唐小龙，金 中，何西良，刘 娅，梁柳洪，刘洋宏

(中国电子科技集团公司第二十六研究所，重庆 400060)

0 引言

交指型微机电系统(MEMS)滤波器是指采用MEMS工艺制备出的交指型结构滤波器，其具有工作频率高，阻带宽，一致性好及体积小等优点，近年来受到国内、外学者和机构的关注和研究[1-7]。

目前，交指型MEMS滤波器的设计方法大多采用类似于文献[1-6]中的电磁优化算法，该方法存在优化速度慢，占用计算资源大等缺点。主动空间映射算法主要是在两个模型(精确而慢速的精细模型和低精度却快速的粗糙模型)的设计参数间建立一种数学联系(映射)，目的是避免慢速精细模型优化滤波器结构的高成本运算[8]，该方法已广泛应用于各种微波滤波器优化设计中[9-11]。文献[7]采用主动空间映射算法，仅进行了7次迭代就完成中心频率20.4 GHz，带宽1.6 GHz的交指型MEMS滤波器优化设计。但文献[7]建立的粗糙模型为耦合参数模型，需要采用柯西法进行模型参数提取，再对精确模型的仿真结果进行取样并计算，过程复杂。本文所采用的主动空间映射算法与文献[7]不同，是通过在ADS软件中建立交指型MEMS滤波器电路结构模型作为粗糙模型，而非耦合参数模型。在HFSS中建立的滤波器三维电磁模型作为精确模型，通过曲线拟合提取滤波器设计参数，并使用Matlab进行编程和数据处理，过程简单、快速。

1 交指型MEMS滤波器优化设计原理

1.1 交指型MEMS滤波器结构

典型的交指型MEMS滤波器结构如图1所示。交指结构分布在中间层，顶层和底层为地，通过通孔实现互联，输入、输出端口常采用抽头方式。

图1 交指型MEMS滤波器结构

每根指条为一个谐振器，谐振器的谐振频率f主要由谐振器长度Li其中下角i为第i根指条决定，即

Li≈λg/4

(1)

(2)

式中：c为光速;εeff为介质材料有效介电常数;λg为工作在频率f处的信号在介质材料中的波长，由于指条边缘电容的存在，Li略小于λg/4。指条间距主要影响谐振器间的耦合系数，间距越小耦合系数越大，反之亦然。抽头的位置主要影响滤波器的外部品质因数。

滤波器的主要设计参数有：指条长度L、指条间距S及抽头位置Lt。因此，七阶滤波器的设计参数包括：指条1～7的长度分别为L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7，指条间距分别为S12、S23、S34、S45，S56、S67及抽头到接地端的距离Lt，其中S12为指条1、2间的间距，S23为指条2、3间的间距，依次类推。为减少设计参数，滤波器常采用对称结构，即同时满足L1=L7,L2=L6,L3=L5,S12=S67,S23=S56,S34=S45。

1.2 交指型MEMS滤波器优化设计方法

主动空间映射算法是通过建立粗糙空间和精细空间的映射关系，将优化工作放到耗时少的粗糙空间中进行,在精细空间里验证优化的结果，这样既保证了电磁优化的精度，同时又有效地提高了优化效率。

ADS软件仿真速度快，具有较完善的电路结构模型及出色的自动优化功能，非常适合建立交指型MEMS滤波器粗糙模型。粗糙模型中包含平行耦合线、边缘传输线、抽头传输线等结构模型，这些模型通过参数化设置，能够计算出滤波器在不同结构参数下的频响特性。图2为七阶交指型MEMS滤波器粗糙模型示意图，粗糙模型的设计参数xc=[L1,L2,L3,L4,S12,S23,S34,Lt]。

图2 交指型MEMS滤波器的粗糙模型

模型中的其余结构参数可通过设计参数表达式来表征，有利于软件进行自动优化。

根据图1的结构，在HFSS中建立的三维电磁仿真模型(见图3)，作为空间映射算法所需的精细模型，其设计参数xf=[L1,L2,L3,L4,S12,S23,S34,Lt],与粗糙模型设计参数可一一对应。

图3 交指型MEMS滤波器精细模型

在采用主动空间映射算法进行优化设计的过程中粗糙模型不能更改或更换。优化设计方法主要分两步：

1) 优化粗糙模型的参数以满足设计指标要求。

2) 在两种模型的设计参数间建立映射关系，然后将空间映射设计参数视为最优粗糙模型映射产生的镜像。主动空间映射算法详细步骤见文献[8]，其参数提取过程是整个算法的关键，具体步骤是将精确模型仿真结果导入到粗糙模型ADS软件中，并通过优化算法进行拟合，拟合完成后再使用Matlab和文献[8]所介绍的计算方法对设计参数进行进一步处理，得到下一次精确模型的设计参量。拟合过程的优化目标函数F定义如下：

F=abs(dB(S2,1)-dB(S4,3))

(3)

F=abs(dB(S1,1)-dB(S3,3))

(4)

式中：abs()和dB()均为软件自带函数，分别表示求取绝对值和以dB为单位的计算；S2,1，S1,1为粗糙模型的S参数；S4,3，S3,3为精确模型的S参数。

2 交指型MEMS滤波器优化设计

采用第1.2节中的优化设计方法，设计一款指标如表1所示的滤波器，通过计算七阶交指型MEMS滤波器即可满足指标要求。

表1 滤波器设计指标要求

本文介质层材料采用厚为400 μm的高阻硅，介电常数为11.9。金属层材料为金，厚为2 μm。优化设计过程如下：

图4 交指型MEMS滤波器的迭代响应曲线

表2 迭代过程数据

3 结果与讨论

精确模型第一次计算得到的频响结果与粗糙模型理想设计得到的频响结果相差较大，其原因主要是模型间存在较大差异。随着迭代次数的不断增加，响应曲线的频率、带宽等指标均不断被优化，使得与粗糙模型理想响应曲线非常接近，最终滤波器中心频率为14 GHz，顶部损耗为1.6 dB，-1 dB带宽2.2 GHz，带外抑制指标也已满足设计要求。

4 结束语

本文采用主动空间映射算法，使用ADS、HFSS和Matlab等软件对交指型MEMS滤波器优化设计技术进行了研究。针对文中提出的设计指标，仅进行了4次参数提取和5次精确模型仿真计算，便完成了一款七阶交指型MEMS滤波器的优化设计。相对于电磁仿真软件中的全波电磁参数扫描和优化，不仅减少了全波电磁仿真的次数，且能够较好地实现设计目标，从而提高了优化效率和设计的灵活性，减少了滤波器的设计时间。与文献[7]相比，本文所采用的优化设计方法更简便、快捷。