基于有限元法的六轴法兰优化设计及金属3D打印实现

2019-08-15伍贤洪

装备制造技术 2019年6期

伍贤洪

（南宁职业技术学院，广西南宁530008）

0 引言

有限元法及拓扑优化法在很多领域得到引用，大多时用于结构优化与轻量化设计。工业机器人作为当下研究和应用热点，对其结构的优化研究也在不断的发展。在应用过程中，轻量化是降低机器人质量和惯量，提高精度和稳定性，减少能量需求的重要方式，而且主要从轻质材料和结构优化上来进行改进[1]。在材料方面，大多在末端法兰或执行结构上采用铝合金等小密度材料来代替，也有采用碳纤维来搭建主体结构[2]。在结构优化方面，主要采用的方法是通过有限元来分析结构受力情况，在此基础上利用拓扑优化对结构进行重新设计，获得更优的轻量化结构，是设计过程中最常用的优化方法[3]。

黄海波、张传思等[4-5]均采用有限元分析对不同类型的机器人进行了静力分析，并进行轻量化设计，在保证强度和刚度下，减少了机器人的整体质量。经检索，以上同类研究还比较多，而对末端法兰或执行结构的研究却相对较少。

本文选用ABB某型号的六轴法兰为研究对象，由于采用的是铝合金材质，因此既适合材料轻量化，也适合拓扑优化，同时还可通过3D打印以实现新的优化结构。

1 有限元拓扑优化分析

1.1 理论基础

目前，有限元法在工程领域与科领域应用十分广泛，随着计算机软件的不断成熟发展，仿真软件的易用性和可靠性等不断增强，其中ANSYS Workbench集成了众多仿真模拟功能，拓扑优化是其中应用做多的优化分析方法之一。

拓扑优化是在给定的设计空间内，包括边界约束、载荷约束、体积约束等以寻求最佳的材料分布，其中变密度法是目前工程上最高效的优化方法[6]。其假定了密度与材料特性的非线性关系：

式中：0为实际使用材料的特性；υ为泊松比；E为材料的弹性模量。

变密度法数学模型如下[7]：

式中：Ω—设计空间；T—Ω的应力边界；ηi—单元的密度（单元体积的质量）；fi—作用在初始结构上的体积力；ti—作用在初始结构上的面积力；m0—给定初始结构材料质量上限；m*—优化时指定去除材料的质量；△—优化时指定去除质量的百分比；ηi1—密度下限；J1，J2，…，Ji—优化后单元密度保持不变的单元号。

1.2 有限元静力学分析

六轴法兰结构如图1所示，法兰大端为的长方体，小端为直径φ50的圆柱，中间挖空，呈碗状，壁厚5 mm，未标注倒角为R1。材料为铝合金，其弹性模量E=720 GPa，泊松比 0.3，密度为 2 669 kg/m3。法兰小端面安装在机械手臂第六轴，大端面用于安装执行机构，使用M4螺栓连接。机械手臂的额定载荷为25 kg，法兰在工作过程中受力情况会随着手臂的不断翻转，产生的受力状况也随之变动，工件会从不同的角度施加载荷，为简化分析，本文只选用三两个极限工况进行静力学分析，即正面拉、压力与侧面拉、压力。

图1 某型号A BB机械手臂及六轴法兰模型图

（1）建模与网格划分

使用Solidworks，或DesignModeler完成实体模型建模，采用Solid95单元格，单元格大小为0.6 mm，网格划分首选四角网格进行划分。网格划分后，得到单元格131 940个，节点522 411个。生成的有限元网格如图2所示。

图2 网格图

（2）施加载荷

选取两个极限工况下的受力情况进行分析，对小端四个螺栓孔实施位移全约束，X、Y、Z三个位移值均为0，当为正面拉、压力时对大端四个螺栓孔空上、下表面采用印计面的形式施加载荷，载荷大小为250 N；当为侧面拉、压力时，对大端螺栓孔内壁施加载荷，载荷大小为250 N。如图3所示。

图3 载荷施加图

（3）分析结果

对正面加载模型进行静力学分析，得到最大应力为13.8 MPa，最大应变为0.085 2 mm，其应力及应变云图如图4、图5所示。施加正面拉、压力时，可见应力最大部位出现在大小端连接部位，应力远小于铝合金的许用应力。

图4 正面加载应力云图

图5 正面加载应力应变云图

对侧面加载模型进行静力学分析，得到最大应力为10.9 MPa，最大应变为0.071 mm。其应力及应变云图如图6所示。施加侧面拉、压力时，应力最大部位出现在螺栓孔处，应力亦远小于铝合金的许用应力。

图6 正面加载应力及应变云图

1.3 优化分析

静力分析完成后，利用ANSYSWorkbench中的拓扑优化模块，以应力为约束，体积或质量最小，从静力分析结果来看，该法兰结构具有很大的富余，有足够的空间实施轻量化优化。对静力分析中的施加约束位置和受力位置定义为不优化区域，首先对正面施载的工况分别取50%、40%、30%、25%为最小体积保留量进行拓扑优化，迭代次数为22次，迭代收敛如图7所示。优化后得到如图8所示结果。

图7 拓扑优化迭代收敛图

图8 正面加载拓扑优化结果图

然后对侧面施载的工况分别取50%、40%、30%、25%为最小体积保留量进行拓扑优化，迭代次数为15次，其中取25%拓扑优化时出现不收敛，无法获得优化结果，因此得到如图9所示结果。

图9 侧面加载拓扑优化结果图

侧面加载拓扑优化后的结果对称度差于正面加载拓扑优化结果，经重新验算载荷，正面加载拓扑优化结果同时可适用于多种工况，因此加工时优先选用正面加载拓扑优化结果。

2 优化结果3D打印实现

2.1 材料选用

根据设计零件原材料是铝合金的要求，以及受力载荷远小于许用应力范围，选择相近的AlSi10Mg合金作为3D打印材料作为替代。AlSi10Mg合金具有低膨胀系数、高刚强比、导热性好等特点，是一种较为理想的铝合金激光选区熔化成型材料[8]。试验所用铝合金材料为采用气雾化法生产的AlSi10Mg合金粉末，D50=45μm，其主要化学成分见表1，粉末微观如图10所示。

表1 试验用A lSi10Mg合金粉末化学成分含量（%）

图10 试验所用A lSi10Mg合金粉末微观情况

2.2 材料试验

选用广西慧思通金属3D打印机（型号：HST-300）为加工设备。为确保获得最优的材料加工工艺，在正式制造之前，对该铝合金材料进行了多次试验，获得最佳的3D打印制造工艺和成形金属。经试验，得到以下结论，当设备的扫描速度为1 200 mm/s，激光功率为352 W，扫描间距为0.08 mm，该成形件的相对密度为97.3%，抗拉强度为367.6 MPa，断后伸长率为7.3%。

图11 实验设备及3D打印样件

2.3 零件打印

设备加工工艺参数以及材料加工质量合格后，对优化的结构进行3D打印。前文中利用ANSYS Workbench拓扑优化后的模型结果可保存为STL格式模型数据。利用Design Modeler进行简单表面后处理后即可用于3D打印加工。但在实际优化过程中，采用不同的网格形式，拓扑优化的表面质量将会有很大的区别，如自由四面体网格表面效果极差，而且后处理也无法修复，其表面效果如图12所示。而采用规则的六面体网格的进行优化则表面质量得到大大改善，但斜面、异型面区域还需进一步分析研究。因此，在选择拓扑优化结果保存为stl格式直接3D打印的情况下，建议对工件实施规则的网格划分。