悬索桥钢桁梁加劲梁局部受力及屈曲特性有限元分析

2019-08-19桂睿赵兴宏肖永铭

特种结构 2019年2期

桂睿赵兴宏肖永铭

(1.中国公路工程咨询集团有限公司北京100089;2.北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082)

引言

目前,悬索桥加劲梁形式主要有钢箱梁及钢桁梁两种形式[1,2],在跨海或跨越宽阔河面等运输条件较好的情况下主要采用钢箱梁,在高山峡谷地区中,由于运输条件差、加工场地修建成本较高,大多采用钢桁梁加劲梁[3]。与钢箱梁相比,钢桁梁加劲梁设计时需对每根杆件单独进行受力分析及屈曲分析。规范中通过考虑稳定屈曲系数对杆件承载力进行折减。但对于钢桁梁而言,杆件两端边界条件极为复杂,杆件计算长度难以确定。在实际工程中,杆件在节点处通过节点板进行连接,节点处杆件约束条件既不是铰接,也不是理想刚接。以往研究中大多采用杆单元对桁架进行分析,节点处的刚度无法准确模拟。

本文采用板壳单元建立三维模型,对节点连接处进行精细化模拟,并对钢桁梁结构进行屈曲分析,验算杆件应力并对规范建议杆件计算长度进行修正。分析结论可为今后同类工程设计提供参考。

1 工程概况

本文以某钢桁梁悬索桥为背景,大桥主跨800m,主缆矢跨比1:10,主缆中心间距28m,吊索标准间距12m。主桥加劲梁采用单跨钢桁梁,由主桁架、主横桁架、上下平联组成。主桁架为带竖杆的三角形腹杆式结构,由上弦杆、下弦杆、竖腹杆和斜腹杆组成。上弦杆、下弦杆采用箱形截面,竖腹杆采用箱型断面,在节点板处由箱型断面转化为H 型截面。主桁架高7.0m,桁宽28m,标准节间长度6m。一个标准节段长度12m,由2 个节间组成,在每节间处设置一道主横桁架。主横桁架采用单层桁架结构,由上、下横梁及竖、斜腹杆组成,其中上下横梁采用箱形截面,腹杆均采用箱型截面。上、下平联均采用K 形体系、箱型截面。

2 有限元建模

本文利用三维有限元软件建立加劲梁节段空间模型,加劲梁节段模型的边界条件取自整体计算MIDAS CIVIL 模型,整体模型示意见图1。考虑了结构轴力几何刚度变化和结构大位移的影响,计算模式采用全桥空间模型,其中塔、梁均采用三维梁单元来进行模拟,缆索和吊杆作为无抗弯刚度的索单元来处理。

图1 整体模型示意Fig.1 Sketch map of overall model

局部分析模型约束条件及荷载与整体模型基本一致,端部边界条件刚度精确计算较困难,因此边界约束采用固定约束+6 自由度强迫位移模拟。强迫位移取自整体模型计算结果,加劲梁吊杆约束采用集中力进行模拟。边界条件中节点强迫位移,按照总体计算结果中主桁应力最大时对应内力选取。

加劲梁节段模型中,桁架杆件及桥面系工字钢采用板单元,节点处采用板壳进行精细化模拟,混凝土桥面板采用实体单元,标准段计算模型纵向长度取48m,共4 个标准节段。节段模型见图2。

图2 节段模型示意Fig.2 Sketch map of segment model

3 局部受力特性分析

通过有限元计算分析,对悬索桥钢桁架加劲梁在静力荷载组合工况下的变形特性和破坏形态进行研究,从而找到钢桁架加劲梁薄弱区域,同时对应力分布规律进行研究,分析钢桁架加劲梁的工作性能及破坏机理。

3.1 局部分析与整体分析对比

上弦杆内力最大工况下,整体模型与局部模型各杆件应力对比见表1,表中应力均为杆件中部应力,忽略局部模型中应力集中影响。

表1 整体模型与局部模型应力对比Tab.1 Stress comparison between global model and local model

整体模型与局部模型计算结果基本一致,说明局部模型中加载方式可行,边界条符合要求。

3.2 上弦杆与上横梁节点

上弦杆与上横梁节点应力如图3 所示,上弦杆与上横梁节点受力复杂,节点板与悬索桥缆索系统吊杆相连,最大mises 应力为259MPa,最大应力位于节点板圆弧倒角处,在疲劳应力作用下,该处存在撕裂风险,设计时应采取增加圆弧倒角半径或采取局部加强措施。

3.3 下弦杆与下横梁节点

有限元计算结论与悬索桥整体计算杆单元模型中杆件应力分布基本一致,下弦杆与下横梁节点处应力见图4 所示,最大应力为210MPa,最大应力位于下弦杆。

3.4 横梁节点

上平联杆标准段采用箱型截面,与节点板相连处两侧箱型截面腹板合并,截面变化为工字型截面。节点处应力见图5 所示,应力云图表明,工字型截面与节点板连接处存在截面突变,工字型截面腹板端部存在应力集中现象,设计时应采取构造措施对工字型腹板进行刚度削弱,使连接处腹板存在渐变段,削弱突变导致的应力集中现象。

横梁斜腹杆与横梁连接节点处,斜腹杆截面同样由箱型转化为工字型,截面变化处腹板存在弯折现象,导致腹板存在平面外受力,弯折处局部应力过大。设计时应在弯折处杆件内设置横隔板,减小腹板平面外受力。

图3 上弦杆与上横梁节点应力(单位： N/mm2)Fig.3 Nodal stress of upper chord and upper beam(unit: N/mm2)

图4 下弦杆与下横梁节点应力(单位： N/mm2)Fig.4 Nodal stress of lower chord and lower beam(unit: N/mm2)

图5 横梁节点应力(单位： N/mm2)Fig.5 Nodal stress of beam(unit: N/mm2)

4 屈曲分析

分别对梁段整体和单根杆件屈曲进行计算分析。屈曲分析边界条件取自全桥整体计算模型,梁端节点采用固定约束,节点施加6 自由度强迫位移,强迫位移数值取自标准组合工况下该梁段节点位移,梁段荷载按标准组合考虑。

4.1 整体屈曲分析

虽然特征值屈曲未考虑非线性及初始缺陷,只适用于理想构件,但该方法计算成本较低,且为非线性屈曲分析的基础,可揭露非线性屈曲计算结果上限,因此目前仍被广泛采用。本文采用板壳单元建立模型,单元数量较多,为节约计算成本,采用特征值屈曲进行分析[4,5]。

整体屈曲分析采用荷载标准组合,因边界条件采用固定约束加强迫位移模拟,边界强迫位移、恒载及可变荷载均设置为变量,同比例变化,保证强迫位移边界条件与荷载相匹配。

经过特征值屈曲分析,得出桁架标准节段一阶屈曲系数为10.03,表明桁架整体稳定性较好。桁架标准节段一阶屈曲模态如图6 所示,一阶屈曲模态表现为主桁架上弦杆出现屈曲,屈曲位置位于两吊杆中间部位。

图6 加劲梁一阶屈曲(屈曲系数10.03)Fig.6 First order buckling of stiffening beams (buckling coefficient 10.03)

4.2 单根杆件屈曲分析

钢桁架杆件边界条件十分复杂,规范经验值无法准确定义杆件计算长度。根据《钢结构设计规范》(GB 50017 -2003)[6],钢桁架弦杆计算长度为桁架侧向支承点之间的距离,但对于钢桁架加劲梁,主梁全长800m,仅吊杆及两端支座对加劲梁有支承作用,加劲梁无侧向支承,根据规范确定弦杆计算长度较困难,实际设计时一般采用节点中心间距。常规计算一般已知计算长度,通过欧拉公式计算欧拉应力,本文通过有限元分析求得杆件屈曲临界应力,并通过欧拉公式反向推算计算长度及长细比,从而对规范计算长度进行验证[7,8]。

为准确模拟杆件边界条件,计算模型仍采用4 节段模型,全长48m,边界采取固定约束,对应各杆件分别建立荷载工况,各荷载工况仅对需计算的单根杆件两端施加单位轴向荷载,对每根杆件逐个进行屈曲分析。考虑中部节段杆件边界条件较准确,屈曲分析选取中部节段杆件。上弦杆及竖腹杆屈曲如图7 所示。

图7 上弦杆及竖腹杆屈曲Fig.7 Buckling of upper chord and vertical web members

通过有限元软件求得单根杆件在单位荷载下的屈曲系数及单位荷载下杆件截面应力,二者乘积即为杆件欧拉应力,根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64 -2015)A.0.3,杆件长细比可按下式近似计算:

由以上公式及有限元法求得杆件长细比及计算长度见表2。

表2 长细比及计算长度汇总Tab.2 Slenderness ratio and computation length summary

根据表2 计算长度及《钢结构设计规范》(GB 50017 -2003)附录C 选取各杆件稳定系数。上弦杆及下弦杆杆件两端节点间距为6m。以往工程中,节点一般按铰接计算,平动自由度为刚性约束,放松转动自由度,杆件计算长度取节点中心距离6m,杆件稳定折减系数计算为0.943。但桁架节点平动实际应为弹性约束,平动约束刚度由桁架整体刚度决定,而悬索桥中桁架整体刚度相对较小,弦杆平动位移不可忽略,弹性约束刚度按刚性考虑误差较大。由有限元计算结果,上弦杆及下弦杆杆件计算长度为8.2m。杆件折减系数为0.895,压杆容许应力为264MPa。

根据规范建议值,横梁及腹杆计算长度均为节点间距,即杆件两端均按铰接考虑,未考虑节点转动约束,杆件计算长度相对保守。本文将有限元计算得到的屈曲应力代入欧拉公式,计算得出杆件计算长度约为0.7 倍节点间距。计算结果表明横梁及腹杆杆件刚度相对于节点约束刚度较小,杆件可按两端刚性连接进行计算。