徐高贵，殷红成，袁莉，董纯柱

(1.中国传媒大学 理工学部，北京 100024；2.电磁散射重点实验室，北京 100854)

1 引言

窄带雷达目标回波所携带的目标特征信息有限，仅仅依据窄带特征无法满足空间目标精确识别的要求。而宽带信息具有较高的距离分辨率，能够反映目标的结构、尺寸等细节信息，有利于目标的识别[1]。与基于二维SAR图像或ISAR图像识别技术不同的是，一维距离像(高分辨距离像，High-resolution Range Profile，HRRP)避免了复杂的运动补偿、对目标运动的特殊要求等问题，反映了目标尺寸和结构的特征，每个峰值位置与目标局部散射中心位置相对应，从而有利于目标的识别[2-4]。

传统的基于HRRP的目标识别主要是提取平移、尺度不变性等特征，然后将这些特征组合为特征矢量，通过设计适当的分类器完成目标识别。常见的分类器包括模板匹配法[5-6]、支持向量机[7-8]、聚类[9]、BP神经网络[10]等。这些方法均需要人工进行特征的设计与提取，例如功率谱特征、目标强散射中心特征和熵值特征等，受噪声影响较大。如何提取性能更好、更稳定的特征成为HRRP目标识别的研究难点。近年来，深度学习理论在模式识别领域掀起了一股浪潮，其在图像分类、目标检测、自然语言处理、文本翻译等领域取得了巨大的成功[11]。许多学者开始用深度学习理论解决HRRP目标识别问题，文献[12]提出了基于注意循环神经网络的雷达高分辨距离像目标识别，取得了较好的识别结果。但是它需要对HRRP提取时域特征，同时为了克服平移敏感性等问题，需要进行一定的预处理操作。与循环神经网络不同的是，卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)以其权值共享、平移不变性等特点在图像识别领域有着较多成功的应用。文献[13-14]均将卷积神经网络应用到HRRP目标识别中，但使用的都是一维的距离像，忽略了雷达观测前后相邻时刻距离像之间的相关性，不利于目标识别。

为了解决前面提出的问题，本文提出了一种基于卷积神经网络的HRRP序列图的空间目标识别模型。该模型是一种端到端的分类模型，避免了特征选择、特征提取等工作。它通过自动提取空间目标的宽带信息，不仅考虑了目标尺寸和结构的特征，也考虑了相邻时刻目标运动所反馈的运动特性，更符合空间目标识别的实际情况。通过从雷达部署点、飞行轨迹以及两者的混合影响等三个方面分别与传统的空间目标识别算法进行对比分析，结果表明，本方法具有较好的分类识别率，同时泛化能力强。

2 网络结构与原理

2.1 网络结构

本文所使用的卷积神经网络模型结构如图1所示，输入为目标距离像序列图，经过两次卷积操作后进行下采样，然后重复这一过程。图中方块表示经过卷积、池化后特征图的维度，可以看出，随着网络层次的加深，卷积核的数量在增加，特征图的尺寸在急剧减小。

图1 卷积神经网络模型结构

2.2 网络工作原理

假设输入图像为X0，第i层的特征图Xi可表示为：

Xi=f(Wi⊗Xi-1+bi)

(1)

其中i=1，2，…，nc，nc表示网络中卷积层的数目，这里nc=5。Wi表示网络第i层与第i-1层连接的卷积核的权重，bi表示偏置项，符号⊗表示卷积运算。在该运算中，对输入特征图不做边界填充等处理，故而卷积后的特征图尺寸将有所减小。

CNN网络中，卷积核就是图像处理中的滤波器，卷积运算主要是提取图像中的特征，是一个线性运算。如果在网络中不加以非线性变换，网络将只能学习到输入图像的线性特征，从而导致网络无法处理非线性问题，应用场景受限。为了避免这种情况，公式中的函数f表示一类非线性函数，通常也称为激励函数。常见的激励函数有Sigmoid函数、tanh函数等，本文使用的是修正线性单元(The Rectified Linear Unit，ReLU)，函数表达式为：

(2)

池化层通常夹在连续的卷积层中间，依据一定的规则对特征图进行下采样。本文采用的是窗口大小为2×2，步长为2的最大池化，即在2×2的方阵中，使用最大值替代该方阵，故而特征图将缩小一倍。池化层可实现对特征图的压缩，极大地减少了网络参数，防止过拟合，同时具有一定的特征尺度不变性。

经过多个重复的卷积和池化后，特征图的尺寸将越来越小，网络学习的特征也将越抽象。最后全连接层与输出层构成目标的分类器，ReLU激励函数的输出是实数域，而分类问题中的类别标签是有限的离散值，故而ReLU函数不适合作为输出层的激励函数。考虑到Softmax函数将实数域变换到 (0，1)之间，可表示属于某类的概率，函数表达式为：

(3)

其中，L表示目标类别总数。

因此，在输出层，激励函数可采用Softmax函数，目标类别由概率最高的神经元决定。CNN的训练可分为前向传播和后向传播两个过程，在前向传播中，根据输入的图像通过权值计算网络的输出；在后向传播中，通过网络预测与真实值之间的差异自动更新权值参数。损失函数L(W，b)就是衡量网络预测值与真实值差异的指标，在多分类问题中，损失函数可取为：

2.无症状期：可从急性期进入此期，或无明显的急性期症状而直接进入此期。此期持续时间一般为6～8年。其时间长短与感染病毒的数量和型别、感染途径、机体免疫状况的个体差异、营养条件及生活习惯等因素有关。在无症状期，由于HIV在感染者体内不断复制，免疫系统受损，CD4+T淋巴细胞计数逐渐下降。可出现淋巴结肿大等症状或体征，但一般不易引起重视。

(4)

其中yi表示真实的分类结果，ai表示属于第i类的概率，可表示为：

ai=σ(Wk(…W2(σ(W1x+b1))+b2)+…bk)

(5)

式中，σ(x)表示激励函数。

损失函数表征的是单个样本网络预测值与真实值之间的差异，衡量的是算法在单个样本上的性能。代价函数表示算法在整个训练样本上的性能，网络模型训练的时候，本质上就是寻找合适的参数集W，b，使得代价函数最小。为了避免过拟合，最终的代价函数会增加L2范数，以控制权值参数W，可表示为

(6)

其中，m表示训练样本的个数。

计算出代价函数后，即可通过梯度下降法对网络参数进行自动更新。具体是通过从后往前，即从输出层到输入层依据链式法则逐层传递残差，从而更新网络参数W和b，如式所示。

(7)

其中，η表示学习率，控制参数更新的快慢。

CNN在训练过程中，根据公式和公式更新网络参数W和b，使得总的代价函数最小。网络收敛后，针对新的未知数据，CNN通过将输入图像逐层向前传导，上一层的特征图作为下一层的输入，依据公式(5)给出最终的识别概率。

3 实验结果与分析

3.1 实验数据说明

为了研究飞行轨迹、雷达部署点等因素对空间目标识别的影响，针对四种类型的空间目标，分别设定2种飞行轨迹和2个雷达部署点，共仿真生成了4组目标散射特性数据。其中四种类型的空间目标分别为钝头圆锥、圆柱、尖锥和球，几何模型如图2所示；雷达、飞行轨迹等相关信息如表1所示。

图2 空间目标的几何模型

表1 空间目标4组场景参数

表1中，4组目标场景数据共有2种飞行轨迹，分别为A(高轨)、B(低轨)，飞行高度如图3所示。每种轨迹共有2个雷达部署点，每个部署点的经纬度均不相同。故而，可从雷达部署点、飞行轨迹以及两者的混合影响等三个方面分别进行基于卷积神经网络的空间目标识别研究。

图3 飞行轨迹的高度

3.2 雷达部署点对算法性能的影响

在4组目标特性数据中，为了考虑不同雷达部署点对识别性能的影响，每次实验的训练集和测试集应在同一飞行轨迹下。故而共设计两组实验，其一为A01轨迹作为训练集，A02作为测试集；其二为B01轨迹作为训练集，B02作为测试集，如表2所示。

表2 测试雷达部署点对识别性能影响的实验方案

训练集与测试集中雷达部署点经纬度大概相差1°，位置上相距100 km左右。依据表2的实验方案，构建如图1所示的卷积神经网络，对空间目标的距离像序列图分别进行训练和测试，两种方案的识别结果汇总如表3所示。

表3 不同部署点的识别率

从表3可以看出，当两雷达相距100km左右时，不同的雷达部署点主要对钝头圆锥识别性能影响较大，识别准确率为84.96%，其他目标的识别率均在98%以上。为了与传统方法做对比，采用功率谱特征、目标强散射中心特征、径向长度和熵值特征等特征结合支持向量机(SVM)进行目标识别实验，识别准确率为78.62%。该结果表明，基于CNN的距离像序列图的识别准确率提高了16%左右。

3.3 飞行轨迹对算法性能的影响

飞行轨迹的高低不仅会影响到目标的落脚点，对同一位置的雷达而言，其与目标的视线角不同，将对目标识别准确率产生影响。为了获得不同轨迹对识别性能的影响，每次实验的训练集和测试集雷达部署点应在同一位置。故而共设计两组实验，每组实验方案的训练集与测试集划分明细如表4所示。

表4 测试轨迹对识别性能影响的实验方案

表5给出了雷达部署点相同时，不同飞行轨迹下两种方案总的识别结果。实验结果表明，只有少量球类样本被识别为尖锥，钝头圆锥、圆柱以及尖锥的识别率均为100%，平均识别率接近100%。与雷达部署点对识别性能的影响相比，飞行轨迹对识别性能的影响较小。基于SVM传统的目标识别算法平均识别准确率为83.4%，这表明对于传统算法而言，飞行轨迹对识别性能的影响比较小，与本算法的结论不谋而合。

表5 不同飞行轨迹的识别率

3.4 雷达部署点、飞行轨迹对算法性能的混合影响

为了观测不同地方发射的空间目标，雷达部署点往往也不同。用已知场景的目标散射特性数据进行网络模型的训练，然后使用训练好的模型进行未知场景空间目标的识别将更具有实际意义。在该4组数据中，为了考虑雷达部署点、飞行轨迹对识别性能的混合影响，假设已知高轨场景中各目标的类型，需要预测低轨不同雷达观测数据的目标类型，可使用A01和A02所有数据作为训练集，B01和B02的所有数据组成测试集，识别结果如表6所示。

从表6可看出，虽然飞行轨迹和部署点均存在差异，但是由于加大了训练样本，网络观测到的数据也更多，获得了更高的识别准确率。而传统SVM目标识别算法的准确率仅为80.3%，这表明当样本足够多时，再增加样本对传统算法的性能几乎没有帮助。

表6 不同部署点和不同飞行轨迹的识别率

4 结束语

本文提出了一种基于卷积神经网络的高分辨距离像序列空间目标识别方法，与传统方法不同的是，该方法避免了人工特征选择、特征提取等工作。高分辨距离像序列不仅反映了目标的尺寸、结构等信息，而且包含目标一定的运动信息。通过构建适当的网络模型，从雷达部署点、目标飞行轨迹以及两者的混合影响等三个方面对该方法进行了验证。实验结果表明，CNN能够有效地从距离像序列图中提取到稳定、有效的特征，平均识别准确率在95%以上，相对于传统的基于SVM识别算法，平均识别准确率提升了16%以上。