杜天洋 烁雅 蔡紫娟

摘 要：生态效率指的是产出比投入的值，对于一个地区的平衡发展有着不可替代的作用，可以反映一个地区循环经济发展的水平和质量，侧面说明一个地区利用自然资源缓解环境压力的效率。将非期望产出SBM模型运用到区域生态效率的实证研究中，从宏观角度对全国2015年生态效率进行测度和评价，进而对西部各省2015年生态效率进行综合分析。通过研究数据发现，2015年中国31个省市的综合生态效率均值处于较低水平，说明生态效率方面存在较大问题，需要得到相关部门的重视和监督。

关键词：非期望产出SBM模型;生态效率;数据包络分析

中图分类号：F127        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）19-0062-03

引言

生态效率在人们的视线中出现得越来越频繁。在1992年的联合国里约环境与发展大会中，提出并通过了《21世纪议程》，这项议程首次在全人类发展的议程中加入了可持续发展和“环境友好”（Environmentally Friendly）的概念。2005年国内中央人口资源环境工作座谈会提出这样的期许：努力建设资源节约型、环境友好型社会，生态效率和管理学、环境学以及其他学科进行合适的融合。

所谓生态效率，即产出比投入的值。随着世界经济的快速发展，人们对于生态环境问题的重视程度不断提升，更多的国家和地区的人民加入到多样化的保护环境的结构中。同时，我国对于生态问题的重视程度也日益提高，从人民到政府都高度关注经济发展过程中的生态问题，并从国家、社会、人民三个层面做出了相应的措施。但也要认识到，优化经济发展现状，推动经济发展方式的升级改造刻不容缓。

一、文献综述

数据包络方法（DEA）虽然已经被证明是针对相似决策单元间进行效率分析的相当有效的工具，但是Charnes（1978）[1]等提出的传统的DEA模型有如CCR、BCC等，模型的相对效率评价的基本思想是要求尽可能地减少投入，而产出尽可能地扩大[2]。

然而那种思想只是存在于理想状态中，实际生活中的经济活动显然并不能保证达到这一理想目标，一些非期望产出不可避免地出现，例如环境污染、资源浪费等。因此，这些非期望产出的比率需要最大程度地降到最低，从而达到最佳的经济效率。遗憾的是，传统的 DEA 模型却会起到与理想相反的作用，即只能增加非期望产出比重，这就与效率评价的最初目标背道而驰。显而易见，传统的DEA 模型需要更新，从而适用于非期望产出的处理。

为了原始模型可以更好地反映真实的效率情况，相关研究人员对此进行了各种尝试和研究。其中，广泛接受的非期望产出且与真实情况相符的模型Tone（2001）[3～4]提出了非径向和非角度的SBM模型。国内对于非期望产出SBM模型研究内容较少，且研究的程度不深。但有一些国内学者用此模型做出相关研究，其中的代表文献有：程丹润、李静（2009）[5]基于SBM模型，测算了1990—2006年中国28个省份的环境效率值，分析了中国区域环境效率差异及演进规律，从而指出环境污染变量的引入明显降低了中国区域的平均效率水平。涂正革、刘磊轲（2011）[6]采用SBM模型，针对1998—2008年资源环境约束下我国工业的环境效率展开实证分析。最后得出结论，全国环境效率下降是由于资源环境约束与技术进步两方面的影响。同时可以认识到，采用SBM模型分析全国以及西部地区的相关研究较少，所以对于区域生态效率研究是有必要的。

关于生态效率的测量，大体上从下面几个思路进行。第一，专家给不同的环境指标进行赋值，构建并带入相关指标体系，如秦偉山等（2013）[7];第二，赋权法，即赋予每种环境压力指标相同的权重，构建相关指标体系，从而衡量生态效率，如曾鹏和朱玉鑫（2013）[8];第三，采用非参数的数据包络分析法，分析经济单元的相对生态效率，如Kortelainen（2008）[9]。相比于前面两种思路，第三种方法能够绝对地避免专家评分的主观随意性，而且通过对环境压力指标的加权处理能够衡量不同资源与污染物之间的可替代性，所以此应用较为广泛。

本文以生态效率研究为主线，利用DEA生产率指数分析框架，对2015年全国以及西部各省生态效率差异进行具体研究，揭示生态效率的现状并提出相关性对策建议。

二、研究方法及模型介绍

（一）非期望产出SBM模型介绍

DEA（Data Envelopment Analysis）模型，是一个表示产出对投入的比率的线性规划模型。最早在1978年由美国著名运筹学家Charnes和Cooper提出，它通过对一个特定单位的效率和另一组提供相同服务的类似决策单位（Decision Making Unit，DMU）的相对有效性和效益进行评价，试图使服务单位获得效率的最大化。其传统模型BCC和CRR在处理多指标投入和多指标产出等应用方面，体现了得天独厚的优势。但DEA模型存在一定的不足，比如实践应用的效率评价结果由于锥性、径向性等诸多严格的假定而存在偏差，或出现了考虑范围外的非期望产出时，就需要扩展传统DEA模型。Tone K.采用了将松弛变量直接引入目标函数，创建一个非径向和非角度的SBM（Slacks-Based Measure）模型的方法来解决投入产出的松弛性问题。对于本文研究问题，SBM模型与传统的BCC和CRR相比能够避免径向和角度的选择差异带来的效率评价偏差和影响，并且兼顾非期望产出因素所带来的影响，优化投入产出的松弛测度，更为客观、综合地反映西部地区的生态经济效率。以下是关于 SBM 模型主要的论述和结论：

假设有n个决策单元（DMUj，j=1，2，…，n），每一个 DMU 均有 m 种投入（i=1，2，…，m），s1种期望产出和s2种非期望产出，向量表达式x∈Rm，yg∈Rs1，yb∈Rs2。定义矩阵X、Yg、Yb如下：X=[x1，…，xn]∈Rm*n，Yg=[y■■…，y■■]∈Rs1*n，Yb=[y■■，…y■■]∈Rs2*n，其中，xi>0，y■■>0，y■■>0。定义生产可能性集合为：

■=P＼（x0，y0） ={（■，■g，■b）|■≥∑■■？姿jXj，■g≤∑■■？姿jy■■;■b≥∑■■？姿jy■■，？姿≥0}（1）

则基于规模收益可变的非期望产出 SBM 模型可以表示的数学规划如下：

？籽*=min■（2）

目标函数中的分子、分母分别表示生产决策单元实际投入与产出相对于生产前的平均可缩减比例与平均可扩张比例，其中0≤？籽*≤1，当目标函数值为1，■、sg、sb均为0时，其综合技术效率、纯技术效率和规模效率均有效，反之无效。

s.t.x0=X？姿+■y■■=Yg？姿-sgy■■=Yb？姿+sb■≥0，sg≥0，sb≥0，？姿≥0（3）

其中，变量■、sg、sb分别表示投入松弛变量、期望产出松弛变量和非期望产出松弛变量，λ表示权重向量。

（二）变量介绍

本文选取的投入指标为资源消耗，具体指标包括：全国31省市的水资源消耗情况、资本投入及汇总企业的数量。其中水资源消耗情况通过各省市用水量来反映，资本投入情况通过各省市固定资本总额反映。污染物指标则通常采用“三废”排放产生量表示，因此我们选取的环境污染类指标具体包括：各省市废水排放总量、化学需氧量排放量和烟（粉）尘排放总量以代表废水、废气和固体废弃物。同时，生态效率的产出指标需要对经济体所提供产品或服务的经济价值进行反映。因此，我们在研究区域生态效率时选择全国31个省市的生产总值（GDP） 作为效率评价的产出指标。

（三）数据说明

本研究投入产出指标数据均来源于2016年的《中国环境年鉴》和2016年的《中国統计年鉴》，其统计了2015年我国各省的环境指标数据及各省市的生产总值。我们经整理组成以全国31个省、自治区和直辖市（除去香港、澳门、台湾数据不全）为决策变量的面板数据。另外，在分析区域生态效率时，将全国省份按照中部、东部、西部进行分块，重点对西部地区（包括陕西省、四川省、云南省、贵州省、广西壮族自治区、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、西藏自治区、新疆维吾尔自治区、内蒙古自治区、重庆市12个省、自治区和直辖市）数据进行分析比较。

三、全国31省市生态效率测算与结果分析

本文对2015年中国31个省市的生态效率在SBM模型的基础上进行测算，同时本文采用CCR模型对全国各省市的生态效率进行了测算，得到下表。

根据表中数据可知，非期望产出SBM模型综合技术效率值为0.491，小于CCR模型综合效率值0.625。由此可见，非期望产出指标对于综合技术效率值增加起到了反作用。如果未把非期望产出指标因素的影响考虑进来所产生的效率评价的真实性是存在问题的，从而进一步认为，SBM模型可以在考虑非期望产出指标的反作用因素的影响前提下，避免了CCR模型径向选择的不足，提高了效率评价的真实性。

通过上表可知，2015年全国31省市的生态效率中，共有5个省市的综合技术效率达到了前沿面，分别是北京、上海、广东、海南、西藏，其他省市均为到达前沿面。通过表中均值可以发现，综合技术效率并未达到0.5，说明我国各省市生态效率值在2015年加大了差距，且形势不容乐观，资源的投入并未取得显著的效果。

从省市层面来看，宁夏自治区的综合技术效率处于2015年全省排名的最后，仅为0.193。可能是由于宁夏处于西北，生态环境脆弱以及农田灌溉水的不合理利用，严重破坏了生态环境，降低了生态效率。综合技术效率低于0.3的省市有山西省、内蒙古、安徽、江西、甘肃、青海，这些省市处于中部或者西部，综合效率较低来源于两个方面，一是生态环境本身脆弱，二是省市政府在建设过程中，降低了对生态要求的监督，使得在工业化的道路上破坏了环境，降低了生态效率。

四、结论和建议

本文基于SBM模型对2015年全国各省市的生态效率进行测算，构建了省市生态效率评价体系，得出全国生态效率在2015年处于较低水平。尤其是部分中西部城市在生态效率排名中处于最后的位置，应该得到相关省市政府的重视，并采取相关措施改善当地生态环境。

根据结论提出如下建议：工业过程和运输业燃烧大量化石燃料，将有害化学物质释放到环境中。例如，太阳能光伏和风力涡轮机之类的替代能源可以减少化石燃料排放。

在基本的环境处理设施方面，要升级污水和垃圾处理的设备，相关部门要执行污水净化安排，坚持全流程治水，保证水源到使用环节的水质量;完善土地资源污染的相关法律法规，对土壤污染的不法行为进行监督和查处。对污染的土壤进行合理化修复，实现人与自然和谐共处;加强固体废弃物和垃圾处置，全面推动城市典型废弃物集中处理和资源化利用。

参考文献：

[1]  Charnes A.，Cooper W.，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision-making units.European Journal of Operational Research，1978，（2）：429-444.

[2]  魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.

[3]  Tone K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research，2001，（3）：498-509.

[4]  Tone K.Dealing with undesirable outputs in DEA：A slacks-based measure（SBM） approach[EB/OL].http：//scienedinks.jp/east，2007-04-10.

[5]  程丹润，李静.环境约束下的中国省区效率差异研究：1990—2006[J].财贸研究，2009，（1）：5-11.

[6]  涂正革，刘磊珂.考虑能源、环境因素的中国工业效率评价——基于SBM模型的省级数据分析[J].经济评论，2011，（2）.

[7]  秦伟山，张义丰，袁境.生态文明城市评价指标体系与水平测度[J].资源科学，2013，（8）.

[8]  曾鹏，朱玉鑫.中国十大城市群生态与经济协调度比较研究[J].统计与决策，2014，（16）：117-120.

[9]  Kortrlainen M.Dynamic Environmental Performance Analysis：A Malmquist Index Approach[J].Ecological Economics，2008，（4）：701-715.

[责任编辑 陈丽敏]