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篮球场上的嫌疑人

2019-08-27雪夜

数学大王·趣味逻辑 2019年8期
关键词:假话花花丽丽

雪夜

王警官接到群众举报,有群众看到一起案件的在逃嫌疑人进入了花儿体育馆,嫌疑人身穿红色外套,头戴黄色帽子。于是王警官来到了花儿体育馆,找到门卫刘叔叔,一起在体育馆中寻找嫌疑人。

刘叔叔虽然没有看清嫌疑人的样貌,却记得身穿红色外套、头戴黄色帽子的人是不久前才来到体育馆的,在他之后再没有人进入体育馆。王警官和刘叔叔走过了网球场、羽毛球场、排球场,都没有看到红色外套和黄色帽子。突然,刘叔叔指着不远处的篮球场,说:“王警官,篮球场旁边的凳子上有红色外套和黄色帽子!”王警官和刘叔叔赶忙往篮球场方向走去。

篮球场上的六个人因为运动都脱下了帽子和外套。他们说他们互不认识,因为各自运动的关系,他们并不记得其他人到来的先后顺序,他们中也没有人承认红色外套和黄色帽子是自己的。

现场的外套有:

白色外套,红色外套,绿色外套,

青色外套,粉色外套,褐色外套。

现场的帽子有:

紫色帽子,蓝色帽子,灰色帽子,

黄色帽子,橘色帽子,迷彩帽子。

王警官让他们每人先说出自己的名字,方便其他人认识,再让他们每人用两句话来描述自己或其他人的外套和帽子。他们的回答如下——

丽丽说:“粉色外套和紫色帽子是我的。红色外套和黄色帽子不是岗岗的。”

岗岗说:“白色外套和橘色帽子是唐唐的。褐色外套和灰色帽子是强强的。”

强强说:“绿色外套和蓝色帽子是我的。青色外套和迷彩帽子不是唐唐的。”

玲玲说:“粉色外套和紫色帽子是我的。青色外套和迷彩帽子是唐唐的。”

“玲玲说的对。”唐唐想了一下,又不确定,“粉色外套和紫色帽子是花花的。”

花花说:“褐色外套和灰色帽子是我的。绿色外套和蓝色帽子不是强强的。”

王警官想了想,说道:“我已经知道谁是嫌疑人了。玲玲,跟我走吧。”

玲玲低下头,乖乖地跟着王警官走了。

这时,刘叔叔问道:“王警官,您能告诉我您是怎么判断出玲玲是嫌疑人的吗?”

王警官笑着说道:“好的,那我来给你分析分析。你说在嫌疑人之后并没有其他人进入体育馆,所以嫌疑人是最后跑进来的。嫌疑人跑进来的时候,其他5人已经脱掉了自己的外套和帽子,因此在他们6人之中,只有嫌疑人是完全不知道别人的穿着。嫌疑人肯定也不会承认红色外套和黄色帽子是自己的,所以嫌疑人的两句话都是假话。其他人记得自己的穿着,却不一定记得别人的穿着,他们最多只能说一句假话。在不知道谁是嫌疑人时我们可以先做假设。”

假设1:丽丽是嫌疑人

如果丽丽是嫌疑人,那么红色外套和黄色帽子是丽丽的,而且丽丽的两句话都应该是假话。这样丽丽的第二句话“红色外套和黄色帽子不是岗岗的”就变成了“红色外套和黄色帽子是岗岗的”。这就造成了矛盾,因为红色外套和黄色帽子是嫌疑人的,如果丽丽是嫌疑人的话,那么红色外套和黄色帽子就不可能是岗岗的。

假设不成立。

假设2:岗岗是嫌疑人

如果岗岗是嫌疑人,那么红色外套和黄色帽子是岗岗的。他的两句话都是假话,那么白色外套和橘色帽子不是唐唐的,褐色外套和灰色帽子不是强强的。

强强的第二句话“青色外套和迷彩帽子不是唐唐的”不知是真是假。玲玲的两句话的真假我们暂时也无法判断。

但是唐唐说“玲玲说的对”,如果这句话是假话,那么玲玲的两句话都是假话,但是嫌疑人只有一个,我们假设了岗岗是嫌疑人,那么其他人就不能同时说两句假话。所以唐唐这句话是真的。玲玲的两句话都是真话。青色外套和迷彩帽子是唐唐的。粉色外套和紫色帽子是玲玲的。所以唐唐的第二句话是假话。

由以上信息可得出强强的第二句话就是假话。因为嫌疑人之外的人最多只能说一句假话,所以他的第一句话是真话。绿色外套和蓝色帽子是强强的。

花花的第一句话不知道真假,但是花花的第二句话和强强的第一句话矛盾。强强的第一句话我们之前已推断是真话,所以花花的第二句话是假话,那么花花的第一句话就必须是真话。褐色外套和灰色帽子是花花的。

现在只剩下白色外套和橘色帽子。人物也只剩下丽丽。

丽丽的第二句话“红色外套和黄色帽子不是岗岗的”是假话,所以丽丽的第一句话只能是真话,即粉色外套和紫色帽子是丽丽的。但是之前推断粉色外套和紫色帽子是玲玲的,这里又出现了矛盾:丽丽不能两句话都是假话。

假设不成立。

假设3:强强是嫌疑人

如果强强是嫌疑人,那么红色外套和黄色帽子就是强强的,他的两句话都是假话。

如果唐唐说的“玲玲说的对”这句话是假话,那么玲玲的两句话都是假话,但是嫌疑人只有一个,我们假设了强强是嫌疑人,那么其他人就不能同时说两句假话。所以唐唐这句话是真的。玲玲的两句话都是真话。青色外套和迷彩帽子是唐唐的,粉色外套和紫色帽子是玲玲的。

花花的第二句话是真话,但是第一句话无法判断真假。

丽丽的第一句话和玲玲的第一句话矛盾,所以丽丽的第一句话是假话。丽丽的第二句话是真话。

岗岗的第一句话和玲玲的第二句话矛盾。如果玲玲的是真话,那么岗岗的就是假话。岗岗的第二句话也和假设矛盾,也成了假话。但是假设强强是嫌疑人,除了嫌疑人以外的人最多只能说一句假话。

假设不成立。

假设4:玲玲是嫌疑人

如果玲玲是嫌疑人,那么红色外套和黄色帽子就是玲玲的,她的两句话都是假话。所以粉色外套和紫色帽子不是玲玲的,青色外套和迷彩帽子不是唐唐的。

这样唐唐的第一句话“玲玲说的对”就成了假话。唐唐不是嫌疑人只能说一句假话,所以唐唐的第二句话是真话,故粉色外套和紫色帽子是花花的。

花花的第一句话是假话,第二句话就是真话,所以绿色外套和蓝色帽子不是强强的。

丽丽的第一句话和“粉色外套和紫色帽子是花花的”矛盾,所以是假话。第二句话是真话。

岗岗的两句话不知道真假,但是不矛盾。

强强的第一句话和花花的第二句话矛盾,绿色外套和蓝色帽子不是强强的。所以他的第一句话是假话,那么第二句话是真话。

假设5:唐唐是嫌疑人

如果唐唐是嫌疑人,那么他的两句话都是假话。唐唐第一句话“玲玲说的对”就变成了“玲玲说的不对”。这样玲玲就说了两句假话。玲玲不是嫌疑人,所以她不能说两句假话。

假設不成立。

假设6:花花是嫌疑人

如果花花是嫌疑人,那么他的两句话都是假话,所以绿色外套和蓝色帽子是强强的。

红色外套和黄色帽子是嫌疑人花花的,所以丽丽的第二句话是真话,第一句话暂时无法判断真假。

岗岗的第二句话“褐色外套和灰色帽子是强强的”和“绿色外套和蓝色帽子是强强的”矛盾,所以是假话。

如果唐唐的第一句话“玲玲说的对”是假话,那么玲玲的两句话都是假话,但是嫌疑人只有一个。我们假设了花花是嫌疑人,那么其他人就不能同时说两句假话。所以唐唐这句话是真的。玲玲的两句话都是真话,青色外套和迷彩帽子是唐唐的。那么岗岗说的“白色外套和橘色帽子是唐唐的”就是假话。但岗岗不是嫌疑人,他不能同时说两句假话。

假设不成立。

做完了这些分析,王警官说道:“在这六个假设中,只有假设4里面的证词没有矛盾。其他五个假设都出现了两个人两句话全是假话的矛盾。所以嫌疑人就是玲玲。”

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