周会玲，张 茜，韩新月，刘维姗，陈丽梅

（1.华北理工大学经济学院，河北 唐山 063210；2.华北理工大学冶金与能源学院，河北 唐山 063210；3.华北理工大学材料科学与工程学院，河北 唐山 063210）

1 基于因子分析的收得率影响因素模型

1.1 历史收得率求解

合金收得率，指转炉冶炼炼脱氧合金化时，被合金液体吸走的合金元素的重量与加入该元素总重量之比，通过查阅相关资料，得到计算锰元素的合金收得率的公式为

根据有关数据，并结合相关资料可以看出，可以通过焦增碳剂和碳化硅（55%）以及其他合金料含金属元素量[1]，结合其高炉合金液体反应的化学方程式，计算出碳元素的合金加入量GC,代入公式（1）中，得到脱氧合金化时碳元素的历史收得率散点图，C的历史收得率为85%左右，同理得出Mn的历史收得率为90%左右。

1.2 模型的求解

通过查阅相关资料，得到转炉冶炼脱氧合金化时影响C元素收得率主要因素，分别为转炉终点C、转炉终点Mn以及碳化硅（55%）[2,3]。利用因子分析从变量群中提取共性因子，反复求特征值和特征向量的，确定因子数目和因子的系数[4]。

设转炉终点C为x1,转炉终点Mn为x2,增碳剂为x3,碳化硅（55%）为x4。处理上表的数据可得，成份1的公式为：

成份2的公式为：

初始特征值求得最终的指标：

将(2)和(3)式代入(4)式得出总指标：

同理，影响Mn元素收得率主要因素，求得最终的指标：

由公式（6）可以看出，最后的综合指标E与锰硅合金FeMn68Si18(合格块)成负相关，与转炉终点C、转炉终点Mn、硅锰面（硅锰渣）以及锰硅合金FeMn64Si27(合格块)成正相关，且当指标E越小时，Mn元素的收得率越大，与实际情况越符合。

2 基于多元线性回归的合金多种元素收得率预测模型

2.1 模型的求解

根据问题一分析出对C和Mn收得率的一些影响因素，可用多元线性回归方程对C和Mn进行预测,利用SPSS软件对C元素进行多元线性回归分析[5,6]得出以下方程式：

利用SPSS软件对Mn元素进行多元线性回归分析得出以下方程式：

2.2 模型的优化

利用SPSS软件对C元素进行多元线性回归分析得出以下方程式：

利用Origin软件对预测值进行拟合并真实值进行比较，得出碳元素预测值结果如下图1所示：

图1 优化后C元素收得率预测值与真实值比较

利用SPSS软件对优化后Mn元素进行多元线性回归分析得出以下方程式：

同理,得出锰元素预测值结果如下图2所示可以明显看出，图1图2即优化后图像拟合程度较好，能够准确预测转炉冶炼脱氧合金化过程中C和Mn的合金收得率，分别为90%和86%。