刘培启，许海洋，段 武2，李 伟3，李 伦

(1.大连理工大学 化工学院，辽宁大连 116024；2.西安德森新能源装备有限公司，西安 710043；3.广东省特种设备检测研究院，广东佛山 528251)

0 引言

车载LNG气瓶是一种储存液化天然气(LNG)的深冷移动式压力容器[1-3]。随着液化天然气LNG的应用范围逐渐扩大，目前车载LNG气瓶主要应用于家庭轿车、公交车、长途汽车以及重型卡车中，为了保证行驶里程以及减少充装次数，车载LNG气瓶正趋向于大容积方向发展[4-5]。但是对于传统圆筒形结构的LNG气瓶，由于其占用空间在宽度和高度方向相同，实际应用时，直径很难再进一步提高，致使体积存在一定极限，使汽车续航能力受限[6-7]。针对这种情况，部分厂家开始研发异形车载LNG气瓶，例如扁长型车载LNG气瓶，该气瓶能够通过增大横向尺寸解决传统圆形低温绝热气瓶高度的问题，使得该种气瓶用于车载时可以降低车头转弯半径，放置于车体底部也不会因为底盘太低影响车体正常运行，可满足国家相关车辆运输的标准要求。

对异形截面压力容器的研究主要有：杨从明[8]采用试验测量手段对异形压力容器“水室”进行了较全面的分析；文献[9]中，以矩形截面容器为算例，得到容器的设计计算公式；麦郁穗等[10]推导出带有筋条和分隔板的非圆断面压力容器近似解；金志浩等[11]以有限元法和分析设计准则为基础，分析了某异形压力管道复杂的应力分布情况；Lee等[12]通过使用基于弯曲应力和薄膜应力的公式，提出了一种更精确的棱柱形压力容器的工程解决方案；黄炎[13-14]采用塑性理论来计算各种异形截面容器的极限压力和爆破时的压力，可供此类容器设计或校核时参考。

除了需要考虑强度外，振动破坏是低温绝热气瓶实际运行中的主要破坏形式。产品检验过程中，实施振动试验的目的就是模拟检验气瓶在汽车运行条件下的振动响应情况，除了要验证支撑结构和管路系统的耐久性，还要验证在路面激振频率范围内，结构是否发生共振。因此，研究气瓶的动力学响应、了解异形气瓶的共振频率和振型特征，对于进一步优化设计车载气瓶结构、避免因共振引起的破坏具有重要意义。

有关气瓶振动性能的研究较少且都是针对小容积气瓶，主要有：韩国学者[15]采用有限元分析软件MSC/MARC分别对某公司生产的车载LNG气瓶的共振频率进行了模拟计算，计算出共振频率远超50 Hz；杜明广[16]利用Workbech软件对气瓶筒体进行模态分析，得出前5阶固有频率以及前5阶振型图,并以此对数据进行相应的分析，为避免气瓶共振提供了依据;刘德玉[17]考虑了储液量的不同，对内径500 mm的车载LNG气瓶进行模态分析，在模态分析的基础上进行车载LNG气瓶的谐响应分析，得到气瓶的内胆在发动机激励下的频率响应曲线，对照模态分析结果，确定了车载LNG气瓶的共振频率。

上述强度和振动特性的研究可为异形LNG气瓶发展提供借鉴，但是对异形气瓶自身振动特性的研究，目前鲜有报道。本文针对公称容积为1 000 L的扁长型车载LNG气瓶，利用有限元软件对其进行动态分析，从而获得其振动特性数据，相关结果可为异形气瓶的结构设计提供参考。

1 扁长型车载LNG气瓶简介

传统的圆柱形车载低温绝热气瓶主要由内胆、外壳、进出液系统、前支撑颈管组件、后支撑轴、后支撑板以及内胆与外壳之间多层缠绕的绝热材料组成。内胆是承压元件，内部还接入了温度计、液位探头等；外壳起保护内部各构件作用，并支撑起整个瓶体。本文研究的扁长型气瓶也含有上述结构，不同的是扁长型气瓶在内胆筒体内增加了一圆筒形的径向支撑管，一方面提高气瓶内胆的承压能力；另一方面起到防过冲的作用。扁长型气瓶内胆和外壳结构如图1所示。

图1 扁长型气瓶内胆和外壳截面示意

图2 扁长型气瓶结构示意

内胆截面长边侧板半长a=260 mm，内半径r=460 mm，筒体长度920 mm，内胆筒体和封头名义厚度t=28 mm；外壳a=285 mm，r=500 mm，筒体长度1 060 mm，外壳筒体和封头名义厚度t=14 mm。扁长型车载LNG气瓶的结构(省略内部管路系统)如图2所示。

2 扁长型车载LNG气瓶的模态分析

2.1 扁长型车载LNG气瓶的模型建立

该气瓶的设计温度为-196 ℃，最高工作压力均为1.59 MPa，绝热方式采用高真空多层缠绕式，内外胆采用奥氏体不锈钢06Cr19Ni10(304不锈钢)，材料密度为7 930 kg /m3，屈服强度为205 MPa，抗拉强度为520 MPa，弹性模量为209 GPa，泊松比为0.278。根据尺寸参数和材料属性对扁长型车载LNG气瓶建立整体模型，模型对夹层保温材料以及不承载压力的管路进行简化处理后如图3所示。

(a) (b)

图3 扁长型LNG气瓶模型

图4 扁长型LNG气瓶有限元模型

对车载LNG气瓶的后支撑处采用接触设置，模态分析会忽略非线性接触，考虑到后支撑棒和支撑架初始状态是接触的，因此在后支撑处设置线性的不分离接触，该接触允许有小的轴向相对滑移。实体选用Solid 185单元，采用六面体网格划分后的有限元模型如图4所示。

采用模态分析方法(用来确定结构固有频率以及振型的一种技术)对该结构进行初步动态分析，主要分析结构本身的基本动力特性[18]。Block Lanczos法是一种功能强大的方法，可以在绝大多数场合使用，经常应用于具有实体单元或壳单元的模型中，可以很好地处理刚性阵型，适用于提取中、大型模型(50 000～100 000个自由度)，提取超过40阶模态时Block Lanczos法很有效，在具有或没有初始节点时同样有效(允许提取高于某个给定频率的振型)。本文对气瓶钢带固定的位置施加全约束，约束区域为图3(a)外壳筒体上的两个环面，采用Block Lanczos法进行模态计算。

2.2 扁长型车载LNG气瓶的模态分析结果

模态分析得到气瓶的前10阶固有频率如表1所示。

由于气瓶的外壳是由钢带固定在支座上，所以模态分析中外壳的振动幅度很小，变形不明显；加之内胆处于简支状态，实际失效破坏都是由于内胆振动引起，因此本文提取振型时将外壳隐藏，只显示内胆振型，以便研究其振动特性。考虑到较难引起高阶振动，本文提取扁长型车载LNG气瓶内胆的前6阶振型，对应的位移矢量图见图5。

表1 气瓶的前10阶固有频率

(a)一阶

(b)二阶

(c)三阶

(d)四阶

(e)五阶

(f)六阶

图5 扁长型气瓶前6阶振型图

通过表1和图5可得到以下分析结果。

(1)气瓶一阶固有频率为5.770 Hz，振型为绕轴线旋转；气瓶二阶固有频率为26.463 Hz，振型为z方向摆动，且后支撑基本不变形，前支撑与内胆封头连接处的振幅最大；气瓶三阶固有频率为29.374 Hz，振型为x方向摆动，且前支撑与内胆封头连接处的振幅最大；气瓶四阶固有频率为34.042 Hz，振型为轴向窜动；气瓶五阶固有频率为86.047 Hz，振型为z方向摆动，且前支撑基本不变形，后支撑与内胆封头连接处的振幅最大；气瓶六阶固有频率为86.743 Hz，振型为以x方向摆动，且后支撑与内胆封头连接处的振幅最大。

(2)当扁长型气瓶振型不变、最大振幅位置相同时(二阶和三阶、五阶和六阶)，对应固有频率的值很接近。

GB/T 34510—2017[19]中振动试验的激振频率范围为8～40 Hz，该范围是根据汽车行驶过程中实际振动情况确定的，若发现在这一频率范围内有共振的，应更改气瓶设计，重新进行振动试验。从分析结果可看出，扁长型气瓶的一、二、三、四阶固有频率均处于该范围内，为了进一步确认气瓶是否会因为这几阶共振导致破坏，以下对气瓶进行了谐响应分析。

3 扁长型车载LNG气瓶的谐响应分析

谐响应分析是当系统受到的载荷随时间而正弦变化时，为确定其发生的稳态响应分析。谐响应分析与模态分析都是对系统的动力学特性进行研究，通过模态分析所得各阶固有频率来估计所施加载荷的频率范围，一般谐响应分析得到的系统共振频率与其各阶固有频率相同，因此谐响应分析也是验证模态分析准确性的一种方法。本文所分析的车载低温绝热气瓶在使用中会受到发动机和路面不平度等激励的影响，可能产生多个不同频率范围的简谐振动激励，据此对气瓶进行以下谐响应分析。

根据第2.2节的模态分析可以看出气瓶的固有频率在5～164 Hz之间，为了涵盖该固有频率范围，对气瓶施加频率为0.1～180 Hz的简谐载荷，以观察其响应情况。考虑到气瓶的实际工作情况,激励载荷采用竖直方向上(模型x方向)幅值为3g的振动加速度，约束和模态分析相同，钢结构阻尼比为0.02～0.06，根据经验，本文取阻尼比为0.04，采用ANSYS中提供的完全法来进行气瓶的谐响应分析。根据图5的振型云图，内胆长端、前支撑、后支撑振动位移最大，因此分别在这些部位取节点1,2,3(如图4所示)作为响应观测点，得到位移响应曲线如图6～8所示。

图6～8的纵坐标为不同频率下各节点相对于基础的位移幅值，再对照模态分析的结果可以得到如下结论。

(1)扁长型气瓶分别在29,86 Hz附近位移响应出现明显峰值，分别对应第2.2节中模态分析得到的二阶(三阶)、五阶(六阶)固有频率，说明模态分析中得到气瓶的固有频率和谐响应分析得到的共振频率是一致的。

(2)扁长型气瓶的x方向(竖直方向)的位移响应远大于另外两个方向，如图7(a)所示，在三阶固有频率附近发生共振现象导致x方向的位移变形超过15 mm，这与第2.2节模态分析中扁长型气瓶的三阶振型(以后支撑为固定点的x方向摆动)相对应；同样地，其他固有频率附近的共振也与各自模态振型相对应，这里不再赘述。

图6 扁长型气瓶节点1的位移响应曲线

图7 扁长型气瓶节点2的位移响应曲线

图8 扁长型气瓶节点3的位移响应曲线

(3)由模态分析可知，气瓶的一阶固有频率为5.770 Hz，但是根据以上3图可以看出，气瓶在一阶固有频率附近未发生较大的共振现象，这是由于扁长型气瓶的一阶振型为绕轴线的旋转，而径向支撑管的存在使气瓶具有较好的抗内胆扭转能力，因此，虽然气瓶的一阶固有频率比较低，容易发生振动，但是实际并不会发生因共振而导致位移变形过大的情况。

(4)扁长型气瓶在二阶(三阶)固有频率附近发生共振时各个观测点位移都非常大,并且振幅最大的位置是前支撑与内胆封头连接处，位于内胆开孔区附近，是气瓶结构的薄弱位置，发生共振时十分危险。

(5)随着模态阶次的提高，四阶及其以上固有频率附近发生的共振明显减少，这是由于振动的节点数量随着振动阶次的升高而增加，且激发高阶振动的能量逐渐衰减，所以振动不再容易发生，位移响应也随之减小。

4 结论

通过对一种扁长型车载LNG气瓶进行模态分析，分别获得了各阶固有频率以及各阶振型，发现气瓶的一、二、三、四阶固有频率处于振动试验激振频率范围内；然后通过谐响应分析得到了气瓶的位移响应曲线，结合两者的数据统一分析后得到以下结论。

(1)车载情况下扁长型气瓶发生共振时，竖直方向的位移响应远大于其他两个方向。

(2)虽然气瓶的一阶固有频率比较低，容易发生振动，但是实际并不会发生因共振而导致位移变形过大的情况。

(3)扁长型气瓶在二阶(三阶)固有频率附近发生共振时位移响应达到最大,并且振幅最大的位置是前支撑与内胆封头连接处，发生共振时十分危险。

(4)随着模态阶次的提高，气瓶在四阶及其以上固有频率附近发生共振时的位移响应减小，用于车载时较难发生类似共振情况。