黄昆耀

1.设 f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时， f（x）=2x+2x+b（b为常数），则 f（-2）=______.

2.已知x>0，y >0，且4x+y=xy，则x+y的最小值为______.

3.已知平面内三个不共线的向量a，b，c两两夹角相等，且|a|=|b|=1，|c|=3，则|a+b+ c|=______.

4.已知向量a=（1，），b=（3，m）.若向量a，b的夹角为，则实数m的值为______.

5.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A>0，ω>0）的部分图像如图1所示，则 f（0）=______.

6.若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图像分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为______.

7.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（b-sin C）cos A=sin Acos C，且a=2，则△ABC面积的最大值为______.

8.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ） （ω>0）的图像关于直线x=对称，且f（）=0，则ω的最小值为______.

9.若将函数f（x）=sin 2x+cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值为______.

10.将余弦函数f（x）=cos x的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图像.若关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，π]内有两个不同的解，则实数m的取值范围为______.

11.在△ABC中，AB=3AC=9，·=2，點P是△ABC所在平面内的一点，则当2+2+2取得最小值时，·=______.

12.已知半径为4的圆O是△ABC的外接圆，且满足++=0，则在上的投影为______.

13.已知tan α=-1（0<α<），若将函数f（x）=sin（ωx-2α）（ω>0）的图像向右平移个单位长度后所得图像关于y轴对称，则ω的最小值为______.

14.已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足=x+y，其中x+y =1.若=，则△ABC和△AMN的面积之比为______.

15.设实数x，y满足不等式组x+2y-5>0，2x+y-7>0，x≥0，y≥0，且x，y为整数，则3x+4y的最小值为______.

16.若不等式组x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k的值为______.

17.若（ax2+）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为______.

18.已知圆锥的侧面展开图是半径为3的扇形，则圆锥体积的最大值为______.

19.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图2）由圆弧和其所对弦所围成，公式……