王展鹏 于 博 薛艳军 林桐旭 徐 坤

(山东核环保有限公司, 山东 烟台, 265116)

目前，大部分核电站产生的放射性固体废物都采取超压减容和水泥固定的方法进行处理[1,2]。水泥固定具有处理简单，加工技术良好，固定产品的热稳定性、化学稳定性和生物化学稳定性良好等优点。由于灌浆所用水泥密度往往高于超压后的放射性废物压饼密度，在灌浆过程中经常出现废物压饼漂浮问题，致使灌浆过程无法正常进行，需要人工干预，也导致工作人员接受不必要的照射[3]。

1 某核电站放射性废物水泥固定流程

某核电站厂址放射性废物处理设施固废处理流程如图1所示。来自核岛的装有技术废物的200 L桶首先进入射线成像装置进行无损检测，以确定桶内是否存在不可压缩的废物，然后将200 L桶的废物倒入分拣手套箱进行分拣，其中可压缩废物直接装入分拣手套箱内的废物桶，并由分拣手套箱自带的预压机将桶内的废物压实，压实并装满的200 L桶经轨道移动至核素分析装置(HRGS系统)进行核素种类、活度及废物桶重量测量，然后移动至超压机进行压缩(减压比1∶5～1∶10)。超压后的压饼测量完高度后暂存在优选台，待存满8个压饼后，由压饼装载人员进行优选分装，压饼使用压饼抓具装入320 L再包装桶内，之后在灌浆站灌浆及封盖。水泥固定后的再包装桶被运往暂存库进行暂存[4]。

200 L桶内废物主要是来自核岛产生的技术废物，包括聚乙烯制品、棉织品、橡胶制品，以及部分不可压缩的金属、方木等。空桶重18.7 kg，为直开口钢桶，外径588 mm，高903 mm，压缩后外径会少许扩大，空桶压缩后高度在100 mm以上，320 L再包装桶也为直开口钢桶，内径580 mm，内高959 mm。如图1，压饼优选后通过抓具整齐的放入320 L再包装桶中间。表1中列出了部分200 L桶调试时压缩后的实测数据。

图2给出了灌浆站和压饼抓具示意图，水泥灌浆头由一定高度的框架支撑，框架高度允许再包装桶移动至灌浆站，桶下方为振动台，可在灌浆过程根据需要开启，使水泥浆填充密实。水泥灌浆开始前，灌浆头先下降至再包装桶上方位置，水泥浆液符合输送条件后，操作人员开启水泥灌浆电动阀，启动灌浆泵，开始进行灌浆操作，灌浆头上部设有雷达液位计，当再包装桶内的水泥浆液位高度达到设定值时，灌浆自动停止。

灌浆所使用的水泥浆液密度约为1 680 kg/m3(由灌浆系统水泥浆液配方计算而来)，在实际运行过程中，由于200 L桶内混装金属、棉织品、聚乙烯等各种技术废物，超级压缩过程中金属制品难以压缩，但是棉织品和聚乙烯制品还未完全压实，导致桶内形成空腔，尤其是聚乙烯制品可能包含空气。所以，当压饼内部存有空腔或者内容物密度小，都可能导致压饼在灌浆或水泥固定过程中出现压饼漂浮或倾斜而漏出水面(下文简称“上浮冒头”)，不能实现完全包容放射性废物的目的，导致再包装桶的放射性剂量升高。若出现压饼上浮冒头情况时，就需要人工进行干预，会使人员受到不必要的照射(超压室和水泥灌浆室的辐射防护分区属于黄区，场所剂量率为0.1～1 mSv/h，为限制人员出入区域)。

2 抗漂浮装置的设计

为解决压饼在灌浆或水泥固定过程中出现压饼漂浮或倾斜问题，本文在原包装桶桶壁四处褶皱导轨上分别加装一个防漂浮挡片(设计简图示于图3)，档片为金属材质，加装高度为距离桶底部内表面820 mm(实际可用装载高度为790 mm)，以便阻挡压饼在灌浆时漂浮超出挡片高度，同时又保证压饼装载时抓具和压饼能正常伸入320 L包装桶内部，抓具拔出后挡片能及时反弹归位。

图4给出了320 L桶抗漂浮装置安装前后的照片，挡片的转轴安装在桶壁褶皱导轨上，使挡片能在垂直面上顺时针90°旋转，保证压饼能够顺利进入桶内，压饼装载完毕后挡片在弹簧的作用下回弹归位，挡片后固定一个限位块，使挡片可以阻挡压饼反弹或者漂浮。

图3 抗漂浮装置设计简图

图4 320 L桶抗漂浮装置安装前、后示意图

3 建模分析挡片长度和装载率的关系

挡片安装完毕后，确实减少了压饼上浮冒头的现象，但是漂浮情况还是存在。根据生产活动的实际要求，抗漂浮装置的抗漂浮率必须达到100%，所以在挡片长度一定的情况下，再包装桶装载率要尽可能大，这样剩余的空间就越小，最上层压饼的腾挪空间也越小，压饼漂浮超出挡片的可能性就越小。从废物桶大小规格可以看出，压饼与320 L的内径之间的间距非常小，实际上也是只有最上层压饼出现上浮冒头现象，所以只需要对最上层压饼进行数学建模分析即可。

基于上述要求，建立数学模型，模拟计算出当漂浮率为0时，挡片长度与再包装桶装载率的函数关系，验证挡片有效性的同时，确定一个安全的装载高度区间(漂浮率为0)，操作人员在压饼装载的优选过程中，只需要将320 L桶的装载率控制在安全装载高度区间内，就可以确保最上层压饼不出现上浮冒头现象。

由于灌浆后，最上层压饼在包装桶内的位置不固定，冒头情况多样，数学模型就无法建立，实际操作中发现若是压饼水平上浮的话，是一定无法越过挡片的，只有在压饼倾斜上浮时才有可能冒头(图5)。所以，以压饼最有可能超出挡片的位置进行计算，若此时压饼的漂浮率为0，则压饼的任意其他位置的漂浮率也为0，此时推导出的安全装载区间也必然在其他情况下的安全装在区间内。

为方便平面之间坐标系的建立，先不考虑最上层压饼厚度，因为压饼过厚，倾斜时与320 L桶内壁接触便不可能漂浮，如图6所示，以o(0,0)为原点，320 L再包装桶俯视图为平面建立平面直角坐标系，x、y分别表示坐标中点的横坐标和纵坐标，坐标系中较大圆为320 L再包装桶(内径340 mm)，其中挡片的延长线与x轴夹角为30°(抓具和320 L桶的原设计和制造就是120°和60°的夹角)。

图5 灌浆过程中最上层压饼移位倾斜的情况简图

图6 以压饼在桶内最不利位置的情况建立水平直角坐标系的数学模拟模型

结合实际情况，当320 L再包装桶内不断的注入密度约为1 680 kg/m3的水泥浆液时，最不利的情况就是压饼以直线ox为轴z点为中心向上倾斜，当压饼最外侧恰好超出1、2号挡片时压饼就突破挡片限制，上浮冒头了。所以数学模型建模思路就是：联解直线S和圆Q的轨迹方程，求得交点坐标，然后用交点坐标表示出1号挡片的长度以及压饼倾斜的高度，前文说明最上层压饼要上浮冒头需要一定的腾挪空间，这个腾挪空间就是此时压饼所需的倾斜高度。挡片在320 L桶内的高度减去压饼倾斜高度得到剩余压饼的装载高度，从而建立了挡片与装载高度的关系公式，也就得到了每个挡片长度时对应的压饼安全装载区间。图6中圆Q的轨迹就是压饼倾斜后在平面直角坐标系平面内的投影。

图6中压饼在320 L桶内的位置即为最不利情况下压饼恰好可以超出挡片的情况。压饼外圆不倾斜时的轨迹方程为：

(1)

式中，x为压饼外圆的横坐标，mm；R为320 L桶内径，取340 mm；y为压饼外圆的纵坐标，mm；r为压饼的外径，取305 mm。

代入式(1)得：

(2)

设此时的压饼的倾斜角度为a，可以分析出压饼外圆倾斜度为a时在水平面坐标轴上的投影坐标方程式为：

(3)

直线S的方程为：

(4)

当Q=S时，联解方程式(3)、(4)，可求得两方程式的交点坐标：

(5)

由式(5)得交点横坐标x值。

则此时挡片的长度N(mm)为：

(6)

由于此时压饼的倾斜高度为H(mm)，得：

(7)

联解式(5)～式(7)，可得N和H之间的函数关系公式。

表2 部分计算数据结果截取

根据表2的数据分析可知，压饼恰好超出挡板的H倾斜高度与挡片的长度N成正比，挡片越长压饼所需要倾斜的高度就越高，意味着压饼越难超出挡片。然而并不是挡片越长越好，还要考虑其他各方面因素，从挡片的强度和材料的耗费以及最大装载率来说挡片越短越好，同时要考虑压饼入桶后挡片的回弹空间问题。

为了能更好的表达变量之间的关系，引入如下定义。

最低装填高度E(mm)：压饼恰好可以超出挡板，并与挡板相交时，再包装桶的压饼的装填高度，当装填高度高于最低装填高度E时为安全(不可超出)高度，当装填高度低于最低装填高度E时为危险(可超出)高度。

最高装填高度F(mm)：当抓具将压饼放入废物桶后，挡片必须能顺利回弹，如果压饼装载率过高，挡片卡住，挡片的阻挡作用失效，所以最高装填高度F就是挡片恰好能顺利回弹时压饼的装载高度。

有效装填高度G(mm)：320 L再包装桶可用的压饼装载空间高度，G=790 mm。

最低装载率T，最低装填高度时的装载率：

最高装载率R，最高装填高度时的装载率：

要用倾斜高度表示出此时再包装桶的装载高度，就必须考虑最上层压饼的厚度，设再包装桶内最上层一个压饼的厚度为P(mm)得，

E=790-H+P(1-cosa)

最大有效装载高度F，挡片恰好可以回弹到位时桶的最大装载高度：

所以安全装载区间e为：T

由上述计算可以看出，当最上层一个压饼厚度P值和档片长度N值确定时，就可以确定出320 L再包装桶漂浮率为0的安全装载区间，为操作员的手动操作甚至是全自动的优选装载过程提供依据。

4 《压饼优选安全装载区间表》的应用

实际上压饼装载过程中，优选台上存放8个压饼，抓具抓持压饼的同时测量压饼的高度，操作人员根据压饼高度对压饼进行优选以达到320 L桶的最高装载率，达到废物最小化的目的，但是这样做有可能增大了压饼上浮冒头的概率，也可能造成挡片被压饼挡住，无法回弹，失去作用。

为解决上述问题，并使320 L再包装桶挡片长度的选用更合理，本文通过计算制做表格《压饼优选安全装载区间表》(选用部分数据示于表3)供操作人员参考使用。

表3 压饼优选安全装载安全区间 (%)1)

1) 通过计算得到的320 L再包装桶相对应的安全装在区间。

举例说明，压饼装载人员在压饼优选装载过程中，先对压饼的平均密度和内容物(废物跟踪系统已有完整的数据)进行分析，如果不存在上浮冒头风险，压饼装载人员就可选用无挡片的320 L桶再包装桶，已达到废物最小化目的，如果存在上浮冒头风险，压饼装载人员就可以参照《压饼优选安全装载区间表》根据装载率和最上层压饼厚度选用合适挡片长度的320 L桶进行装载。

根据经验每装载一层压饼都会增加约320 L桶0.5%的实际装填率，所以实际装填率需要考虑c×0.5%的修正(c为装载层数)，防止超出安全装载率区间上限，导致压饼无法回弹。

5 结语

核电厂放射性技术废物的压缩减容和水泥固定处理是非常重要的处理方式之一，本文在320 L再包装桶中设计安装一种压饼的抗漂浮装置，在水泥灌浆固定过程中，压饼的上浮冒头现象能被有效的阻挡，以减少人员的干预，从而避免人员受到不必要的照射。建立了数学建模，对挡片和压饼的装载率进行分析，并为320 L桶制作了《压饼优选安全装载区间表》，为操作人员对不同挡片320 L桶的选用以及压饼的优选装载和放射性废物最小化提供理论依据。

该装置不仅能有效的阻挡压饼的漂浮，且制造简单、成本低廉，不需要人工干预，几乎不会增加放射性废物产生量，大大降低人员受辐照剂量。