桑培东，姚浩娜，张 琳

(山东建筑大学 管理工程学院，山东 济南 250101)

《中国建筑能耗研究报告(2017)》[1]指出，在2000—2015年期间，中国建筑能耗总量呈现持续增长的趋势，城镇、农村居住建筑单位面积能耗明显上升，占建筑能耗总量的43%，住宅类建筑在我国能源消耗中所占比重依旧很大，为此我国政府将大力推广绿色住宅作为改善建筑能耗现状的有效途径。而在绿色住宅推广起步阶段[2]，如何有效激励及引导绿色住宅利益相关者的行为决策，是其推广过程的关键所在。

与传统住宅相比，绿色住宅更具经济性的优势[3]，Carter等[4]通过生命周期理论对绿色建筑的经济性做出分析，结果表明绿色建筑的成本每增加10%～14%，能源消耗可以降低20%，由此可见，在可持续发展理念下绿色建筑可有效节约能源，有广阔的市场前景。但绿色住宅涉及众多利益相关者，投入和收益主体的不完全一致性和利益相关者价值取向的差异阻碍了当前绿色住宅的推广。基于消费者角度，绿色住宅能提供无形的健康价值和有形的能源节约，但由于消费者对其认知不足，绿色住宅的增量成本明显降低了消费者的购买意愿[5]；而站在开发商角度，收益与支付的不匹配关系是阻碍绿色住宅推广的关键因素[6]。同时，在绿色住宅发展市场前期阶段，存在技术创新水平较低[7]、开发资金较大等问题，市场机制并不能有效推动绿色住宅的发展[8]。虽说绿色住宅具有较广阔的市场潜力，但消费者需求未明确，盲目开发会面临较大的市场风险。从西方国家经验可知，在绿色住宅发展起步阶段，政府作为核心力量起到重要作用。一方面，政府将政策制定与绿色项目做到有机结合[9]，注重项目实践过程中的问题[10]；另一方面，西方政府通常从绿色住宅的外部环境进行激励[11]，措施通常包括财政性的经济激励和非财政性的其他软性激励[12]，而这些激励方法对绿色住宅的推广和发展均产生了显著的影响。

绿色住宅的推广涉及众多利益相关者，而核心利益相关者的策略选择对绿色住宅的发展起决定性的作用。以政府、开发商和消费者作为推广绿色住宅的核心主体，基于利益相关者理论，众多研究对绿色住宅推广的影响因素做出了分析。在政府经济激励条件下，市场机制和行政推动双重手段对绿色住宅推广均有显著影响，其中政府的强制性法规政策和激励政策影响最为明显[13,14]；从开发商角度出发，结合政府和消费者的行为选择，分析影响绿色建筑的开发意愿的影响因素[15]，并提出合理的建议和对策[16]。此外，在对核心利益相关者策略选择的研究中，运用数理建模的方法研究如何推广绿色住宅在我国也愈演愈烈，如通过复制动态方程构建演化博弈模型，研究政府和消费者[17]、开发商和消费者[18,19]、政府和开发商[20]双方相互作用下各自行为和策略路径的选择，同时结合博弈论、利益相关者理论等对绿色住宅的开发和推广进行探索。绿色住宅的推广是一个系统工程，一方的策略选择会受到系统内其他核心部分的影响，同时，系统的演化方向也是系统内所用部分共同作用的结果。通过梳理以上研究成果可知，目前运用演化博弈论集中探讨政府、开发商及消费者之间作用关系研究最为成熟。但目前国内外在演化博弈应用方面主要集中于双方演化博弈，对三方群体在绿色住宅推广过程中协同关系进行分析的研究成果较少且缺乏定量分析。

基于以上分析，针对目前研究的不足，本文通过构建政府、开发商、消费者的三方协同推广演化博弈模型，并利用Matlab对模型进行数值仿真，分析三方不同演化行为对绿色住宅推广的影响，最后基于演化结果提出相应的对策建议，为绿色住宅的发展提供实践和理论指导。

1 绿色住宅协同推广博弈机理

政府、开发商及消费者是绿色住宅推广的主要利益主体。政府作为公共政策的制定者和推动者，需对绿色住宅的发展起到引导、促进作用[21]。作为“经济人”的开发商，以实现企业最终目标为前提，在政府政策的引导和规制下结合市场机制和消费者需求，以实现利润最大化。而消费者是绿色产品的需求者，以自身效用最大化为目标进行决策选择。然而，三方主体对绿色住宅的立场及关注点的差异，往往会导致绿色住宅发展的停滞和逆转。因此，协调不同行为主体价值取向的差异，处理好利益相关者的利益平衡，是推广和发展绿色住宅的关键。基于此，本文选取政府、开发商和消费者作为核心利益相关者，对三方之间的利益关系进行博弈分析，以此探究绿色住宅的协同推广机理。

1.1 政府与开发商的博弈关系分析

绿色住宅是当今社会急需的住宅形式。政府作为国家公共领域的行政主体，需要对能源消耗、环境污染等重大社会问题给予最大关注，因此采取行政手段和政策措施激励开发商开发绿色住宅便是政府的一项重要举措。然而，推广绿色住宅虽然可以带来经济和社会效益，提升公信力，但经济激励意味着成本，这对地方政府的财政能力是一种考验。而开发商以利润最大化为目标，在积极降低绿色住宅成本的同时期望获得更多政府的激励及补贴。由此，政府的激励措施与开发商的经济效益成为了双方之间利益博弈的焦点。

1.2 政府与消费者的博弈关系分析

与普通住宅相比，绿色住宅不仅具有节能、节地、节水、节材和环境保护等优势，而且在使用阶段能为消费者带来更佳的居住体验。然而，消费者对绿色住宅的认知尚未成熟，消费水平也未达到理想状态，这就降低了消费者对绿色住宅的购买意愿。从政府角度看，这种供求关系的失衡则意味着社会风险的增加。此时政府需要通过政策宣传、鼓励开发商为消费者提供优惠等方法，引导消费者积极购买绿色住宅。因此，如何平衡政府与消费者在购买绿色住宅认知上的偏差成为两者博弈的内容。

1.3 开发商与消费者的博弈关系分析

开发商作为市场经济的利益主体，决策选择不仅受到企业价值导向的影响，而且受到政府政策及消费者需求的限制。相比普通住宅，绿色住宅对技术和管理的要求更高，因此需要投入更多的资源，这无疑增加了开发商的生产成本。为保证自身收益，开发商会积极争取政府的财政补贴，并提高产品价格。而消费者作为绿色住宅的购买主体，不仅关注绿色住宅所带来的居住效应，而且会对绿色住宅价格进行考量，成本与收益的综合对比决定了消费者的购买决策。因此，基于增量成本和增量收益的绿色住宅定价是双方博弈的焦点。

2 演化博弈模型的建立及分析

2.1 模型假设

基于上述对推广绿色住宅利益相关者博弈关系的分析，本文做出如下假设：

假设1：政府、开发商、消费者三方主体行为是有限理性的。由于行为主体在学习、获取和识别信息的过程中不可能做到准确无误，所以不存在完全理性人。

假设2：通过利益相关者协同推广绿色住宅，政府可以制定激励政策、提供优惠补贴、奖励等方式鼓励开发商和消费者开发和购买绿色住宅；开发商可以通过开发绿色住宅实现企业转型，提升市场占有率获取收益，同时可获得政府的财政补贴和税收优惠；消费者购买绿色住宅，不仅可获得开发商给予的购买优惠，而且能够改善居住环境，降低生活成本。

假设3：政府可以选择激励和不激励两种行为策略，开发商可以选择绿色和普通两种行为策略，消费者可以选择购买和不购买两种行为策略。

假设4：对于策略采取比例，在博弈初始阶段，假设政府、开发商和消费者选择激励、绿色住宅和购买策略的概率分别为x，y，z，选择不激励、普通住宅和不购买策略的概率分别为：1-x，1-y，1-z。

2.2 演化博弈模型的构建

基于上述假设，由政府、开发商和消费者的策略集合可知，共有8种策略组合，基于此构建了政府、开发商及消费者三方演化博弈模型，如图1所示。

图1 三方演化博弈模型

博弈主体相关参数说明如下：C1为开发商开发普通住宅的投资总额；R1为开发商开发普通住宅的收益总额(消费者购买普通住宅成本总额)；C2为开发商开发绿色住宅的增量投资总；R2为开发商开发绿色住宅的增量收益总额(消费者购买绿色住宅的增量支出总额)；J为绿色住宅给政府带来的经济、社会效益总额；K为政府采取激励策略时，上级部门给予的奖励和公信力的提升；S为普通住宅给消费者带来的效用总额；U为绿色住宅给消费者带来的增量效用总额(节水、节电、居住环境质量的提升)；αA为开发商开发绿色住宅时得到政府激励的奖励总额(α为开发商所获的奖励力度)；βB为消费者购买绿色住宅时得到开发商给予的优惠总额(β为消费者所获的优惠力度)；γF为政府采取激励策略时支付的政策性成本(γ为政策性成本的支付力度)；L为消费者拒绝购买绿色住宅给政府带来的社会风险成本总额。

根据模型假设的相关参数进行计算，得出8种策略组合下三方利益主体的收益矩阵，结果如表1所示。

2.3 演化博弈模型的复制动态方程

政府采取激励策略的期望收益为：Eg0=yJ-yαA-yL+yzL-γF+K；政府采取不激励策略的期望收益为：Eg1=yJ+yzL-yL；故政府的平均收益为：Eg=xEg0+(1-x)Eg1=xK-xyαA-xγF+yJ+yzL-yL。同理可得开发商的平均收益为：Ek=yEk0+(1-y)Ek1=xyαA+yzR2-yzβB-yC2+zR1-C1；消费者的平均收益为：Ex=zEx0+(1-z)Ex1=zyU+zyβB-zyR2+zS-zR1。

表1 八种策略组合下政府、开发企业、消费者的收益矩阵

(1)政府稳定演化博弈策略选择分析。政府的复制动态方程为：F(x)=dx/dt=x(1-x)(Eg0-Eg1)=x(1-x)(-yαA-γF+K)。

(2)开发商稳定演化博弈策略选择分析。开发商的复制动态方程为：F(y)=dy/dt=y(1-y)·(Ek0-Ek1)=y(1-y)(xαA+zR2-zβB-C2)。

(3)消费者稳定演化博弈策略选择分析。消费者的复制动态方程为：F(z)=dz/dt=z(1-z)·(Ex0-Ex1)=z(1-z)(yU+yβB-yR2+S-R1)。

3 系统演化稳定分析

现基于三方博弈主体复制动态分析，进一步讨论三方演化博弈系统的均衡状态，深入分析系统均衡点的稳定性。在三维动力学方程组中，依据雅克比矩阵的相关性质可判定系统的稳定性，对上述三维动力学方程组求其雅克比矩阵得：

F(x)=dx/dt=x(1-x)(-yαA-γF+K)=0；F(y)=dy/dt=y(1-y)(xαA+zR2-zβB-C2)=0；F(z)=dz/dt=z(1-z)(yU+yβB-yR2+S-R1)=0。

解出三方博弈系统的演化均衡点，分别为：E1[0,0,0]，E2[0,0,1]，E3[1,0,0]，E4[0,1,0]，E5[1,1,0]，E6[0,1,1]，E7[1,0,1]，E8[1,1,1]，E9[C2/(αA),-(γF-K)/(αA),0]，E10[0,(R1-S)/(U-R2+βB),C2/(R2-βB)]，E11[(C2-R2+βB)/(αA),-(γF-K)/(αA),1]，E12[1,(R1-S)/(U-R2+βB),(C2-αA)/(R2-βB)]。

考虑到多群体演化博弈复制动态系统的渐进稳定解一定是严格的纳什均衡解[22]，因此只需要考虑均衡点E1～E8。当y=0时，即开发商选择开发普通住宅，并未考虑绿色住宅的推广问题，因此E1，E2，E3，E7不予考虑。

通过复制动态方程求出的均衡点不一定是系统的演化稳定策略，因此根据李雅普诺夫稳定性理论，系统在平衡点处的渐进稳定性可通过分析系统雅可比矩阵的特征值来判断，即系统渐进稳定性的充要条件是雅可比矩阵的所有特征值均具有负实部。求得简化后的雅克比矩阵如下：

将4个均衡点带入雅克比矩阵，经计算求得特征值来判断均衡点的渐进稳定性，所对应的特征值如表2。

表2 雅克比矩阵的均衡点及特征值

均衡点E4[0,1,0]的雅克比矩阵特征值λ2=C2>0，不满足李雅普诺夫的稳定性条件，因此E4是不稳定点。以均衡点E5[1,1,0]为例，满足条件1(见表3)，即λ1=γF-K+αA<0，λ2=C2-αA<0，λ3=S-R2-R1+U+βB<0同时成立，即均衡点E5[1,1,0]是演化稳定策略。同理可得，其余2个均衡点也为演化稳定策略。

表3 雅克比矩阵的均衡点稳定性条件

综上可知，该博弈系统共可实现3种演化稳定，其演化稳定策略分别是：E5[1,1,0](激励、绿色、不购买)、E6[0,1,1](不激励、绿色、购买)、E8[1,1,1](激励、绿色、购买)。演化稳定策略为E5[1,1,0]的演化稳态并不符合正常的市场规律，因此，此策略只是理论上的演化稳定策略，而不是目前利益相关者协同推广绿色住宅的最优策略；而演化稳定策略为E6[0,1,1]的演化稳态是市场机制作用下的一种长期稳定状态，但由于开发企业技术水平欠缺、绿色住宅增量成本较高及民众认知度偏低，从现实角度看也不是目前推广绿色住宅的最优策略；在演化稳定策略为E8[1,1,1]的演化稳态中，三方主体的协同作用对绿色住宅的推广产生了积极影响，政府起到明显的主导作用，同时开发商和消费者的积极响应促使系统达到稳定状态，该策略是短期内快速推广绿色住宅的最优稳定策略。

4 仿真分析

上述对政府、开发商、消费者三方博弈的演化模型及其平衡点的稳定性进行了理论层面的分析，得出三方在不同条件下的演化稳定策略及短期内快速推广绿色住宅的最优稳定策略。为直观展示某影响因素会对绿色住宅利益相关者协同推广策略选择及稳定性的影响，本文选取开发商所获的奖励力度α、消费者所获的优惠力度β、政府政策性成本的支付力度γ等3个主要因素进行分析。初始时，假定政府、开发商和消费者选择不同策略概率均为50% ，三方博弈支付矩阵中相关参数设定如下：R1=7，C2=2，R2=4，S=8，U=3，αA=3(α=0.5)，βB=2.8(β=0.5)，γF=7(γ=0.5)，K=12。根据上述参数的选取，利用Matlab软件对博弈演化模型进行模拟仿真，具体策略选择动态演化如下。

4.1 开发商所获的奖励力度α

开发商所获的奖励力度是政府为激励开发商开发绿色住宅而采取的奖励程度。适度的奖励将会促进利益相关者的合作关系，进而快速推广绿色住宅。在此对开发商所获的奖励力度分别取值为0，0.1，0.2，…，1，其系统演化动态过程的影响如图2所示。当α=0时，系统演化稳定策略为激励、普通、购买，而随着奖励力度的增大(α=0.2～0.8)，系统演化稳定策略逐渐演化至激励、绿色、购买，表明政府适度的激励有效推动了开发商开发绿色住宅；但随着政府奖励力度的加强(α=0.9～1)，政府激励的个体比例发生变动，最终系统已无演化稳定均衡点。由此可知，当开发商所获奖励力度在0.2～0.8范围时，政府适度的奖励会促使利益相关者快速达成合作共识，引导开发商和消费者在协商和互利共赢的基础上建立合作关系；而过度的经济激励会增加政府的财政支出，降低了激励政策的可持续性。因此，开发商只有在合理范围内获得政府的奖励力度，才能快速有效地推广绿色住宅。

图2 不同α的系统演化轨迹

4.2 消费者所获的优惠力度β

消费者所获的优惠力度是开发商为吸引消费者购买绿色住宅而推出的优惠程度。作为“经济人”的消费者，会通过权衡绿色住宅产生的效益与支付的增量成本进行策略选择。在此对消费者所获的优惠力度分别取值为0，0.1，0.2，…，1，其系统演化动态过程的影响如图3所示。不同强度的优惠额度对利益主体有着截然不同的作用效果。当β=0时，消费者未获得优惠力度，加之消费者缺乏对绿色住宅的认知及环保意识，系统并未演化到稳定状态；而随着优惠力度的增大(β=0.1～0.8)，消费者的最终策略选择是购买绿色住宅，此时，系统稳定策略逐渐演化至激励、绿色、购买；当优惠力度继续增大(β=0.9～1)时，发现系统已无演化稳定均衡点，究其原因是过度给予消费者优惠导致开发商利润率下降，从而导致开发商放弃开发绿色住宅。由此可知，当消费者所获的优惠力度在0.1～0.8时，开发商的适度优惠能够促使三方达到演化稳定策略，而过度优惠会增加开发商经济压力，对企业收益产生负面影响，从而破坏系统稳定，无法建立稳定的合作关系，所以只有在合理范围内增大开发商的优惠力度才能形成三方协同推广绿色住宅的良性局面。

图3 不同β的系统演化轨迹

4.3 政府政策性成本的支付力度γ

政策性成本的支付力度是政府采取激励策略时不可避免的经济支出大小。若政策性成本支出过大，可能会引发三方行为背离合作的方向，进而导致合作破裂。在此对政策性成本的支付力度分别取值为0，0.1，0.2，…，1，其系统演化动态过程的影响如图4所示。随着政策性成本支付力度的增大(γ=0～0.6)，系统演化稳定策略结果始终保持不变，仍为激励、绿色、购买，但趋于稳定策略的演化速度变慢；继续增大支付力度(γ=0.7～1)，发现系统已无演化稳定均衡点，政府激励和开发商开发绿色住宅的个体比例发生无规律波动，原因在于目前绿色住宅的技术研发水平不高，开发商在没有政策激励下，不会主动开发绿色住宅；同时，政府过大的政策性成本支出，增加了经济负担，导致政府放弃激励行为。由此可知，在合理范围(γ=0～0.6)内，政策性成本支出的增加虽然不会改变系统演化稳定策略，但对于利益相关者的协同合作均产生负向影响。此外，政策性成本支付力度对三方合作存在临界值(γ=0.6)，当成本支出力度高于这个临界值时，系统稳定策略发生改变，利益相关者不存在合作关系，不利于促进绿色住宅的推广。因此，只有较低的成本支出才能促使三方协同推广绿色住宅。

图4 不同γ的系统演化轨迹

5 结 论

本研究选取绿色住宅核心利益相关者(政府、开发商、消费者)，通过构建三方博弈主体的绿色住宅协同推广演化博弈模型，进行系统演化均衡状态的理论分析和模拟仿真。结果表明：(1)通过构建政府、开发商和消费者之间的三方演化博弈模型及演化稳定博弈策略分析，得出短期内推广绿色住宅的最优演化稳定策略为(激励、绿色、购买)；(2)在合理的范围内，适度的政府奖励及开发商优惠，有助于利益相关者达成合作共识，做出协同策略选择；(3)政府的政策性成本支出对三方策略演化方向存在临界值，当政策性成本支出高于这个临界值时，系统不存在演化稳定策略，只有较低的成本支出才会促进绿色住宅的三方协同推广。基于此，本研究提出以下建议：

(1)政府：加强政府在绿色住宅推广过程中的主体地位。在绿色住宅发展初期，政府激励尤为重要，政府的高额补贴能够迅速有效地激励开发商开发绿色住宅，但此行为会大幅增加政府负担，并不能维持系统的长期演化平衡。因此，政府要寻求补贴力度与激励效果的平衡。同时，政府应加大对绿色住宅的宣传力度，提高民众对绿色住宅的认知，扩大绿色住宅市场需求。另外，上级部门的认可是地方政府推动绿色住宅发展的重要动力，因此，为提高政府推进绿色住宅发展的积极性，中央政府可以考虑将绿色住宅的推广纳入对地方政府的工作考评体系并按照工作成绩给予一定的奖励。

(2)开发商：作为绿色住宅的开发主体，开发商一方面要积极响应政府的激励政策，积极承担社会责任；另一方面要提高技术开发水平，在提升环保和经济价值的同时尽可能降低绿色住宅的增量成本，实现利润最大化。另外，绿色住宅的增量收入与开发商开发绿色住宅意愿成正相关，但对消费者的购买意愿却产生负面影响，所以在市场前期阶段，开发商在保证自身收益的前提下，应给予消费者适当的优惠额度，调动消费者购买绿色住宅的积极性。

(3)消费者：作为绿色住宅的购买主体，在响应政府宣传工作的同时，消费者应尽可能对绿色住宅进行全面了解和深入研究，加强科学认知，在开发商给予优惠的基础上，主动购买绿色住宅；同时，绿色住宅不仅可以为消费者节省更多的使用成本，而且能够带来更大的环境效益，对社会的可持续发展有着重要意义。因此，消费者应承担起保护环境的责任，提高环保意识，衡量绿色住宅产生的居住及环境效益，正确做出购买绿色住宅的选择。