的负荷为23.75 MVA，超出了最大可转供电容量21.00 MVA，因此，将两者的不平衡量2.75 MVA平均分摊至F13—F17，最终获取修正后的馈线负荷为4.20 MVA。